Cho tam giac ADE có D  = E. Tia phân giác của D cắt AE tại tại M. Tia phân giác của E cắt AD tại N.

1) Chứng minh  =  ADM AEN

2) Chứng minh DN = EM

3) Chứng minh MN // DE

. Cho ∆ABC vuông tại A. Tia pg góc B cắt AC ở D. Kẻ DE ┴ BC ={E}

a)     Chứng minh DA = DE

b)    Chứng minh BD là trung trực của AE

c)     Kẻ CK ┴ BD ={K}, các đường thẳng CK, BA cắt nhau tại F. Chứng minh 3 điểm E,D,F thẳng hàng

d)    Chứng minh BC-BA>DC-DA

Cho hình thoi ABCD có DAB ̂ = 600. Vẽ BH ⊥ AD tại H. Gọi E đối xứng B qua H.

a) Tính các góc của hình thoi ABCD.
b) Chứng minh ∆ABD đều.
c) Chứng minh A đối xứng D qua EB.
d) Chứng minh E; D và C thẳng hàng.
e) Chứng minh AC = BE

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D để MA = MD. a) Chứng minh: ∆MAB = ∆MDC b) Chứng minh AB // CD c) Chứng minh: ∆ABC = ∆CDA và BC = AD d) Lấy E là trung điểm của AC. Kẻ MF ⊥ BD . Chứng minh E, M, F thẳng hàng.

A) chứng minh tam giác ahb = tam giác ahc

B) từ h kẻ đường thẩng song song với ac, cắt ab tại d. Chứng minh tam giác adh cân đó suy ra ad =dh

C) gọi e trung điểm ac, cd cất ah tại g. Chứng minh b, g, e thẳng hàng 

D) chứng minh chu vi tam giác abc > ah + 3bg

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH. Vẽ điểm D đối xứng với H qua AB, điểm E đối xứng với H qua AC

a) Chứng minh BD = BH và BD \(\perp\) AD

b) Chứng minh BD + CE = BC

c) Chứng minh D, A, E thẳng hàng

d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh D đối xứng với E qua MA

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD(D thuộc AC). Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại E a) Chứng minh : Tam giác BAD = Tam giác BED b)Chứng minh: AD < DC d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = CE . Chứng minh 3 điểm E,D,K thẳng hàng

Chứng minh rằng:

Với a, b, c, d, e, thuộc N* và a/b < c/d thì a/b < (c+e)/ (d+e).