Cho hàm số y=\(3|x-1|\)- \(4|x+2|\) có đồ thị (c)
a. vẽ đồ thị (c)
b. từ (c) biện luận theo m số nghiệm phương trình \(3|x-1|-4|x+2|=m\)
Mọi người giúp em giải bài này với ạ, em cảm ơn mọi người rất nhiều
Mọi người giúp em với ạ,em cảm ơn !
Bài 1: Cho đường thẳng d, y=(m-1)x+m
a)Tìm m để hàm số nghịch biến trên R
b) tìm m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ
c) Với m=2,vẽ đồ thị hàm số
d) Chứng tỏ rằng đường thẳng d luôn luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m,Tìm điểm đó
Bài 2: Cho 3 điểm A(2;4),B(-3;-1),C(2;1).Hãy chứng minh 3 điểm thẳng hàng
Bài 3: Cho hàm số y=ax-4
a) Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(2;5)
b)Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được
Bài 4 : Tìm hàm số y=ax+b,biết đồ thị hàm số của nó đi qua 2 điểm A(2;5) và B(-2;-3)
Mọi người giúp mình với ạ!!! Mình cảm ơn rất nhiều!!!
1, Viết phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số:
\(y=x^3-6x^2-3x+2\)
2, Cho hàm số: \(y=x^3-x^2+mx\)
Tìm m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu: A, B sao cho Δ OAB vuông góc tại O.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số:
y = − x 3 + 3x + 1
b) Chỉ ra phép biến hình biến (C) thành đồ thị (C’) của hàmsố:
y = ( x + 1 ) 3 − 3x − 4
c) Dựa vào đồ thị (C’), biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
( x + 1 ) 3 = 3x + m
d) Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đồ thị (C’), biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng
a)
b) Tịnh tiến (C) song song với trục Ox sang trái 1 đơn vị, ta được đồ thị (C1) của hàm số.
y = f(x) = − ( x + 1 ) 3 + 3(x + 1) + 1 hay f(x) = − ( x + 1 ) 3 + 3x + 4 (C1)
Lấy đối xứng (C1) qua trục Ox, ta được đồ thị (C’) của hàm số y = g(x) = ( x + 1 ) 3 − 3x – 4
c) Ta có: ( x + 1 ) 3 = 3x + m (1)
⇔ ( x + 1 ) 3 − 3x – 4 = m – 4
Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của hai đường :
y = g(x) = ( x + 1 ) 3 − 3x – 4 (C’) và y = m – 4 (d1)
Từ đồ thị, ta suy ra:
+) m > 5 hoặc m < 1: phương trình (1) có một nghiệm.
+) m = 5 hoặc m = 1 : phương trình (1) có hai nghiệm.
+) 1 < m < 5 , phương trình (1) có ba nghiệm.
d) Vì (d) vuông góc với đường thẳng:
nên ta có hệ số góc bằng 9.
Ta có: g′(x) = 3 ( x + 1 ) 2 – 3
g′(x) = 9 ⇔
Có hai tiếp tuyến phải tìm là:
y – 1 = 9(x – 1) ⇔ y = 9x – 8;
y + 3 = 9(x + 3) ⇔ y = 9x + 24.
a) Để đồ thị 2 hàm số đã cho cắt nhau thì:
\(m-1\ne3-m\Leftrightarrow m\ne2\)
Vậy khi m\(\ne\)2 thì đồ thị của hai hàm số đã cho cắt nhau
b) Khi m=0 ta đc hàm số y = -x+2 và y=3x -2
* hàm số y=-x +2, cho x =0 thì y=2 => A(0;2)
, cho y=0 thì x=2 => B(2;0)
*Hàm số y =3x-2, cho x=0 thì y= -2 => C(0;-2)
cho y=0 thì x=2/3 => D(2/3; 0)
Nhờ mọi người giải những câu này giùm em với ạ. Em làm rồi nhưng không biết có đúng không ạ
1, Tìm m để đồ thị hàm số \(y=|x|^3-(2m+3)x^2+(5m^2-1)|x|+3 \) có 3 điểm cực trị
2, Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{3}x^3-(m+1)x^2+(m-3)x+m-4\). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y=f(|x|)\) có 5 cực trị
3, Tìm m đồ thị hàm số \(y=(m-1)|x|^3+(3-2m)x^2-(m+5)|x|-m\) có 5 điểm cực trị
Bài 1.Cho hàm số
1.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị
2.Biện luận số nghiệm của phương trình -x^2 - 2x= 3m bằng cách sử dụng đồ thị (P)
3.Tìm m để phương trình |-x^2-2x+1| có 4 nghiệm phân biệt bằng cách sử dụng đồ thị.
