tìm ba số x,y,z biết:
x/-3=y/7;y/-2=z/5 và -2x-4y+5z=146
tìm x,y,z,biết:x/5=y/7=z/3 và x2+y2-z2=585
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\) va \(x^2+y^2-z^2=585\)
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{585}{65}=9\)
Suy ra : \(\frac{x^2}{25}=9\Rightarrow x^2=9.25=225\Rightarrow x=15\) hoac \(x=-15\)
\(\frac{y^2}{49}=9\Rightarrow y^2=9.49=441\Rightarrow y=21\)hoac \(y=-21\)
\(\frac{z^2}{9}=9\Rightarrow z^2=9.9=81\Rightarrow z=9\) hoac \(z=-9\)
tìm số nguyên x,y,z biết:
x/18=20/y=z/21=4/3
\(\dfrac{x}{18}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow x=\dfrac{18.4}{3}=24\\ \dfrac{20}{y}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow y=\dfrac{20.3}{4}=15\\ \dfrac{z}{21}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow z=\dfrac{21.4}{3}=28\)
Ta có:
\(\dfrac{x}{18}\) = \(\dfrac{4}{3}\)
⇒ x = \(\dfrac{4}{3}\) . 18
⇒ x = 24
\(\dfrac{20}{y}\) = \(\dfrac{4}{3}\)
⇒ y = 20 : \(\dfrac{4}{3}\)
⇒ y = 15
\(\dfrac{z}{21}\) = \(\dfrac{4}{3}\)
⇒ z = \(\dfrac{4}{3}\) . 21
⇒ z = 28
⇒ x + y + z = 24 + 15 + 28 = 67
Vậy x + y + z = 67
tìm các số thực x, y, z biết:
x + y + z + 8 = \(2\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-2}+6\sqrt{z-3}\)
\(x+y+z+8=2\sqrt[]{x-1}+4\sqrt[]{y-2}+6\sqrt[]{z-3}\left(1\right)\)
Áp dụng Bđt Bunhiacopxki :
\(\left(2\sqrt[]{x-1}+4\sqrt[]{y-2}+6\sqrt[]{z-3}\right)^2\le\left(2^2+4^2+6^2\right)\left(x-1+y-2+z-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt[]{x-1}+4\sqrt[]{y-2}+6\sqrt[]{z-3}\right)^2\le56^{ }\left(x+y+z-6\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt[]{x-1}+4\sqrt[]{y-2}+6\sqrt[]{z-3}\right)^2\le56^{ }\left(x+y+z+8\right)-784\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z-3}{8}=\dfrac{x+y+z-6}{14}\left(2\right)\)
Đặt \(t=x+y+z+8\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow t^2=56t-784\)
\(\Leftrightarrow t^2-56t+784=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-28\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow t=28\)
\(\Leftrightarrow x+y+z+8=28\)
\(\Leftrightarrow x+y+z-6=14\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z-3}{8}=1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1.2=2\\y-2=1.4=4\\z-2=1.8=8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=6\\z=10\end{matrix}\right.\) thỏa mãn đề bài
tìm ba số x,y,z biết:x/5,y/3,z/4 và 2x-3y=11
Sửa đề:
x/5 = y/3 = z/4
⇒ 2x/10 = 3y/9 = z/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
2x/10 = 3y/9 = (2x - 3y)/(10 - 9) = 11/1 = 11
x/5 = 11 ⇒ x = 11.5 = 55
y/3 = 11 ⇒ y = 11.3 = 33
z/4 = 11 ⇒ z = 11.4 = 44
Vậy x = 55; y = 33; z = 44
Tìm x,y,z biết:
x/y=7/20;y/z=5/8 và 2x-5y+2z=100
Ta có: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{7}{20}\)
nên \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}\)(1)
Ta có: \(\dfrac{y}{z}=\dfrac{5}{8}\)
nên \(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{8}\)
hay \(\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}\)
hay \(\dfrac{2x}{14}=\dfrac{5y}{100}=\dfrac{2z}{64}\)
mà 2x-5y+2z=100
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{2x}{14}=\dfrac{5y}{100}=\dfrac{2z}{64}=\dfrac{2x-5y+2z}{14-100+64}=\dfrac{100}{-22}=\dfrac{-50}{11}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{7}=\dfrac{-50}{11}\\\dfrac{y}{20}=\dfrac{-50}{11}\\\dfrac{z}{32}=-\dfrac{50}{11}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{350}{11}\\y=\dfrac{-1000}{11}\\z=\dfrac{-1600}{11}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{7}{20}\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}\Rightarrow\dfrac{x}{14}=\dfrac{y}{40}\Rightarrow\dfrac{2x}{28}=\dfrac{5y}{200}\) \(\left(1\right)\)
Lại có: \(\dfrac{y}{z}=\dfrac{5}{8}\Rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{8}\Rightarrow\dfrac{y}{40}=\dfrac{z}{64}\Rightarrow\dfrac{5y}{200}=\dfrac{2z}{128}\) \(\left(2\right)\)
Kết hợp ( 1 ) và ( 2 ) ta có: \(\dfrac{2x+5y-2z}{28+200-128}=\dfrac{100}{100}=1\)
⇒ \(\dfrac{2x}{28}=1\Rightarrow x=\dfrac{1.28}{2}=14\)
⇒ \(\dfrac{5y}{200}=1\Rightarrow y=\dfrac{1.200}{5}=40\)
⇒ \(\dfrac{2z}{128}=1\Rightarrow z=\dfrac{1.128}{2}=64\)
fvklfksokodzsưkfposkfposzokokozspkfposfkkkfff;oeajfirepjfirjiod
Tìm x;y;z biết:
x/2=y/3=z/5 và x + y - z = 10
2 + 3 - 5 = 0 (ở dưới mẫu) thì vô lí nên đề sai
Sửa đề: x+y+z=10
Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
mà x+y+z=10
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{2+3+5}=\dfrac{10}{10}=1\)
Do đó: x=2; y=3; z=5
tìm x,y,z biết:x+y-3/z=y+z+2.x=x+z+1/y=1/x+y+z
Ttìm x,y,z biết:x/2=y/3 và y/5=z/7 và x+y+z=98
có :
x/2=y/3suy ra x/10=y/15 1
y/5=z/suy ra y/15=z/21 2
từ 1 và 2 suy ra x/10=y/15=z/21
áp dung tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
x/10=y/15=z/21=x+y+z/10+15+21=98/46=49/23
suy ra x/10=49/23
Bài 1:a)Tìm x biết:4x-2=x
b)Tìm hàm số y=ã biết đồ thị của nó đi qua điểm M(1;3)
c)Tìm x,y,z biết:x=y/2=z/3 và x+y+z+180
a) \(4x-2=x\)
\(4x-x=2\)
\(3x=2\)
\(x=\dfrac{2}{3}\)
b) Thay \(x=1,y=3\) ta có \(3=a.1\Rightarrow a=3\)
Vậy hàm số cần tìm là \(y=3x\)
c) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y+z}{1+2+3}=\dfrac{180}{6}=30\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\times1=30\\y=30\times2=60\\z=30\times3=90\end{matrix}\right.\)
Tìm x,y,z biết:x/y=2/3; y/z=3/4 và x+y+z=27