Question

cho 2 đa thức :
P(x)=2x³-2x+x²-x³+3x+2 và Q(x)=x³-x²-x+1
a)Thu gọn và sắp xếp các đa thức P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến 
b)Tìm đa thức H(x) biết H(x)+Q(x)=P(x)

 

 

 

 

 

Answer 1

`a,`

`P(x)=2x^3-2x+x^2-x^3+3x+2`

`= (2x^3-x^3)+x^2+(-2x+3x)+2`

`= x^3+x^2+x+2`

`b,`

`H(x)+Q(x)=P(x)`

`-> H(x)=P(x)-Q(x)`

`-> H(x)=(x^3+x^2+x+2)-(x^3-x^2-x+1)`

`H(x)=x^3+x^2+x+2-x^3+x^2+x-1`

`= (x^3-x^3)+(x^2+x^2)+(x+x)+(2-1)`

`= 2x^2+2x+1`

Vậy, `H(x)=2x^2+2x+1.`

Answer 2

a.

\(P\left(x\right)=x^3+x^2+x+2\)

\(Q\left(x\right)=x^3-x^2-x+1\)

b.

\(H\left(x\right)+Q\left(x\right)=P\left(x\right)\Rightarrow H\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)

\(\Rightarrow H\left(x\right)=x^3+x^2+x+2-\left(x^3-x^2-x+1\right)\)

\(\Rightarrow H\left(x\right)=2x^2+2x+1\)