xét tính chẵn lẻ của hàm số: | sinx - cosx | - | sinx + cosx|
help pls :(
Những câu hỏi liên quan
Xét tính chẵn lẻ hàm số:
1/ sinx - cosx
2/ cos(x-\(\frac{\pi}{4}\)
1/ Txđ của cả 2 hàm số trên là: D = R
Ta thấy: x thuộc D và - x cũng thuộc D
y = sin x - cos x = f(x)
Ta có: f(-x) = sin (-x) - cos (-x) = - sin x - cos x
=> Hàm số này không chẵn cũng không lẻ
2/ -Tập xác định:D=R => tập xác dịnh là tập đối xứng
-với mỗi x thuộc D thì -x thuộc D
-xét trường hợp:
+ f(-x)=f(x) => hàm chẵn
+ f(-x)=-f(x) => hàm lẻ
+còn lại là hàm số lhông chẵn không lẽ
trường hợp trên là hàm không chẵn không lẻ
Đúng 0
Bình luận (1)
Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số1,ycosx+sin^2x2,ysinx+cosx3,ytanx+2sinx4,ytan2x-sin3x5,sin2x+cosx6,ycosx.sin^2x-tan^2x7,ycosleft(x-dfrac{pi}{4}right)+cosleft(x+dfrac{pi}{4}right)8,ydfrac{2+cosx}{1+sin^2x}9,yleft|2+sinxright|+left|2-sinxright|
Đọc tiếp
Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số
1,\(y=cosx+sin^2x\)
2,\(y=sinx+cosx\)
3,\(y=tanx+2sinx\)
4,\(y=tan2x-sin3x\)
5,\(sin2x+cosx\)
6,\(y=cosx.sin^2x-tan^2x\)
7,\(y=cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)+cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
8,\(y=\dfrac{2+cosx}{1+sin^2x}\)
9,\(y=\left|2+sinx\right|+\left|2-sinx\right|\)
xét tính chẵn lẻ của hàm số sau :
\(y=\frac{3tan^3x-5sinx}{2+cosx}\)
\(y=\frac{sinx}{x^4-3x^2+2}\)
Tìm GTLN GTNN của hàm số sau
y= sinx + cosx
\(y=\sqrt{2cosx+3}-4\)
\(y=sin^4x+cos^4x\)
Xét tính chẵn lẻ:
a) TXĐ: D = R \ {π/2 + kπ| k nguyên}
Với mọi x thuộc D ta có (-x) thuộc D và
\(f\left(-x\right)=\frac{3\tan^3\left(-x\right)-5\sin\left(-x\right)}{2+\cos\left(-x\right)}=-\frac{3\tan^3x-5\sin x}{2+\cos x}=-f\left(x\right)\)
Vậy hàm đã cho là hàm lẻ
b) TXĐ: D = R \ \(\left\{\pm\sqrt{2};\pm1\right\}\)
Với mọi x thuộc D ta có (-x) thuộc D và
\(f\left(-x\right)=\frac{\sin\left(-x\right)}{\left(-x\right)^4-3\left(-x\right)^2+2}=-\frac{\sin x}{x^4-3x^2+2}=-f\left(x\right)\)
Vậy hàm đã cho là hàm lẻ
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTLN, GTNN:
TXĐ: D = R
a) Ta có (\(\left(\sin x+\cos x\right)^2=1+\sin2x\)
Với mọi x thuộc D ta có\(-1\le\sin2x\le1\Leftrightarrow0\le1+\sin2x\le2\Leftrightarrow0\le\left(\sin x+\cos x\right)^2\le2\)
\(\Leftrightarrow0\le\left|\sin x+\cos x\right|\le\sqrt{2}\Leftrightarrow-\sqrt{2}\le\sin x+\cos x\le\sqrt{2}\)
Vậy \(Min_{f\left(x\right)}=-\sqrt{2}\) khi \(\sin2x=-1\Leftrightarrow2x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\)
\(Max_{f\left(x\right)}=\sqrt{2}\) khi\(\sin2x=1\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi\)
b) Với mọi x thuộc D ta có:
\(-1\le\cos x\le1\Leftrightarrow-2\le2\cos x\le2\Leftrightarrow1\le2\cos x+3\le5\)
