Ta có: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow m_{Cu}\cdot c_1\cdot\Delta t=m_{nước}\cdot c_2\cdot\Delta t'\)

\(\Rightarrow0,6\cdot380\cdot\left(85-t\right)=3,5\cdot4200\cdot\left(t-20\right)\)

\(\Rightarrow t\approx21^oC\)

- Nhiệt lượng do miếng đồng tỏa ra để nguội đi từ 80⁰C xuống t⁰C:

Q₁ = m₁.C₁.(t₁ - t) = 0,4. 380. (80 - t) (J)

- Nhiệt lượng nước thu vào để nóng lên từ 18⁰C đến t⁰C:

Q₂ = m₂.C₂.(t - t₂) = 0,25. 4200. (t - 18) (J)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

Q₁ = Q₂

\(\Leftrightarrow\)0,4. 380. (80 - t) = 0,25. 4200. (t - 18)

\(\Leftrightarrow\)t ≈ 26⁰C

Vậy nhiệt độ xảy ra cân bằng là 26⁰C.

Khối lượng nước: \(m_2=DV=1000\cdot\dfrac{0,25}{1000}=0,25\left(kg\right)\)

Phương trình cân bằng nhiệt: \(Q_1=Q_2\Leftrightarrow m_1c_1\left(t_1-t\right)=m_2c_2\left(t-t_2\right)\)

\(\Rightarrow t=\dfrac{m_1c_1t_1+m_2c_2t_2}{m_1c_1+m_2c_2}=\dfrac{0,4\cdot400\cdot80+0,25\cdot4200\cdot18}{0,4\cdot400+0,25\cdot4200}=26,2\left(^oC\right)\)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow\left(0,5.380\right)\left(90-t_{cb}\right)=1.4200\left(t_{cb}-20\right)\) 

Giải phương trình trên ta đc

\(\Rightarrow t_{cb}\approx24,32^o\)

Tóm tắt:

m₁ = 500g = 0,5kg

m₂ = 200g = 0,2kg

t₂ = 15⁰C

t = 25⁰C

c₂ = 4200J/kg.K

c₁ = 380J/kg.K

a) t₁ = ?

Giải:

Áp dụng ptcbn:

Q_tỏa = Q_thu

<=> m₁c₁(t₁ - t) = m₂c₂(t - t₂) 

<=> 0,5.380(t₁ - 25) = 0,2.4200.(25 - 15) 

<=> 190t₁ - 4750 = 8400

<=> 190t₁ = 13150

=> t₁ = 69,2⁰C

Cho biết:

\(m_1=0,6kg\)

\(t_1=85^oC\)

\(m_2=0,35kg\)

\(t_1'=20^oC\)

\(C_1=380J\)/kg.K

\(C_2=4200J\)/kg.K

Tìm: \(t_2=?\)

Giải:

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

\(Q_1=Q_2\)

\(m_1C_1\left(t_1-t_2\right)=m_2C_2\left(t_2-t_1'\right)\)

\(0,6.380\left(85-t_2\right)=0,35.4200\left(t_2-20\right)\)

\(19380-228t_2=1470t_2-29400\)

\(-228t_2-1470t_2=-29400-19380\)

\(-1698t_2=-48780\)

\(t_2=28,73\left(^oC\right)\)

Đáp số: \(t_2=28,73^oC\)

Giải

Nhiệt độ khi cân bằng:

Ta có: Qtỏa = Qthu

=> Q1 = Q2

m1.c1.(t1 - t) = m2.c2.(t - t2)

0,6 . 380 . (85 - t) = 0,35 . 4200 . (t - 20)

<=> 19380 - 228t = 1470t - 29400

<=> - 228t - 1470t = - 19380 - 29400

<=> -1698t = - 48780

<=> t = 28,73 độ C

P/s: Kết quả chỉ gần đúng thôi. Phần trên là giải, dưới là tóm tắt đề.

Tóm tắt đề:

m1 = 0,6 kg

m2 = 0,35 kg

c1 = 380 J/kg . K

c2 = 4200 J/kg . K

t1 = 85 độ C

t2 = 20 độ C

t = ? độ C

Ta có Q_tỏa=Q_thu

\(\Rightarrow m_1\cdot c_1\cdot\left(t_1-t\right)=m_2\cdot c_2\cdot\left(t-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow0,6\cdot380\cdot\left(85-t\right)=0,35\cdot4200\cdot\left(t-20\right)\)

\(\Rightarrow t\approx28,728^0C\)

Tóm tắt

\(m_1=200g=0,2kg\)

\(t_1=150^0C\)

\(m_2=300g=0,3kg\)

\(t_2=20^0C\)

\(c_1=380J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

________________

\(t=?\)
Giải

Nhiệt lượng đồng toả ra là:

\(Q_1=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=0,2.380.\left(150-t\right)J\)

Nhiệt lượng nước toả ra là:

\(Q_2=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=0,3.4200.\left(t-20\right)J\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow0,2.380.\left(150-t\right)=0,3.4200.\left(t-20\right)\)

\(\Leftrightarrow t=27,4^0C\)

\(Theo.PTCBN:\\ Q_{thu}=Q_{toả}\\ \Leftrightarrow m_{H_2O}.c_{H_2O}.\left(t-t_{H_2O}\right)=m_{Cu}.c_{Cu}.\left(t_{Cu}-t\right)\\ \Leftrightarrow0,3.4200.\left(t-20\right)=0,2.380.\left(150-t\right)\\ \Leftrightarrow1260t-25200=11400-76t\\ \Leftrightarrow1260t+76t=11400+25200\\ \Leftrightarrow t\approx27,395^oC\)

Nhiệt độ khi cân bằng khoảng 27,395 độ C

Nhiệt lượng thu vào của nước là

\(Q_{thu}=m_1c_1\Delta t=0,5.4200\left(22-20\right)=4200\left(J\right)\) 

Ta có pt cân bằng nhiệt

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\\ \Leftrightarrow4200=m_2c_2\left(t_2-t_1\right)\\ \Leftrightarrow0,1.380\left(t-22\right)=4200\\ \Rightarrow t\approx132^o\)