Question

tìm ba số x,y,z biết:

x/-3=y/7;y/-2=z/5 và -2x-4y+5z=146

Answer 1

Ta có\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{7}\Rightarrow\frac{x}{-3}.\frac{1}{-2}=\frac{y}{7}.\frac{1}{-2}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{-14}\left(1\right)\)

\(\frac{y}{-2}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{-2}.\frac{1}{7}=\frac{z}{5}.\frac{1}{7}\Rightarrow\frac{y}{-14}=\frac{z}{35}\left(2\right)\)

Từ (1)(2)

=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{-14}=\frac{z}{35}\)

=> \(\frac{-2x}{-12}=\frac{4y}{-56}=\frac{5z}{175}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{-14}=\frac{z}{35}=\frac{-2x}{-12}=\frac{4y}{-56}=\frac{5z}{175}=\frac{-2x-4y+5z}{-12+56+175}=\frac{146}{219}=\frac{2}{3}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{6}=\frac{2}{3}\\\frac{y}{-14}=\frac{2}{3}\\\frac{z}{35}=\frac{2}{3}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=-\frac{28}{3}\\z=\frac{70}{3}\end{cases}}\)

Answer 2

Bài làm:

Ta có: \(\frac{x}{-3}=\frac{y}{7}\Leftrightarrow\frac{x}{-6}=\frac{y}{14}\left(1\right)\)

và \(\frac{y}{-2}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{-35}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{-6}=\frac{y}{14}=\frac{z}{-35}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{-6}=\frac{y}{14}=\frac{z}{-35}=\frac{-2x-4y+5z}{12-56-175}=\frac{146}{-219}=-\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{-6}=-\frac{2}{3}\\\frac{y}{14}=-\frac{2}{3}\\\frac{z}{-35}=-\frac{2}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=-\frac{28}{3}\\z=\frac{70}{3}\end{cases}}\)

Vậy \(x=4\) ; \(y=-\frac{28}{3}\) và \(z=\frac{70}{3}\)

Answer 3

Theo bài ra ta có : \(\frac{x}{-3}=\frac{y}{7}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{-14}\)(*)

\(\frac{y}{-2}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{-14}=\frac{z}{35}\)(**)

Từ (*) ; (**) ta có : \(\frac{x}{6}=\frac{y}{-14}=\frac{z}{35}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có ;

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{-14}=\frac{z}{35}=\frac{-2x-4y+5z}{-2.6-4.\left(-14\right)+5.35}=\frac{146}{219}=\frac{2}{3}\)

\(x=4;y=-\frac{28}{3};z=\frac{70}{3}\)