GPT : \(C^m_{n+1}:C^{m+1}_n:C^{m-1}_n=6:5:2\)
viết 5 ví dụ về 6 công thức sau:
1, \(C\%=\dfrac{m_{ct}}{m_{dd}}\cdot100\%\)
2,\(m_{ct}=\dfrac{C\%.m_{dd}}{100\%}\)
3,\(m_{dd}=\dfrac{m_{ct}.100\%}{C\%}\)
4, \(C_M=\dfrac{n}{V}\)
5,\(n=C_M.V\)
6,\(V=\dfrac{m}{c_M}\)
\(^{C^{n-1}_n}\) + \(C^{n-2}_n\)=78 bấm máy tính như thế nào vậy ad
Trên dòng máy FX 570VN plus:
- Chọn MODE 7
- Ở hàm f(X)=... nhập: XC(X-1)+XC(X-2)-78
- Start 1, end 19, step 1, sau đó "="
- Dò kết quả cột f(X), chỗ nào thấy bằng 0 thì nhìn sang cột X
- Ta thấy f(X)=0 tại X=12, vậy n=12
M là kim loại tạo 2 muối \(MCl_x;MCl_y\) và 2 axit \(MO_{\frac{x}{2}};M_2O_y\)
\(\frac{\frac{\%m_{Cl}}{M_{Cl_y}}}{\frac{\%m_{Cl}}{M_{Cl_y}}}=\frac{1}{1,173}\) và \(\frac{\frac{\%m_O}{M_{O_{\frac{x}{2}}}}}{\frac{\%m_O}{M_{M_2O_y}}}=\frac{1}{1,352}\)
a, Xác định M
b, Tổng các đồng vị của M thì đồng vị nào có \(\frac{P}{N}=\frac{13}{15}\)
Chứng minh rằng :
a) \(C^{m-1}_{n-1}=\dfrac{m}{n}C^m_n\) \(\left(1\le m\le n\right)\)
b) \(C^m_{m+n}=C^m_{m+n-1}+C^n_{m+n-1}\) \(\left(1\le m,n\right)\)
\(nC^k_n=\left(k+1\right)C^{k+1}_n+k.C^k_n\)
\(2C^k_n+5C^k^{+1}_n+4C_n^{k+2}+C^{k+3}_n=C^k^{+2}_{n+2}+C_{n+3}^{k+3}\)
trong khai triển nhị thức \(\left(x\sqrt[3]{x}+x^{\dfrac{-28}{15}}\right)^n\) hãy tìm số hạng không phụ thuộc x biết rằng \(C^n_n+C^{n-1}_n+C^{n-2}_n=79\). giúp mình với ạ!
ta có : \(C^n_n+C^{n-1}_n+C^{n-2}_n=79\Leftrightarrow1+\dfrac{n!}{\left(n-1\right)!}+\dfrac{n!}{2\left(n-2\right)!}=79\)
\(\Leftrightarrow1+n+\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}=79\Leftrightarrow n^2+n-39=0\) \(\Rightarrow∄n\in Z^+\)
\(\Rightarrow\) đề sai
x2 + (2m - 1) x + 2(m - 1) =0 (1)
a) gpt với m = 2
b) Cmr (1) luôn có nghiệm với mọi m
c) Tìm m để x1(x2 - 5) +x2(x1 - 5) = 33
a) thay \(m=2\) vào ta có \(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2+3x+2=0\)
ta có : \(a-b+c=0\) \(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=-1;x_2=\dfrac{-c}{a}=-2\)
b) ta có : \(\Delta=\left(2m-1\right)^2-8\left(m-1\right)=4m^2-4m+1-8m+8\)
\(=4m^2-12m+9=\left(2m-3\right)^2\ge0\forall m\)
\(\Rightarrow\) phương trình luôn có nghiệm với mọi \(m\) (đpcm)
c) theo hệ thức vi ét ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1-2m\\x_1x_2=2m-2\end{matrix}\right.\)
ta có : \(x_1\left(x_2-5\right)+x_2\left(x_1-5\right)=33\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2-5x_1+x_1x_2-5x_2=33\Leftrightarrow2x_1x_2-5\left(x_1+x_2\right)=33\)
\(\Leftrightarrow2\left(2m-2\right)-5\left(1-2m\right)=33\Leftrightarrow14m-9=33\)
\(\Leftrightarrow m=3\) vậy \(m=3\)
Chứng minh:
\(c^k_n+4c^{k-1}_n+6c^{k-2}_n+4c^{k-3}_n+c^{k-4}_n=c^k_{n+4}\)