lỗi ảnh 

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trung tuyến AM. Kẻ ME vuông góc AB; MF vuông góc AC.
a) Chứng minh rằng ME = MF; EMF 90 độ 
b) Trên cạnh AB lấy N, trên cạnh AC lấy P sao cho MNP 90 độ . Chứng minh rằng EMN = FMP từ đó suy ra tam giác ENM = tam giác FPM. 

Mình giúp bài 3 thôi! (2 bài còn lại chắc bn tự làm được)

Bài 3: (Hình tự vẽ)

a, Xét tam giác OAM và tam giác OBM có:

góc OAM = góc OBM = 90^o (gt)

góc AOM = góc BOM (OM là phân giác của góc B theo gt)

OM là cạnh chung

\(\Rightarrow\) \(\Delta\)OAM = \(\Delta\)OBM (cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow\) MA = MB (2 cạnh tương ứng)

b, Vì tam giác OAM = tam giác OBM (cma)

\(\Rightarrow\) OA = OB (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác OAB có: OA = OB

\(\Rightarrow\) OAB cân tại O (đ/n)

Vì OAB cân tại O

\(\Rightarrow\) góc OAB = góc OBA (t/c)

Xét tam giác OAB: góc AOB + góc OAB + góc OBA = 180^o (tổng 3 góc trong 1 tam giác)

\(\Rightarrow\) 60^o + góc OAB + góc OBA = 180^o

góc OAB + góc OBA = 120^o

góc OAB = góc OBA = \(\frac{120^o}{2}\) = 60^o

Vì tam giác OAB có 3 góc bằng nhau (= 60^o)

\(\Rightarrow\) OAB là tam giác đều (đ/n)

c, Vì OI là phân giác của tam giác đều OAB

\(\Rightarrow\) OI là đường trung trực của tam giác OAB (định lí) hay IA = IB

Vì OI là đường trung trực của tam giác đều OAB

\(\Rightarrow\) OI là đường cao hay OI \(\perp\) AB

Mà M \(\in\) OI nên OM \(\perp\) AB hay IM \(\perp\) AB

Xét tam giác OIB vuông tại I (OI \(\perp\) IB)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác OIB ta có:

OI² + IB² = OB² (1)

Xét tam giác IMB vuông tại I (IM \(\perp\) IB)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác IMB ta có:

IM² + IB² = MB² (2)

Xét tam giác OBM vuông tại B có (MB \(\perp\) OB)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác OBM ta có:

OB² + BM² = OM² (3)

Thay (1), (2) vào (3)

\(\Rightarrow\) IO² + IB² + IM² + IB² = OM² (đpcm)

Chúc bn học tốt! (Bài 3 khá dài đó :) )

@Hồ Bảo Trâm

\(-6x+9x^2+1\) 

\(=9x^2-6x+1\)

\(=\left(3x\right)^2-2\cdot3x\cdot1+1^2\)

\(=\left(3x-1\right)^2\)

a, Chủ đề truyện:

- Biểu dương sự trung thực, thẳng thắn không ham của cải vàng bạc của người lao động

- Phê phán, chế giễu thói tham lam, ích kỉ của bọn quan lại trong triều

- Sự việc tập trung làm nổi bật chủ đề:

     + Biểu dương việc: Một người nông dân tìm được viên ngọc quý muốn dâng nhà vua”

     + Người nông dân tố cáo sự tham lam của viên quan cận thần

- Phê phán: “ Được, tôi sẽ đưa anh vào gặp nhà vua với điều kiện… nếu không thì thôi!”

b, Ba phần của truyện:

- Mở bài : Câu đầu tiên

- Thân bài : từ “Ông ta” đến “hai mươi nhăm roi”

- Kết bài : phần còn lại

c, Truyện “Phần thưởng” giống với truyện “Tuệ Tĩnh” ở phần cấu tạo ba phần.

- Khác nhau ở chủ đề:

     + Chủ đề truyện Tuệ Tĩnh: Tấm lòng nhân từ của bậc lương y

     + Chủ đề truyện Phần Thưởng: Sự trung thực

d, Sự việc Thân bài thú vị ở chỗ:

- Phần thưởng mà người nông dân đề nghị “thưởng cho hạ thần năm mươi roi”

- Việc chia phần thưởng bất ngờ hơn, ngoài dự kiến của viên quan

file:///C:/Users/Admin/Downloads/de-hs-thcs.pdf