Bài 4: Ôn tập chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Từ Thị Hương Trà
Xem chi tiết
Võ Thị Minh Thư
Xem chi tiết
Mẫn Cảm
24 tháng 6 2017 lúc 15:00

b) Ta có:

\(y^2=\left(sinx\sqrt{cosx}+cosx\sqrt{sinx}\right)^2\le\left(sin^2x+cos^2x\right).\left(sinx+cosx\right)\)

(Áp dụng BĐT Bunhiacopxki)

\(\Leftrightarrow y^2\le sinx+cosx\Leftrightarrow y^2\le\sqrt{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\le\sqrt{2}\) (Do \(sin\alpha\le1\)

\(\Rightarrow y\le\sqrt[4]{2}\)

Vậy max y = \(\sqrt[4]{2}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{cosx}}{sinx}=\dfrac{\sqrt{sinx}}{cosx}\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\) (k\(\in\)Z)

Hàm số không có giá trị nhỏ nhất.

Bay Ngoc
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Minh Long
4 tháng 7 2017 lúc 21:21

a/ Điều kiện: 1 - sin2x \(\ne\) 0
<=> sin2x \(\ne1\)
<=> \(x\ne\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\)
TXĐ: D = R\ {\(\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\)}

Phạm Ngọc Thảo Vân
6 tháng 7 2017 lúc 19:24

b. ĐKXĐ cos(4x+\(\dfrac{\pi}{3}\)) \(\ne\)0 => 4x+\(\dfrac{\pi}{3}\)= \(\dfrac{\pi}{2}\)+k\(\pi\) => x=\(\dfrac{\pi}{24}\)+k\(\dfrac{\pi}{4}\),k\(\in\)Z

==> TXĐ: D= R\ { \(\dfrac{\pi}{24}\)+k\(\dfrac{\pi}{4}\),k\(\in\)Z }

Phạm Ngọc Thảo Vân
6 tháng 7 2017 lúc 19:29

c. ĐKXĐ : 1+ sin2x \(\ne\) 0 => sin2x \(\ne\) -1 => 2x= -\(\dfrac{\pi}{2}\)+k2\(\pi\)

=> x= -\(\dfrac{\pi}{4}\)+k\(\pi\)

TXĐ : D = R \ { -\(\dfrac{\pi}{4}\)+k\(\pi\) }

Trần Thanh Huyền
Xem chi tiết
Trần Thanh Huyền
28 tháng 7 2017 lúc 21:03

Đây là toán lớp 8 . I am sorry

Zye Đặng
19 tháng 8 2017 lúc 8:56

Mình tìm được 3 số a,b,c thỏa mãn là a = 1, b=1, c= -1/2

Thế vào biểu thức được kết quả là -3/2

chu thị ánh nguyệt
10 tháng 9 2017 lúc 21:20

cosxcos2x=cos3x

< = > \(\dfrac{1}{2}[cos\left(-x\right)+cos3x]\)

<=>cosx+cos3x=2cos3x

<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=3x+k2\pi\\x=-3x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left[{}\begin{matrix}-2x=k2\pi\\4x=k2\pi\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-k\pi\\x=k\dfrac{\pi}{4}\end{matrix}\right.\)

Lê Thư
27 tháng 9 2017 lúc 18:58

<=> 4/3sinx + 2sinx.cosx = 0

<=> sinx( 4/3 + 2cosx) = 0

<=> sinx = 0 và 4/3 + 2cosx = 0

Sau đó giải theo trường hợp đặc biệt là ra bạn nhé ^^

xữ nữ của tôi
Xem chi tiết
xữ nữ của tôi
Xem chi tiết
Nguyễn Bích Ngọc
6 tháng 10 2017 lúc 22:03

2) Giải :

A = \(\dfrac{2\times\dfrac{\sin x}{\sin x}+3\times\dfrac{\cos x}{\sin x}}{5\times\dfrac{\cos x}{\sin x}+6\times\dfrac{\sin x}{\sin x}}=\dfrac{2+3\cot x}{5\cot x-6}=\dfrac{2+3\times2}{5\times2-6}=2\)

Nguyễn Bích Ngọc
6 tháng 10 2017 lúc 22:16

1) \(\sin^2x+\cos^2x=1\Rightarrow\cos x=1-\sin^2x=1-\left(\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{5}{9}\)

P = ( 1-3cos2a)(2+3cos2a)

= 2 + 3cos2a - 6cos2a - 9\(cos^22a\)

Thay cos = 5/9 vào pt rồi giải bpt là được

xữ nữ của tôi
Xem chi tiết