500g = 0,5 kg

sửa :150C = 15^oC

nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào nên

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Leftrightarrow m_2.c_2.\Delta t_2=m_1.c_1.\Delta t_1\)

\(\Leftrightarrow0,5.368.\left(100-t\right)=\text{ 2.4186.(t – 15)}\)

\(\Leftrightarrow18400-184t=8336t-62520\)

\(\Leftrightarrow80920-8520t=0\)

\(\Leftrightarrow t=16,38^0C\)

Ta có pt cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ 0,5.380\left(100-t_{cb}\right)=2.4200\left(t_{cb}-15\right)\\ \Rightarrow t_{cb}=16,88^o\\ \Rightarrow\Delta t^o=16,88-15=1,88^o\)

\(V_{H_2O}=2\left(l\right)\Rightarrow m_{H_2O}=2\left(kg\right)\\ Theo.PTCBN:Q_{thu}=Q_{toả}\\ \Leftrightarrow m_{H_2O}.c_{H_2O}.\left(t-t_{H_2O}\right)=m_{Cu}.c_{Cu}.\left(t_{Cu}-t\right)\\ \Leftrightarrow2.4200.\left(t-15\right)=0,5.380.\left(100-t\right)\\ \Leftrightarrow8400t-126000=19000-190t\\ \Leftrightarrow8590t=145000\\ \Leftrightarrow t=\dfrac{145000}{8590}\approx16,88^oC\)

Nhiệt lượng quả cầu đồng tỏa ra là:

Q2 = m2.c2.(t2 – t) = 0,5.368.(100 – t)

Nhiệt lượng nước thu vào là:

Q1 = m1.c1.(t – t1) = 2.4186.(t – 15)

Vì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào nên:

Qthu = Qtỏa ↔ Q2 = Q1

↔ 0,5.368.(100 – t) = 2.4186.(t – 15)

Suy ra t = 16,83oC

Gọi nhiệt độ cân bằng hệ là \(t^oC\).

\(V=12l\Rightarrow m=12kg\)

Nhiệt lượng nước thu để nóng lên:

\(Q_{thu}=m_1c_1\left(t-t_1\right)=12\cdot4200\cdot\left(t-15\right)J\)

Nhiệt lượng đồng tỏa ra:

\(Q_{tỏa}=m_2c_2\cdot\left(t_2-t\right)=0,5\cdot368\cdot\left(100-t\right)J\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow12\cdot4200\cdot\left(t-15\right)=0,5\cdot368\cdot\left(100-t\right)\)

\(\Rightarrow t=15,31^oC\)

Nhiệt độ nước nóng lên là:

Thep phương tình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\\Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t-t_1\right)\\ \Leftrightarrow2,5.4200.\left(t-25\right)=0,6.380.\left(100-t\right)\\ \Leftrightarrow10500t-262500=22800-228t\\ \Leftrightarrow t\approx26,6^0C\)

Nhiệt độ khi cân bằng là:

Ta có: \(Q_{thu}=Q_{toả}\)

        \(\Leftrightarrow m_1c_1\left(t^o-t^o_1\right)=m_2c_2\left(t^o_2-t^o\right)\)

        \(\Leftrightarrow t^o=\dfrac{m_1c_1t^o_1+m_2c_2t^o_2}{m_1c_1+m_2c_2}=\dfrac{2.4200.20+0,5.880.100}{2.4200+0,5.880}=\dfrac{5300}{221}\approx23,98^oC\)

Nhiệt lượng mà nước nhận được:

Ta có: \(Q_1=m_1c_1\left(t^o-t^o_1\right)=2.4200.\left(\dfrac{5300}{221}-20\right)=33448\left(J\right)\)

Tóm tắt:

\(m_1=300g=0,3kg\)

\(V=1,8l\Rightarrow m_2=1,8kg\)

\(t_1=1200^oC\)

\(t_2=250^oC\)

\(c_1=380J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

==========

\(t=?^oC\)

\(Q_1=?J\)

Do nhiệt lượng của quả cân tỏa ra bằng nhiệt lượng nước thu vào:

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow0,3.380.\left(1200-t\right)=1,8.4200.\left(t-250\right)\)

\(\Leftrightarrow136000-114t=7560t-1890000\)

\(\Leftrightarrow136000+1890000=7560t+114t\)

\(\Leftrightarrow2026000=7674t\)

\(\Leftrightarrow t=\dfrac{2026000}{7674}\approx264^oC\)

Nhiệt lượng quả cân tỏa ra là:

\(Q_1=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=0,3.380.\left(1200-264\right)=106704J\)