Giải phương trình \(\cos2x.\tan x=0\)

Một vật trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh A của mặt phẳng nghiêng với độ cao \(h=1m\) . Biết mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang một góc \(\alpha=30^o\) . Bỏ qua ma sát trên mặt phẳng nghiêng. Lấy \(g=10\) \(m/s^2\)

a) Tính vận tốc của vật tại chân dốc

b) Sau khi trượt hết dốc, vật tiếp tục trượt trên mặt phẳng nằm ngang một khoảng là BC. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là \(\mu=0,1\) . Tính:

+ Công của lực ma sát

+ Tính BC.

Từ sân thượng của toà nhà cao 15 m, một vật có khối lượng 100 g được thả rơi tự do xuống mặt đất. Khi chạm đất, do đất mềm nên vật bị lún sâu một đoạn 30 cm. Tính lực cản trung bình tác dụng lên vật. Lấy \(g=10\) \(m/s^2\) .

Một vật có khối lượng 1500 g trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc nghiêng cao 2m. Do ma sát nên vận tốc của vật ở chân dốc chỉ bằng \(\frac{2}{3}\) vận tốc của vật ở chân dốc khi không có ma sát. Tính công của của lực ma sát trong trường hợp có ma sát.

Cho đa giác đều \(A_1A_2...A_{2n}\) nội tiếp đường tròn \(\left(O,R\right)\) . Biết rằng số tam giác có các đỉnh là 3 trong 2n điểm \(A_1,A_2,...,A_{2n}\) nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 2n điểm \(A_1,A_2,...,A_{2n}\) . Tìm n

Cho tập A gồm n phần tử ( ). Biết rằng số tập con gồm 4 phần tử của A bằng 20 lần số tập con gồm 2 phần tử của A. Tìm \(k\in\left\{1,2,3,...,n\right\}\)sao cho số tập con gồm k phần tử của A là lớn nhất.