Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. M là trung điểm của AB. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M.
a) Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật.
b) Trên đoạn HC lấy điểm E sao cho HB = HE. Chứng minh tứ giác AEHD là hình bình hành.
c) Gọi N là điểm đối xứng của A qua H. Chứng minh tứ giác AENB là hình thoi.
d) MN cắt BH tại K. Chứng minh BE = 3BK