\(\Leftrightarrow1\le\sqrt{2\cos x+3}\le\sqrt{5}\Leftrightarrow5\le\sqrt{2\cos x+3}+4\le\sqrt{5}+4\)
Vậy\(Min_{f\left(x\right)}=5\) khi \(\cos x=-1\Leftrightarrow x=\pi+k2\pi\)
\(Max_{f\left(x\right)}=\sqrt{5}+4\) khi \(\cos x=1\Leftrightarrow x=k2\pi\)
c) \(y=\sin^4x+\cos^4x=\left(\sin^2x+\cos^2x\right)^2-2\sin^2x\cos^2x\)\(=1-\frac{1}{2}\left(2\sin x\cos x\right)^2=1-\frac{1}{2}\sin^22x\)
Với mọi x thuộc D ta có: \(0\le\sin^22x\le1\Leftrightarrow-\frac{1}{2}\le-\frac{1}{2}\sin^22x\le0\Leftrightarrow\frac{1}{2}\le1-\frac{1}{2}\sin^22x\le1\)
Đến đây bạn tự xét dấu '=' xảy ra khi nào nha :p
Đúng 0
Bình luận (0)
khẳng định nào sau đây là sai
a) Hàm số \(y=x^2+cosx\)là hàm số chẵn
b)hàm số\(y=|sinx-x|-|sinx+x|\)là hàm số lẻ
c) hàm số\(y=\frac{sinx}{x}\)là hàm số chẵn
d) hàm số y=sinx+2 là hàm số không chẵn không lẻ
Cho hàm số
y
1
+
sin
x
1
+
cos
x
. Xét hai kết quả:(I)
y
(
cos
x
-
sin
x
)
(
1
+
cos
x
+...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 1 + sin x 1 + cos x . Xét hai kết quả:
(I) y ' = ( cos x - sin x ) ( 1 + cos x + sin x ) 1 + cos x 2
(II) y ' = 1 + cos x + sin x 1 + cos x 2
Kết quả nào đúng?
A. Cả hai đều sai.
B. Chỉ (II).
C. Chỉ (I).
D. Cả hai đều đúng.
- Ta có :
+) Xét (I) ta có:
+) Do đó, (I) đúng và (II) sai.
Chọn B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
1
+
sin
x
1
+
cos
x
. Xét hai kết quả:(I)
y
(
cos
x
-
sin
x
)
(
1
+
cos
x
+...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 1 + sin x 1 + cos x . Xét hai kết quả:
(I) y ' = ( cos x - sin x ) ( 1 + cos x + sin x ) 1 + cos x 2
(II) y ' = 1 + cos x + sin x 1 + cos x 2
Kết quả nào đúng?
A. Cả hai đều sai.
B. Chỉ (II).
C. Chỉ (I).
D. Cả hai đều đúng.
- Ta có :
+) Xét (I) ta có:
+) Do đó, (I) đúng và (II) sai.
Chọn B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số: y = ex cosx Khi đó: y'/ex?
A. cosx - sinx
B. sinx - cosx
C. sinx + cosx
D. cosx
\(y'=\left(e^x\right)'.cosx+e^x.\left(cosx\right)'=e^x\left(cosx-sinx\right)\)
=> Chọn A
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét sự biến thiên của hàm số y sinx - cosx. Tìm kết luận nào đúng? A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (
-
π
4
;
3
π
4
) B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (
3
π
4
;
7
π
4
) C. Hàm số đã...
Đọc tiếp
Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx - cosx. Tìm kết luận nào đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( - π 4 ; 3 π 4 )
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 3 π 4 ; 7 π 4 )
C. Hàm số đã cho có tập giá trị là [-1; 1]
D. Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên khoảng ( - π 4 ; 7 π 4 )
Đạo hàm của hàm số : y = \(\dfrac{sinx}{sinx-cosx}\) là
