a: \(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

\(=74\cdot100=7400\)

c: \(=\left(x+2\right)^3\)

\(=10^3=1000\)

a) \(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

    Thay \(x=87;y=13\) ta đc:   \(\left(87-13\right)\left(87+13\right)=74\cdot100=7400\)

b)\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=x^3-y^3\)

   Thay \(x=10;y=-1\) ta đc:

    \(10^3-\left(-1\right)^3=1000-1=999\)

c)\(=\left(x+2\right)^3\)

   Thay \(x=8\) ta đc: \(\left(8+2\right)^3=10^3=1000\)

d)\(=x^2-8x+16+1=\left(x-4\right)^2+1\)

   Thay \(x=104\) ta đc: \(\left(104-4\right)^2+1=100^2+1=10001\)

Bài 6:

M= 2.2 - 2.3+3.2.3

M= 4 - 6 + 18

M= 20

Bài 7: 

P= 1.2 - 5.-1.-2 + 8.-2.2

P = 2 -10 -32

P= -44

Bài 8:

A (thiếu dữ kiện bn ơi)

B= -1.2 . 3.2 + -1.3 +3.3 +-1.3

B= -2 . 6 + -3 + 9 +-3

B= -2 . 6 - 3 + 9 - 3

B= -12 - 3 + 9 - 3

B= -9

a: \(A=x^2-4=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

Khi x=102 thì \(A=\left(102-2\right)\left(102+2\right)=104\cdot100=10400\)

b: \(B=x^2+6x+9=x^2+2\cdot x\cdot3+3^2=\left(x+3\right)^2\)

Khi x=997 thì \(B=\left(997+3\right)^2=1000^2=1000000\)

c: \(C=4x^2-4xy+y^2=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot y+y^2=\left(2x-y\right)^2\)

Khi x=39 và y=-2 thì \(C=\left(2\cdot39+2\right)^2=80^2=6400\)

Không nhìn thấy bất cứ chữ nào của đề bài cả 

Ta có:

A = (x – y).(x2 + xy + y2)

   = x.(x2 + xy + y2) + (–y).(x2 + xy + y2)

   = x.x2 + x.xy + x.y2 + (–y).x2 + (–y).xy + (–y).y2

   = x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 – y3

   = x3 – y3 + (x2y – x2y) + (xy2 – xy2)

   = x3 – y3.

Tại x = –10, y = 2 thì A = (–10)3 – 23 = –1000 – 8 = –1008

Tại x = –1 ; y = 0 thì A = (–1)3 – 03 = –1 – 0 = –1

Tại x = 2 ; y = –1 thì A = 23 – (–1)3 = 8 – (–1) = 9

Tại x = –0,5 ; y = 1,25 thì A = (–0,5)3 – 1,253 = –0,125 – 1,953125 = –2,078125

Vậy ta có bảng sau :

b) Thay x=-1; y=1 và z=-2 vào B, ta được:

\(B=\dfrac{3\cdot\left(-1\right)\cdot1\cdot\left(-2\right)-2\cdot\left(-2\right)^2}{\left(-1\right)^2+1}=\dfrac{6-8}{1+1}=\dfrac{-2}{2}=-1\)

\(a,A=x^2+y^2\\=x^2-2xy+y^2+2xy\\=(x-y)^2+2xy\\=2^2+2\cdot1\\=4+2\\=6\)

\(b,x+y=1\\\Leftrightarrow (x+y)^3=1^3\\\Leftrightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=1\\\Leftrightarrow x^3+3xy(x+y)+y^3=1\\\Leftrightarrow x^3+3xy\cdot1+y^3=1\\\Rightarrow A=1\)

a) Ta có:

\(x-y=2\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=2^2\)

\(\Rightarrow x^2-2xy+y^2=4\)

Mà: \(xy=1\)

\(\Rightarrow\left(x^2+y^2\right)-2\cdot1=4\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=4+2\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=6\)

b) Ta có: 

\(x+y=1\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^3=1^3\)

\(\Rightarrow x^3+3x^2y+3xy+y^3=1\)

\(\Rightarrow x^3+3xy\left(x+y\right)+y^3=1\) 

Mà: x + y = 1

\(\Rightarrow x^3+3xy\cdot1+y^3=1\)

\(\Rightarrow x^3+3xy+y^3=1\)

\(A=\left(x-y\right)\left(x^2-xy\right)-x\left(x^2+2y^2\right)\)

\(=x^3-x^2y-x^2y+xy^2-x^3-2xy^2\)

\(=-2x^2y-xy^2\)

\(=-2\cdot2^2\cdot\left(-3\right)-2\cdot\left(-3\right)^2\)

\(=8\cdot3-2\cdot9\)

=6

A = x^2 + 5y^2 + 4xy - 2y - 3 

= x^2 + 4xy + 4y^2 + y^2 - 2y + 1 - 4

= ( x + 2y )^2 + ( y - 1 )^2 - 4 >= -4 

Dấu ''='' xảy ra khi y = 1 ; x = -2 

Vậy GTNN A là -4 khi x = -2 ; y = 1

Ta có: \(A=x^2+5y^2+4xy-2y-3\)

\(=\left(x^2+4xy+4y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)-4\)

\(=\left(x+2y\right)^2+\left(y-1\right)^2-4\ge-4\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=2\end{matrix}\right.\)