\(\left|2x-3\right|=3-2x\)

\(ĐK:x\le\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=3-2x\\3-2x=3-2x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\0=0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{x\in R;x=\dfrac{3}{2}\right\}\)

Bài 2: CTHH của câu d là Na₃PO₄

Bài 4:

Bài 1: 

a: Ta có: \(3\left(x-\dfrac{1}{2}\right)-3\left(x-\dfrac{1}{3}\right)=x\)

\(\Leftrightarrow x=3x-\dfrac{3}{2}-3x+1\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

b: Ta có: \(-\dfrac{4}{3}\left(x-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{3}{2}\left(2x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{-4}{3}+\dfrac{1}{3}-3x+\dfrac{3}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{-13}{3}=-\dfrac{11}{6}\)

hay \(x=\dfrac{11}{26}\)

Câu 3 :  

                                            Số mol của sắt

                                   n_Fe = \(\dfrac{m_{Fe}}{M_{Fe}}=\dfrac{5,6}{56}=0,1\left(mol\right)\)

 Pt :                             Fe + H₂SO₄ → FeSO₄ + H₂\(|\)

                                     1         1              1          1

                                    0,1      0,1           0,1       0,1

a)                                    Số mol của khí hidro

                                     n_H2 = \(\dfrac{0,1.1}{1}=0,1\left(mol\right)\)

                                 Thể tích của khí hidro ở dktc

                                       V_H2 = n_H2 . 22,4

                                              = 0,1 . 22,4

                                              = 2,24 (l) 

b)                           Số mol của muối sắt (II) sunfat

                                 n_FeSO4 = \(\dfrac{0,1.1}{1}=0,1\left(mol\right)\)

                           Khối lượng của muối sắt (II) sunfat

                                m_FeSO4 = n_FeSO4 . M_FeSO4

                                             = 0,1 . 152

                                             = 15,2 (g)

c)                         Số mol của dung dịch axit sunfuric

                                  n_H2SO4 = \(\dfrac{0,1.1}{1}=0,1\left(mol\right)\)

                                          200ml = 0,2l

                        Nồng độ mol của dung dịch axit sunfuric

                               C_MH2SO4 = \(\dfrac{n}{V}=\dfrac{0,1}{0,2}=0,5\left(M\right)\)

 Chúc bạn học tốt

 Câu 4 : 

                                          Số mol của photpho 

                                      n_P = \(\dfrac{m_P}{M_P}=\dfrac{6,2}{31}=0,2\left(mol\right)\)

Pt :                                   4P + 5O₂ → (t_o) 2P₂O₅

                                         4         5                 2

                                        0,2     0,25             0,1

a)                                 Số mol của đi photpho pentaoxit

                                         n_P2O5 = \(\dfrac{0,2.2}{4}=0,1\left(mol\right)\)

                                   Khối lượng của đi photpho pentaoxit

                                           m_P2O5 = n_P2O5 . M_P2O5

                                                       = 0,1 . 142

                                                       = 14,2 (g)

    b)                                    Số mol của khí oxi

                                        n_O2 = \(\dfrac{0,2.5}{4}=0,25\left(mol\right)\)

                                     Thể tích của khí oxi ở dktc

                                           V_O2 = n_O2 . 22,4

                                                  = 0,25 . 22,4

                                                  = 5,6 (l)

c) Pt :                           CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O\(|\)

                                        1        2          1           2

                                                0,25    0,125

                                          Số mol của khí cacbonic

                                        n_CO2 = \(\dfrac{0,25.1}{2}=0,125\left(mol\right)\)

                                    Thể tích của khí cacbonic ở dktc

                                              V_CO2 = n_CO2 . 22,4

                                                       = 0,125 . 22,4

                                                       = 2,8 (l)

 Chúc bạn học tốt

program tim_dien_tich;

uses crt;

var a1,a2,b1,b2,x1,x2,i,dem:longint;

dtnn,dt1,dt2,dt3,dt4,dt5,dt6:real;

x3:array[1..1000]of longint;

dt:array[1..1000]of real;

begin

  clrscr;

  write('nhap chieu dai va chieu rong:');readln(a1,b1);

  a2:=a1;b2:=b1;dt1:=a1*b1;dt2:=dt1/2;

  x1:=0;i:=0;dem:=0;

  writeln(dt2:5:1);

  writeln(x1);

  while x1<b1 do

  begin

    dt3:=a2*x1/2;

    dt4:=(b2-x1)*x1/2;

    dt5:=b2*(a2-x1)/2;

    dt6:=dt1-dt3-dt4-dt5;

    dt[i]:=dt6;x3[i]:=x1;

    x1:=x1+1;i:=i+1;dem:=dem+1;

  end;

  dtnn:=dt[1];

  for i:=1 to dem do

  begin

    if (dtnn>dt[i])and(dt[i]<>0) then dtnn:=dt[i];

  end;

  writeln(dtnn:5:1);

  for i:=1 to dem do

  if dtnn=dt[i] then writeln(x3[i]);

  readln;

end.

