HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
giải bất phương trình \(\dfrac{\sqrt{2\left(x^2-16\right)}}{\sqrt{x-3}}+\sqrt{x-3}>\dfrac{7-x}{\sqrt{x-3}}\)
vì sao số gen trong cơ thể không thể bằng số tính trạng của cơ thể
Giải PT:
a. \(2x+\dfrac{x-1}{x}-\sqrt{1-\dfrac{1}{x}}-3\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=0\)
b.\(\sqrt{12-\dfrac{12}{x^2}}+\sqrt{x^2-\dfrac{12}{x^2}}=x^2\)
Cho a,b,c >0 và a2+b2+c2=1. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{bc}{1+a^2}+\dfrac{ca}{1+b^2}+\dfrac{ab}{1+c^2}\le\dfrac{3}{4}\)
Cho a,b,c>0 Chứng minh rằng:
\(\dfrac{b+c}{a^2+bc}+\dfrac{c+a}{b^2+ca}+\dfrac{a+b}{c^2+ab}\le\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)
Cho a,b,c >0 và a2+b2+c2=3. CMR:
\(\dfrac{1}{1+a^2b^2}+\dfrac{1}{1+b^2c^2}+\dfrac{1}{1+c^2a^2}\ge\dfrac{9}{2\left(a+b+c\right)}\)
Chứng minh rằng trong các tam giác ABC có diện tích S và có số đo góc A không đổi, tam giác có cạnh BC nhỏ nhất là tam giác cân tại A.
\(-x^2+3x+4\sqrt{\left(3-x\right)\left(x+1\right)}=10\)