Cho hai đa thức
F(x)=-2x3-3x+x2+1,25+2x3+x
G(x)=5x3-0,75-2x+1
A) thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
B) tìm nghiệm của đa thức h(x)=g(x)-f(x)
Cho hai đa thức
f ( x ) = - 2 x 2 - 3 x 3 - 5 x + 5 x 3 - x + x 2 + 4 x + 3 + 4 x 2 , g ( x ) = 2 x 2 - x 3 + 3 x + 3 x 3 + x 2 - x - 9 x + 2
a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
a. Ta có:
f(x) = -2x2 - 3x3 - 5x + 5x3 - x + x2 + 4x + 3 + 4x2
= 2x3 + 3x2 - 2x + 3 (0.5 điểm)
g(x) = 2x2 - x3 + 3x + 3x3 + x2 - x - 9x + 2
= 2x3 + 3x2 - 7x + 2 (0.5 điểm)
B. Phần tự luận (6 điểm)
Cho hai đa thức
f ( x ) = x 3 - 3 x 2 + 2 x - 5 + x 2 , g ( x ) = - x 3 - 5 x + 3 x 2 + 3 x + 4 .
a. Thu gọn các đa thức trên và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
Xác định bậc của mỗi đa thức
a. Ta có:
f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 5 + x2 = x3 -2x2 + 2x- 5
Bậc của đa thức f(x) là 3 (0.5 điểm)
g(x) = -x3 - 5x + 3x2 + 3x + 4 = -x3 + 3x2 - 2x + 4
Bậc của đa thức g(x) là 3 (0.5 điểm)
cho 2 đa thức :
P(x)=2x3-2x+x2-x3+3x+2 và Q(x)=x3-x2-x+1
a)Thu gọn và sắp xếp các đa thức P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến
b)Tìm đa thức H(x) biết H(x)+Q(x)=P(x)
`a,`
`P(x)=2x^3-2x+x^2-x^3+3x+2`
`= (2x^3-x^3)+x^2+(-2x+3x)+2`
`= x^3+x^2+x+2`
`b,`
`H(x)+Q(x)=P(x)`
`-> H(x)=P(x)-Q(x)`
`-> H(x)=(x^3+x^2+x+2)-(x^3-x^2-x+1)`
`H(x)=x^3+x^2+x+2-x^3+x^2+x-1`
`= (x^3-x^3)+(x^2+x^2)+(x+x)+(2-1)`
`= 2x^2+2x+1`
Vậy, `H(x)=2x^2+2x+1.`
a.
\(P\left(x\right)=x^3+x^2+x+2\)
\(Q\left(x\right)=x^3-x^2-x+1\)
b.
\(H\left(x\right)+Q\left(x\right)=P\left(x\right)\Rightarrow H\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)
\(\Rightarrow H\left(x\right)=x^3+x^2+x+2-\left(x^3-x^2-x+1\right)\)
\(\Rightarrow H\left(x\right)=2x^2+2x+1\)
Cho các đa thức : f(x)= 2x(x^2-3)-4(1-2x)+x^2(x-2)+(5x+3)
g(x)=-3(1-x^2)-2(x^2-2x-1)
a) Thu gọn các đa thức trên và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính h(x)=f(x)-g(x) và tìm nghiệm của đa thức h(x)
a) f(x) = 3x3-2x2+7x-1
g(x) = x2+4x-1
b) h(x) = 3x3-2x2+7x-1-x2-4x+1
= 3x3-3x2+3x
h(x) = 3x3-3x2+3x=0
⇒ 3(x3-x2+x)=0
⇒ x3-x2+x=0
đến đây mik ko biết làm nữa
f(x)=x3−3x2+2x−5+x2,g(x)=−x3−5x+3x2+3x+4.a.thu gọn các đa thức ên và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.b) tính h(x)+g(x)và q(x)-2.g(x) c) tìm nghiệm của đa thức h(x)
a: f(x)=x^3-2x^2+2x-5
g(x)=-x^3+3x^2-2x+4
b: Sửa đề: h(x)=f(x)+g(x)
h(x)=x^3-2x^2+2x-5-x^3+3x^2-2x+4=x^2-1
c: h(x)=0
=>x^2-1=0
=>x=1 hoặc x=-1
Cho hai đa thức f(x) = 5 +3x2 – x - 2x2 và g(x) = 3x + 3 – x – x2 a/ Thu gọn và sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b/ Tính h(x) = f(x) + g(x).
