Bài 6: 

a: Xét tứ giác DEBF có 

DE//BF

DE=BF

Do đó: DEBF là hình bình hành

Bài 5 Mn ơi

câu d tìm ra x,y là bao nhiêu

a: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+6y=4\\x+4y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+6y=4\\3x+12y=6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{3}\\x=2-\dfrac{4}{3}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Giúp e bài hình với ạ.

Bài 2: 

Xé ΔADH vuông tại H và ΔCBK vuông tại K có 

AD=BC

\(\widehat{ADH}=\widehat{CBK}\)

Do đó: ΔADH=ΔCBK

Suy ra: AH=CK

Xét tứ giác AHCK có 

AH//CK

AH=CK

Do đó: AHCK là hình bình hành

Bài 6:

a. \(A=[\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}].(\sqrt{x}-1)\)

\(=\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}=\frac{x+2}{\sqrt{x}}\)

b. Áp dụng BĐT Cô-si cho các số dương:

$A=\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}\geq 2\sqrt{2}$

Vậy gtnn của $A$ là $2\sqrt{2}$. Giá trị này đạt tại $x=2$

Bài 7:

a.

\(x=\frac{1}{\sqrt{3}-1}-\frac{1}{\sqrt{3}+1}=1\)

Khi đó: \(B=\frac{1+3}{1+8}=\frac{4}{9}\)

b. \(A=\frac{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+3)+\sqrt{x}(2\sqrt{x}-1)}{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}-\frac{x+6\sqrt{x}+2}{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}\)

\(=\frac{3x+3\sqrt{x}+3-(x+6\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}+3)(2\sqrt{x}-1)}=\frac{2x-3\sqrt{x}+1}{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}\)

\(=\frac{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-1)}{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\)

c.

\(P=AB=\frac{\sqrt{x}+3}{x+8}.\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}-1}{x+8}\)

Áp dụng BĐT Cô-si:

$x+16\geq 8\sqrt{x}$

$\Rightarrow x+8\geq 8(\sqrt{x}-1)$

$\Rightarrow P\leq \frac{\sqrt{x}-1}{8(\sqrt{x}-1)}=\frac{1}{8}$

Vậy $P_{\max}=\frac{1}{8}$ khi $x=16$

Bài 8:

a. \(A=\frac{9+\sqrt{9}+4}{\sqrt{9}-2}=16\)

b. \(B=\frac{3x-4}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}-\frac{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}-\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}\)

\(=\frac{3x-4-(x-4)-(x-\sqrt{x})}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}=\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\) (đpcm)

c. Áp dụng BĐT Cô-si:

\(P=A:B=\frac{x+\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-2}:\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}=\frac{x+\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\sqrt{x}+\frac{4}{\sqrt{x}+1}=(\sqrt{x}+1)+\frac{4}{\sqrt{x}+1}-1\geq 2\sqrt{4}-1=3\)

Vậy $P_{\min}=3$ khi $x=1$

bn ơi bài nào ghi rõ nha

Bài nào, bạn ghi rõ ra mình mới biết nha