Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình

a) \(\sqrt{4x^2-4x+9}=3\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=5\\2y-x=0\end{matrix}\right.\)

Câu 2:

a) Cho hai đường thẳng (d\(_1\)): y = 2x - 5 và (d\(_2\)): y = 4x - m (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để (d\(_1\)) và (d\(_2\)) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành Ox

b) Rút gọn biểu thức: \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\dfrac{2x}{9-x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-3\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)\) với x > 0, x \(\ne\) 9, x \(\ne\) 25

(3) 

a) gpt: \(\sqrt{2x-3}-x+3=0\)

b) tìm các giá trị của tham số m để pt \(\sqrt{2x^2+mx-3}=x+1\) có 2 nghiệm phân biệt. 

(4) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I (1; -2) và 2 đg thẳng d1: 3x+y+5=0, d2: 3x+y+1=0.

a) viết phương trình đg thẳng d vuông góc với đg thẳng d1 và đi qua gốc tọa độ

b) viết pt đg thẳng đi qua 1 và cắt d1, d2 lần lượt tại A và B sao cho AB= \(2\sqrt{2}\)

giúp mk vs ạ mk cần gấp

Cho mặt phẳng  α :   4 x + y + 2 z + 1 = 0 và β :   2 x - 2 y + z + 3 = 0 . Viết phương trình tham số của đường thẳng d là giao của (α) và (β).

A.  x = t y = 1 - t z = - 1 - 2 t

B.  x = t y = 1 z = - 1 - 2 t

C.  x = - t y = 1 z = - 1 - 2 t

D.  x = - t y = 1 + t z = - 1 - 2 t

Cho mặt phẳng ( α ) :   4 x + y + 2 z + 1 = 0 và  ( β ) :   2 x - 2 y + z - 3 = 0 . Viết phương trình tham số của đường thẳng d là giao của α  và β  

30. Viết pt tham số của đg thẳng đi qua 2 điểm A ( 3;-7) và B(1;-7)

A. x =t ; y =-7

B. x=t ; y =7

C. x=t ; y = -7-t

D. x = 3-7t; y = 1-7t

31. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , viết pt tổng quát của đg trung trực của đoạn thẳng AB với A(2;3) và B(-4;-1).

A. 3x - 2y +5 =0

B. 3x - 2y -5=0

C. 3x +2y +1 =0

D. 3x +2y -1=0

32. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , viết pt tổng quát của đg thẳng đi qua giao điểm của d1 : 3x - 5y +2=0 và d2 : 5x -2y +4=0 đồng thời sống song với đg thẳng d3 : 2x - y +4=0

A. 2x - y + 30/19 =0

B. 2x -y - 30/19=0

C. x +2y + 30/19=0

D. x +2y - 30/19=0

33. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tg ABC với A(-1;2), B(1;1) , C(2;-1) . Viết pt tổng quát đg cao AH của tg ABC.

A. AH : x -2y +3=0

B. AH: 2x +y =0

C. AH : x -2y +5=0

D. AH: 2x - y +4 =0

34. Cho tg ABC có toạ độ các đỉnh là A(-1;1) và B(4;7) , C( 3;-2), M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Viêt pt tham số của đg thẳng CM.

A. x = 3+t ; y = -2-4t

B. x = 3+t ;y = -2 + 4t

C. x = 3-t ; y = 4+2t

D. x = 3+3t ; y = -2+4t