Ôn tập chương I

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hà Phương Nhi

Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AD=2AB=10cm . Tính độ dài vecto AD+ vecto BD

Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 12 2023 lúc 21:16

AD=2AB=10cm

=>\(AB=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

ABCD là hình chữ nhật

=>\(DB^2=DA^2+AB^2\)

=>\(DB^2=10^2+5^2=125\)

=>\(DB=\sqrt{125}=5\sqrt{5}\left(cm\right)\)

Gọi K là trung điểm của AB

Xét ΔDAB có DK là đường trung tuyến

nên \(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}=2\cdot\overrightarrow{DK}\)

K là trung điểm của AB

=>\(KA=\dfrac{5}{2}=2,5\left(cm\right)\)

ΔKAD vuông tại A

=>\(DK^2=DA^2+AK^2\)

=>\(DK^2=10^2+2,5^2=106,25\)

=>\(DK=\dfrac{5\sqrt{17}}{2}\left(cm\right)\)

\(\left|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BD}\right|=\left|-\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}\right|\)

\(=\left|\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}\right|=\left|2\cdot\overrightarrow{DK}\right|\)

\(=2\cdot DK\)

\(=2\cdot\dfrac{5\sqrt{17}}{2}=5\sqrt{17}\)


Các câu hỏi tương tự
12332222
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
Xem chi tiết
NGYỄN HOÀNG NHẬT
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Quỳnh
Xem chi tiết
vũ lộc
Xem chi tiết
Thành Dương
Xem chi tiết
Khánh Huyền
Xem chi tiết
Uyên Nhi
Xem chi tiết
Uyên Nhi
Xem chi tiết