Cho ví dụ về sự khác nhau giữa đạo đức và pháp luật trong sự điều chỉnh hành vi của con người

Một đầu máy xe lửa có khối lượng m, công suất không đổi, có thể chuyển động đều lên mặt phẳng nghiêng góc \(\alpha\) . Hỏi đầu máy có thể kéo thêm một toa xe khác có khối lượng \(m_1\) bằng bao nhiêu để vẫn chuyển động đều với vận tốc cũ trên mặt phẳng ngang, biết hệ số ma sát giữa đường ray và xe là \(\mu\) .

Một quả bóng có khối lượng m = 200 g đang bay với vận tốc v = 20 m/s thì đập vào bức tường thẳng đứng theo phương nghiêng một góc bằng 30 độ với mặt tường . Biết rằng vận tốc của quả bóng ngay sau khi bật trở lại là v’ = 20 m/s và cũng nghiêng với tường một góc 30 độ.

a) Tính động lượng ban đầu của quả bóng

b) Tìm độ biến thiên động lượng của quả bóng và lực trung bình do bóng tác dụng lên tường nếu thời gian va chạm là 0,2 s.

Cho \(u_n\)là cấp số cộng có công sai là d, \(v_n\) là cấp số nhân có công bội là q và các khẳng định :

I) \(u_n=d+u_{n-1}\forall n\ge2,n\in N\)

II) \(v_n=q^nv_1\forall n\ge2,n\in N\)

III) \(u_n=\frac{u_{n-1}+u_{n+1}}{2}\forall n\ge2,n\in N\)

IV) \(v_{n-1}v_n=v^2_{n-1}\forall n\ge2,n\in N\)

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên ?

Tính giá trị của tổng \(4+44+444+...+44...4\)( biết tổng có 2018 số hạng )

1) Có bao nhiêu số hạng trong khai triển \(\left(\sqrt{3}+\sqrt[4]{5}\right)^{124}\) là số nguyên ?

2) Có bao nhiêu số hạng trong khai triển \(\left(\sqrt[4]{3}+\sqrt[3]{4}\right)^{100}\) là số hữu tỉ ?

2) Có bao nhiêu số hạng trong khai triển \(\left(\sqrt[5]{9}+\sqrt[9]{5}\right)^{225}\) là số hữu tỉ ?

Xét khai triển \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^n\) , biết tích của số hạng thứ tư và số hạng thứ tư kể từ số hạng cuối cùng trở lên bằng 14400. Tìm n ?

Tìm hệ số không chứa x trong khai triển \(\left(2nx+\frac{1}{2nx^2}\right)^{3n}\) , biết tổng các hệ số bằng 64.

Cho tập A gồm \(n\) phần tử, \(n\ge4\). Biết số tập con gồm 4 phần tử của A bằng 20 lần số tập con gồm 2 phần tử của A. Tìm \(n\).