Ôn thi vào 10

Nguyễn Lê Phước Thịnh

Mình đang cần câu b và câu c ạ

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 4 2021 lúc 22:00

Tứ giác AOKC nội tiếp (K và A cùng nhìn OC dưới góc vuông)

\(\Rightarrow\widehat{ACO}=\widehat{AKO}\) (cùng chắn AO) (1)

Mà \(\widehat{ACO}=\widehat{IAO}\) (cùng phụ \(\widehat{AOC}\))  (2)

\(\widehat{IAO}=\widehat{OIA}\) (\(OI=OA\) nên tam giác OIA cân tại O) (3)

(1);(2);(3) \(\Rightarrow\widehat{OIA}=\widehat{AKO}\)

Do \(\widehat{OIA}\) và \(\widehat{AKO}\) cùng chắn OA \(\Rightarrow OKIA\) nội tiếp

c. Theo cmt \(\Rightarrow\widehat{AIK}+\widehat{AOK}=180^0\)

AOKC nội tiếp (như đầu câu b đã nói) \(\Rightarrow\widehat{AOK}+\widehat{ACK}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{ACK}\)  (4)

Lại có tứ giác ACDH nội tiếp (D và H cùng nhìn AC dưới 1 góc vuông)

\(\Rightarrow\widehat{ACK}+\widehat{AHD}=180^0\) mà \(\widehat{AHD}+\widehat{MHD}=180^0\Rightarrow\widehat{ACK}=\widehat{MDH}\) (5)

(4);(5) \(\Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{MHD}\Rightarrow DH||IK\) (2 góc so le trong bằng nhau)

\(\Rightarrow\dfrac{DM}{KM}=\dfrac{HM}{IM}\) (định lý Talet)

Mặt khác \(CH||IB\) (cùng vuông góc AB) 

\(\Rightarrow\dfrac{CM}{BM}=\dfrac{HM}{IM}\)

\(\Rightarrow\dfrac{DM}{KM}=\dfrac{CM}{BM}\Rightarrow DM.BM=KM.CM\)

Bình luận (0)
Đỗ Thanh Hải
16 tháng 4 2021 lúc 20:48

tưởng anh Thịnh lên c3 rồi chứ

Bình luận (2)
Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 4 2021 lúc 22:02

undefined

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Phương Linh
Xem chi tiết
an hạ
Xem chi tiết
Thu Huyền Official
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo
Xem chi tiết
an hạ
Xem chi tiết
q duc
Xem chi tiết
Minh Anh
Xem chi tiết
Bạch Thỏ
Xem chi tiết