\(\dfrac{24}{x+1}=\left(-2\right)^3\)

\(\Leftrightarrow x+1=\dfrac{24}{\left(-2\right)^3}=\dfrac{24}{-8}=-3\)

\(\Rightarrow x=-4\)

Ta có: \(\dfrac{24}{x+1}=\left(-2\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{24}{x+1}=-8\)

\(\Leftrightarrow x+1=-3\)

hay x=-4

Vậy: x=-4

2x + 6 chia hết cho x + 7

=> 2x + 14 - 8 chia hết cho x + 7

=> 2(x + 7) - 8 chia hết cho x + 7

=> 8 chia hết cho x + 7

=> x + 7 thuộc Ư(8) = {1;2;4;8}

=> x = {-6;-5;-3;1}

=> x = 1

2x+6 chia hết cho x+7

<=> 2x+14)-8 chia hết cho x+7

<=> 2.(x+7) -8 chia hết cho x+7

vì 2.(x+7) chia hết cho x+7 => 8 chia hết cho x+7

=> x+7 thuộc Ư(8)

còn lại tự tìm nha, còn tuy x thuộc Z hay N nữa

\(\frac{2x+6}{x+7}=\frac{2\left(x+7\right)-14+6}{x+7}=2-\frac{8}{x+7}\)
Để 2x+6 chia hết cho x+7 thì \(x+7 \inƯ\left(8\right)\)
<=> x+7={-8;-1;1;8}
<=>x={-15;-8;-6;1}
 

1: Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

=>CE\(\perp\)AB tại E

Xét (O) có

ΔBDC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBDC vuông tại D

=>BD\(\perp\)AC tại D

Xét ΔABC có

BD,CE là các đường cao

BD cắt CE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC tại F

2: Xét ΔFBH vuông tại F và ΔFAC vuông tại F có

\(\widehat{FBH}=\widehat{FAC}\left(=90^0-\widehat{ACF}\right)\)

Do đó: ΔFBH~ΔFAC

=>\(\dfrac{FB}{FA}=\dfrac{FH}{FC}\)

=>\(FB\cdot FC=FA\cdot FH\)

3: Xét tứ giác AEHD có

\(\widehat{AEH}+\widehat{ADH}=90^0+90^0=180^0\)

nên AEHD là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AH

Tâm I là trung điểm của AH

a.

Do MA là tiếp tuyến tại A \(\Rightarrow MA\perp OA\Rightarrow\widehat{MAO}=90^0\)

Xét hai tam giác OMA và OMB có:

\(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB=R\\MA=MB\left(gt\right)\\OM\text{ chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta OMA=\Delta OMB\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MBO}=\widehat{MAO}=90^0\)

\(\Rightarrow MB\perp OB\Rightarrow MB\) là tiếp tuyến

b.

Gọi H là giao điểm AB và OM

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB=R\\MA=MB\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow OM\) là trung trực AB

\(\Rightarrow OM\perp AB\) tại H  đồng thời \(HA=HB=\dfrac{AB}{2}\)

Trong tam giác vuông OMA: \(cos\widehat{AOM}=\dfrac{OA}{OM}=\dfrac{2}{2R}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\widehat{AOM}=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AMO}=90^0-\widehat{AOM}=30^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=2\widehat{AMO}=60^0\)

\(\Rightarrow\Delta AMB\) đều (tam giác cân có 1 góc bằng 60 độ)

Trong tam giác vuông OAH:

\(AH=OA.sin\widehat{AOM}=R.sin60^0=\dfrac{R\sqrt{3}}{3}\)

\(\Rightarrow AB=2AH=R\sqrt{3}\)

\(OH=OA.cos\widehat{AOM}=R.cos30^0=\dfrac{R}{2}\)

\(\Rightarrow HM=OM-OH=\dfrac{3R}{2}\)

\(\Rightarrow S_{ABM}=\dfrac{1}{2}HM.AB=\dfrac{3R^2\sqrt{3}}{4}\)

c.

BE là đường kính \(\Rightarrow\widehat{BAE}\) là góc nt chắn nửa đường tròn

\(\Rightarrow\widehat{BAE}=90^0\Rightarrow AB\perp AE\)

Mà \(AB\perp OM\) (theo cm câu b)

\(\Rightarrow AE||OM\) (cùng vuông góc AB)