kẻ lười biếng nạp card, đi ô tô

A = | 6 - x | + | x - 1 | ≥ | 6 - x + x - 1 | = | 5 | = 5  ∀ x

Dấu "=" xảy ra <=> ( 6 - x )( x - 1 ) ≥ 0 <=> 1 ≤ x ≤ 6

Vậy MinA = 5

\(A^2=2\left(x^2+1\right)+2\sqrt{\left(x^2+1\right)^2-x^2}.\)

          \(=2\left(x^2+1\right)+2\sqrt{x^4+x^2+1}\)

Vì \(x^2\ge0\)\(\Rightarrow A^2\ge2+2=4\)\(\Rightarrow A\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi x=0

\(a,A=\left(x^2-x\right)\left(x^2-x-12\right)\\ A=\left(x^2-x\right)^2-12\left(x^2-x\right)\\ A=\left(x^2-x\right)^2-12\left(x^2-x\right)+36-36\\ A=\left(x^2-x+6\right)^2-36\ge-36\\ A_{min}=-36\Leftrightarrow x^2-x+6=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\\ b,B=4x^4+4x^3+5x^2+4x+3\\ B=\left(4x^4+4x^3+x^2\right)+\left(x^2+4x+4\right)-1\\ B=x^2\left(2x+1\right)^2+\left(x+2\right)^2-1\ge-1\\ B_{min}=-1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(2x+1\right)=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Vậy dấu \("="\) không xảy ra

đề có thiếu không vậy?

Thiếu x,y,z,t ≥ 0 ; x+y+z+t=....

Lời giải:

$D=(x+1)(x^2-4)(x+5)+2014$

$=(x+1)(x+2)(x-2)(x+5)+2014$
$=(x^2+3x+2)(x^2+3x-10)+2014$

$=t(t-12)+2014$ (đặt $x^2+3x+2=t$)

$=t^2-12t+2014=(t-6)^2+1978$

$=(x^2+3x-4)^2+1978\geq 1978$

Vậy gtnn của biểu thức là $1978$. Giá trị này đạt tại $x^2+3x-4=0$

$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=-4$

Câu này em đã hỏi rồi

1.Tìm GTNN của Bthức : B= 4x2- 6x+1 : (x-2)2    với x ≠ 22. Tìm GTLN của Bthức: C= x2 + 4x - 14  : x2 -2x +1  với x≠ 1gi... - Hoc24

:));    :))