Tìm m để phương trình \(\sin x=\frac{m}{2}\) có 2 nghiệm phân biệt thuộc \(\left[\frac{\pi}{6};\frac{2\pi}{3}\right]\)
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 12 2016 lúc 20:45
tìm m để phương trình : \(\sin^6x+\cos^6x+2\cos3x\cos x-\cos4x+m=0\) có nghiệm thuộc đoạn \(\left[\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{2}\right]\)
Cho phương trình \(3\sin^2x+2\left(m+1\right)sinx.cosx+m-2=0\)Số giá trị nguyên của m để trên khoảng\(\left(-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right)\)phương trình có hai nghiệm \(x_1,x_2\) với\(x_1\in\left(-\frac{\pi}{2};0\right),x_2\in\left(0;\frac{\pi}{2}\right)\)là
13 tháng 8 2023 lúc 21:27
Tìm m để phương trình \(2\sin x=2m+3\) có nghiệm thuộc đoạn \(\left[0;\pi\right]\)
2*sin x=2m+3
=>sin x=m+3/2
\(x\in\left[0;pi\right]\)
=>sin x thuộc [0;1]
=>0<=m+3/2<=1
=>-3/2<=m<=-1/2
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm m để phương trình sin 5x=m.sin x có đúng 2 nghiệm phân biệt x thuộc [π/6;π/3]
Tìm m để phương trình m.cos2x - (3m-2).cosx - m + 1 = 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc \(\left[-\dfrac{3\pi}{2};0\right]\)
16 tháng 9 2021 lúc 22:25
Tìm m để phương trình sau có 5 nghiệm phân biệt thuộc khoảng \(\left(-\dfrac{\pi}{2};3\pi\right)\)
2sin2x - (5m + 1)sinx + 2m2 + 2m = 0
Từ đường tròn lượng giác, trên \(\left(-\dfrac{\pi}{2};3\pi\right)\):
- Nếu \(0< t< 1\) thì \(sinx=t\) có 4 nghiệm
- Nếu \(-1< t< 0\) thì \(sinx=t\) có 3 nghiệm
- Nếu \(t=0\) thì \(sinx=t\) có 3 nghiệm
- Nếu \(t=1\) thì \(sinx=t\) có 2 nghiệm
- Nếu \(t=-1\) thì \(sinx=t\) có 1 nghiệm
Do đó pt đã cho có 5 nghiệm pb trong khoảng đã cho khi:
\(2t^2-\left(5m+1\right)t+2m^2+2m=0\) có 2 nghiệm pb thỏa mãn:
- TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}t_1=-1\\0< t_2< 1\end{matrix}\right.\)
- TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}-1< 0< t_1\\t_2=1\end{matrix}\right.\)
- TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}t_1=0\\t_2=1\end{matrix}\right.\)
Về cơ bản, chỉ cần thay 1 nghiệm bằng 0 hoặc 1 rồi kiểm tra nghiệm còn lại có thỏa hay ko là được
Đúng 1
Bình luận (1)
cho phương trình:\(x^3-\frac{1}{x^3}-\left(m-1\right)\left(x-\frac{1}{x}\right)+m-3=0\)Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm dương phân biệt
Cho phương trình (cosx-1)(sinx+m)=0. Tìm các giá trị m để pt có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc \(\left[0;\pi\right]\)
Tìm m để phương trình: 3m.cos2x+(5m-4)sinx-4m+2 = 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc \(\left[0;\dfrac{3\pi}{2}\right]\)