b)\(\sqrt{x^2-10x+25}=2x-3\)                                               ĐK:x≥3/2

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=2x-3\)

\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=2x-3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=2x-3\\x-5=3-2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm là ... 

a: Ta có: \(\sqrt{25x+75}+3\sqrt{x-2}=2+4\sqrt{x+3}+\sqrt{9x-18}\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+3}-4\sqrt{x+3}=2\)

\(\Leftrightarrow x+3=4\)

hay x=1

c)ĐK:x≥1/2

\(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1+2\sqrt{2x-1}+1}+\sqrt{2x-1-\sqrt{2x-1}+1}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2}=2\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-1}+1\right|+\left|\sqrt{2x-1}-1\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}+1+\left|\sqrt{2x-1}-1\right|=2\)  (do \(\sqrt{2x-1}+1\ge0\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}+1+\left|1-\sqrt{2x-1}\right|=2\)

Ta có:\(\sqrt{2x-1}+1+\left|1-\sqrt{2x-1}\right|\ge\sqrt{2x-1}+1+1-\sqrt{2x-1}=2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x-1}+1\right)\left(1-\sqrt{2x-1}\right)\ge0\)

                        \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\le x\le1\)

Vậy phương trình có tâp nghiệm \(S=\left\{x|\text{​​}\dfrac{1}{2}\le x\le1\right\}\)

Câu 106: 

a: Xét ΔABC có 

P là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: PN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: PN//BC

hay PN//HM; QN//HM

Xét tứ giác QNMH có QN//HM

nên QNMH là hình thang

mà \(\widehat{QHM}=90^0\)

nên QNMH là hình thang vuông

b: Ta có: ΔAHC vuông tại H

mà HN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC

nên \(HN=\dfrac{AC}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

P là trung điểm của AB

Do đó: MP là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MP//AC và \(MP=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra MP=HN

Xét tứ giác MNPH có PN//HM

nên MNPH là hình thang

mà MP=HN

nên MNPH là hình thang cân

CN :  tôi

VN : còn lại

TN : Mãi đến năm nay , khi đã lên lớp 5

Chủ ngữ là tôi

Vị ngữ là mới để ý đến 1 loài hoa

Pt hóa học thì em tự viết nhé vì đơn giản rồi. Thầy tóm tắt sơ đồ thôi.

\(\left\{{}\begin{matrix}C_3H_4O\\C_4H_6O_2\\C_3H_6O_3\end{matrix}\right.\)   +   O₂ (kk)  →  \(\left\{{}\begin{matrix}CO_2\\H_2O\\N_2\end{matrix}\right.\)  \(\underrightarrow{Ca\left(OH\right)_2}\)  \(\left\{{}\begin{matrix}Ca\left(HCO_3\right)_2\\CaCO_3\\N_2\end{matrix}\right.\)

Khí duy nhất thoát ra là N₂ = 19,264:22,4 = 0,86 mol 

=> nO₂ = nN₂ :4 = 0,215 mol

nCa(OH)₂ = 8,75.0,02 = 0,175 mol

nCaCO₃ = 15: 100 = 0,15 mol

nCa(OH)₂ > nCaCO₃ nên có muối Ca(HCO₃)₂

BTNT Ca => nCa(HCO₃)₂ = 0,025 mol

Tiếp tục bảo toàn nguyên tố C => nCO₂ = 0,2 mol

Gọi số mol H₂O là a mol 

Số mol C₃H₄O là x , C₄H₆O₂ là y và C₃H₆O₃ là z mol

Khi đốt cháy C₃H₆O₃ thì số mol CO₂ = nH₂O

Khi đốt cháy C₃H₄O và C₄H₆O₂  có dạng C_nH_2n-2O_x thì số mol CO₂ > nH₂O

=> nC₃H₄O + nC₄H₆O₂ = nCO₂ - nH₂O

Ta được pt: x + y = 0,2 - a (1)

Pt về số mol H₂O : 2x + 3y + 3z = a (2)

BTNT O => x + 2y + 3z + 0,215.2 = 0,2.2 + a

<=> x + 2y + 3z = a - 0,03 (3)

Từ (1) vad (3) => 2x + 3y + 3z = 0,17 = nH₂O

BTKL => m + 0,215.32 = 0,2.44 + 0,17.18 

<=> m = 4,98 gam

Bài 2.8
Cửa hàng lãi:\(\left(1000000:800000\right)-100\%=25\%\left(giavon\right)\)
Bài 2.9
Số tiền phải bán để lãi 25% giá vốn:\(740000+\left(740000\times25\%\right)==925000\left(đồng\right)\)

Bạn định giải bài mấy?

P/s: Đây à?

giải được ngần nào thì cứ giải bn ạ, nhanh lên nhá!!!!! ;))))))

Lời giải:

\(\lim\limits_{x\to 2}\frac{x^2+ax+b}{2x^2-x-6}=\lim\limits_{x\to 2}\frac{x^2+ax+b}{(x-2)(2x+3)}\)

Để giới hạn này là hữu hạn thì $x^2+ax+b\vdots x-2$

$\Rightarrow 2^2+a.2+b=0\Leftrightarrow 2a+b=-4$

Đáp án A.

\(2x^2-x-6=0\) có 1 nghiệm \(x=2\)

Do đó giới hạn đã cho là hữu hạn khi và chỉ khi \(x^2+ax+b=0\) cũng có 1 nghiệm \(x=2\)

\(\Rightarrow4+2a+b=0\Rightarrow b=-2a-4\)

Vậy:

\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x^2+ax-2a-4}{2x^2-x-6}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)+a\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(2x+3\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+a+2\right)}{\left(x-2\right)\left(2x+3\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x+a+2}{2x+3}=\dfrac{a+4}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+4}{7}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow a=\dfrac{13}{2}\Rightarrow b=-2a-4=-17\)

\(\Rightarrow2a+b=-4\)