mọi người giúp mk câu này với ạ
1) Cho hàm số y = x + 3 (1)
a. Tính giá trị của y khi x = 1
b. Vẽ đồ thị của hàm số (1)
2) Giải phương trình: 4x − 7x + 3 = 0
Mọi người giúp mk câu này vs ạ
Bài 8. Cho hàm số y = f(x) = x -2
a)Tính f(-1) ; f(0)
b)Tìm x để f(x) = 3
c)Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = f(x) = x -2 : A(1;0) ; B(-1;-3) C(3;-1)
Bài 9. a) Vẽ đồ thị của hàm số y = - 2x
b) Điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số: A (-2; 4); B(-1; -2)
Bài 10: Cho hàm số y = f(x) = ax (a # 0)
a)Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A( 1; -3)
b)Vẽ đồ thị ứng với giá trị a vừa tìm được
Bài 8:
a) f(-1) = (-1) - 2 = -3
f(0) = 0 - 2 = -2
b) f(x) = 3
\(\Rightarrow x-2=3\)
\(x=3+2\)
\(x=5\)
Vậy \(x=5\) thì f(x) = 3
c) Thay tọa độ điểm A(1; 0) vào hàm số, ta có:
VT = 0; VP = 1 - 2 = -1
\(\Rightarrow VT\ne VP\)
\(\Rightarrow\) Điểm A(1; 0) không thuộc đồ thị của hàm số đã cho
Thay tọa độ điểm B(-1; -3) vào hàm số, ta có:
VT = -3; VP = -1 - 2 = -3
\(\Rightarrow VT=VP=-3\)
\(\Rightarrow\) Điểm B(-1; -3) thuộc đồ thị hàm số đã cho
Thay tọa độ điểm C(3; -1) vào hàm số, ta có:
VT = -1; VP = 3 - 2 = 1
\(\Rightarrow VT\ne VP\)
\(\Rightarrow\) Điểm C(3; -1) không thuộc đồ thị hàm số đã cho.
Bài 8:
a. y = f(x) = -1- 2= -3
y = f(x) = 0-2= -2
b. cho y = f(x)= 3
ta có: 3=x-2 => x-2=3
x= 3+2
x= 5
c. điểm B
a, Vẽ đồ thị hàm số y= \(\sqrt{4x^2-4x+1}\) + \(\sqrt{x^{2^{ }}-4x+4}\)
b, Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
\(\sqrt{4x^{2^{ }}-4x+1}\)+ \(\sqrt{x^{2^{ }}-4x+4}\) = m
\(y=\sqrt{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}=\left|2x-1\right|+\left|x-2\right|\)
\(y=\left[{}\begin{matrix}3x-3\left(\text{với }x\ge2\right)\\3-3x\left(\text{với }x\le\dfrac{1}{2}\right)\\x+1\left(\text{với }\dfrac{1}{2}\le x\le2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ đó ta có đồ thị hàm số như sau:
Từ đồ thị ta thấy phương trình \(\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=m\):
- Có đúng 1 nghiệm khi \(m=\dfrac{3}{2}\)
- Có 2 nghiệm phân biệt khi \(m>\dfrac{3}{2}\)
- Vô nghiệm khi \(m< \dfrac{3}{2}\)