Dễ thấy giá của \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) song song với nhau.

Các vecto cùng phương là: \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \)

Trong đó cặp vecto cùng hướng là \(\overrightarrow a ,\overrightarrow c \).

Cặp vecto ngược hướng là: \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow b ,\overrightarrow c \).

Cặp vecto bằng nhau là: \(\overrightarrow a ,\overrightarrow c \)

\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|=AC=5a\)

\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}\right|=\left|\overrightarrow{AD}\right|\)

\(=AD=10\left(cm\right)\)

AD=10

AD=2AB=10cm

=>\(AB=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

ABCD là hình chữ nhật

=>\(DB^2=DA^2+AB^2\)

=>\(DB^2=10^2+5^2=125\)

=>\(DB=\sqrt{125}=5\sqrt{5}\left(cm\right)\)

Gọi K là trung điểm của AB

Xét ΔDAB có DK là đường trung tuyến

nên \(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}=2\cdot\overrightarrow{DK}\)

K là trung điểm của AB

=>\(KA=\dfrac{5}{2}=2,5\left(cm\right)\)

ΔKAD vuông tại A

=>\(DK^2=DA^2+AK^2\)

=>\(DK^2=10^2+2,5^2=106,25\)

=>\(DK=\dfrac{5\sqrt{17}}{2}\left(cm\right)\)

\(\left|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BD}\right|=\left|-\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}\right|\)

\(=\left|\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}\right|=\left|2\cdot\overrightarrow{DK}\right|\)

\(=2\cdot DK\)

\(=2\cdot\dfrac{5\sqrt{17}}{2}=5\sqrt{17}\)

Lời giải:

Kẻ tia $AL$ đối tia $AB$ sao cho $AB=AL$. Từ $L$ kẻ $LK\perp DC$

\(|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{LA}+\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{LC}|\)

\(=LC=\sqrt{LK^2+KC^2}=\sqrt{BC^2+BL^2}=\sqrt{BC^2+(2AB)^2}=\sqrt{(4a)^2+(2.2a)^2}=4\sqrt{2}a\)

Bài này bạn đã đăng tại đây:

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-hinh-chu-nhat-abcd-co-do-dai-canh-ab2a-bc4atinh-do-dai-vecto-abvecto-ac.2659817639735

Đáp án B

Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải → Từ trường do dòng điện gây ra tại điểm N có hướng trùng với hướng của vecto  B C → , N P →