Có ba con lắc đơn treo cạnh nhau cùng chiều dài, ba vật bằng sắt, nhôm và gỗ ( có khối lượng riêng của sắt> nhôm> gỗ) cùng khối lượng và được phủ mặt ngoài một lớp sơn để lực cản như nhau. Kéo ba vật sao cho ba sợi dây lệch một góc nhỏ như nhau rồi đồng thời buông nhẹ thì vật nào dừng lại đầu tiên và vật nào dừng lại sau cùng?

Một âm thoa nhỏ đặt trên miệng của một ống không khí hình trụ AB, chiều dài \(l\) của ống khí có thể thay đổi được nhờ dịch chuyển mực nước ở đầu B. Khi âm thoa dao động ta thấy trong ống có một sóng dừng ổn định. Khi chiều dài ống thích hợp ngắn nhất là 13 cm thì âm thanh nghe to nhất. Biết rằng với ống khí này đầu B là một nút sóng, đầu A là một bụng sóng. Khi dịch chuyển mực nước ở đầu B để chiều dài 65 cm thì ta lại thấy âm thanh cũng nghe rất rõ. Tính số nút sóng trong ống.

Cho tứ diện ABCD có thể tích là V. Gọi A', B', C', D' lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. Tính thể tích khối tứ diện A'B'C'D' theo V.

Giải phương trình \(\cos2x.\tan x=0\)

Một vật trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh A của mặt phẳng nghiêng với độ cao \(h=1m\) . Biết mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang một góc \(\alpha=30^o\) . Bỏ qua ma sát trên mặt phẳng nghiêng. Lấy \(g=10\) \(m/s^2\)

a) Tính vận tốc của vật tại chân dốc

b) Sau khi trượt hết dốc, vật tiếp tục trượt trên mặt phẳng nằm ngang một khoảng là BC. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là \(\mu=0,1\) . Tính:

+ Công của lực ma sát

+ Tính BC.