2: (2điểm) Cho các đa thức:
F(x) = 5x2 – 1 + 3x + x2 – 5x3
G(x) = 2 – 3x3 + 6x2 + 5x – 2x3 – x
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức F(x) và G(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính: M(x) = F(x) – G(x); N(x) = F(x) + G(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức M(x)
2: (2điểm) Cho các đa thức:
F(x) = 5x2 – 1 + 3x + x2 – 5x3
G(x) = 2 – 3x3 + 6x2 + 5x – 2x3 – x
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức F(x) và G(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính: M(x) = F(x) – G(x); N(x) = F(x) + G(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức M(x)
a, Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến :
* \(F_{\left(x\right)}=5x^2-1+3x+x^2-5x^3\)
\(=-5x^3+6x^2+3x-1\)
* \(G_{\left(x\right)}=2-3x^3+6x^2+5x-2x^3-x\)
\(=-5x^3+6x^2+4x+2\)
b, Ta có :
* \(M_{\left(x\right)}=F_{\left(x\right)}-G_{\left(x\right)}\)
\(\Rightarrow M_{\left(x\right)}=\left(-5x^3+6x^2+3x-1\right)-\left(-5x^3+6x^2+4x+2\right)\)
\(=-5x^3+6x^2+3x-1+5x^3-6x^2-4x-2\)
\(=-x-3\).
* \(N_{\left(x\right)}=F_{\left(x\right)}+G_{\left(x\right)}\)
\(\Rightarrow N_{\left(x\right)}=\left(-5x^3+6x^2+3x-1\right)+\left(-5x^3+6x^2+4x+2\right)\)
\(=-5x^3+6x^2+3x-1-5x^3+6x^2+4x+2\)
\(=-10x^3+12x^2+7x+1\).
c, Để tìm nghiệm của đa thức \(M_{\left(x\right)}\) ta đặt \(M_{\left(x\right)}=0\) vào \(M_{\left(x\right)}=-x-3\) thì ta được :
\(-x-3=0\)
\(\Leftrightarrow-x=3\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy nghiệm của đa thức \(M_{\left(x\right)}\) là \(x=-3\).
b)M(x)=F(x)-G(x)
F(x)-G(x)=(-5x3 -6x2 + 3x - 1) - (-5x3 + 6x2 + 4x + 2)
=-5x3 - 6x2 + 3x - 1 - 5x3 - 6x2 - 4x - 2
=(-5x3 - 5x3) + (-6x2 - 6x2) + (3x - 4x) + (-1 - 2)
=-10x3 - 12x2 - 1x - 3
Vậy M(x)=-10x3 - 12x2 - 1x - 3
N(x)=F(x)+G(x)=(-5x3 - 6x2 + 3x - 1) + (-5x3 + 6x2 + 4x + 2)
=-5x3 - 6x2 + 3x - 1 + (-5x3) + 6x2 + 4x + 2
=-5x3 + (-5x3) + (-6x2 + 6x2) + (3x + 4x) + (-1 + 2)
=-10x3 + x2 + 7x + 1
-Chúc bạn học tốt nhaaa
2:
a)F(x)=5x2 - 1 + 3x + x2 - 5x3
=-5x3 + (5x2 + x2) + 3x - 1
=-5x3 + 6x2 + 3x - 1
G(x)=2 - 3x3 + 6x2 + 5x - 2x3 - x
=(-3x3 - 2x3) + 6x2 + (5x - x) + 2
=-5x3 + 6x2 + 4x + 2
Bài 2: Cho hai đa thức
f(x) = 3x + x3 + 2x2 + 4
g(x) = x3 + 3x + 1 – x2
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x)
c) Chứng tỏ f(x) – g(x) không có nghiệm
ai giúp mk với :)) mk cảm ơn !
a: \(F\left(x\right)=x^3+2x^2+3x+4\)
\(G\left(x\right)=x^3-x^2+3x+1\)
b: \(F\left(x\right)+G\left(x\right)=2x^3+x^2+6x+5\)
\(F\left(x\right)-G\left(x\right)=3x^2+3\)
a)
F(x)=x3+2x2+3x+4F(x)=x3+2x2+3x+4
G(x)=x3−x2+3x+1
b)
F(x)+G(x)=2x3+x2+6x+5F(x)+G(x)=2x3+x2+6x+5
F(x)−G(x)=3x2+3