Cái này lớp 9 mà bạn

Cộng vế với vế:

\(x^2+2xy+y^2+x+y=12\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=-4\\x+y=3\end{matrix}\right.\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-4\\xy=5-\left(x+y\right)=9\end{matrix}\right.\)

Theo Viet đảo, x và y là nghiệm: \(t^2-4t+9=0\) (vô nghiệm)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\xy=5-\left(x+y\right)=2\end{matrix}\right.\)

Theo Viet đảo, x và y là nghiệm:

\(t^2-3t+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(1;2\right);\left(2;1\right)\)

các bn ơi giúp mình với

Lời giải:
Từ PT(1) $\Rightarrow y=\frac{3x+1}{4}$. Thay vô PT(2) thì:
$\frac{x(3x+1)}{4}=3(x+\frac{3x+1}{4})-9$

$\Leftrightarrow 3x^2-20x+33=0$

$\Leftrightarrow (3x-11)(x-3)=0$

$\Rightarrow x=\frac{11}{3}$ hoặc $x=3$

Nếu $x=\frac{11}{3}$ thì $y=\frac{3x+1}{4}=3$. HPT có nghiệm $(x,y)=(\frac{11}{3}, 3)$

Nếu $x=3$ thì $y=\frac{3x+1}{4}=\frac{5}{2}$. HPT có nghiệm $(x,y)=(3,\frac{5}{2})$

Vì 3x − 4y + 1 = 0 => 3x - 4y = -1(1)

Vì 3(x+y) − 9 = xy => 3x + 3y - 9 = xy

=> 3x - 4y + 7y - 9 = xy

Từ (1), ta có -1 + 7y - 9 = xy <=> 7y - 10 = xy

<=> y(7-x) = 10 <=> y = 10/7-x

Thay vào, ta có 3x − 4.10/7-x + 1 = 0

<=> 3x - 40/7-x + 1 = 0

<=> 3x.(7-x)-40/7-x + 1 = 0

<=> 21x - 3x^2 - 40/7-x + 1 = 0

<=> 21x - 3x^2 - 40/7-x = -1

<=> 21x - 3x^2 - 40 = x-7

<=> 3x^2 - 21x +40 = 7-x

<=> 3x^2 - 20x + 33 = 0

<=> (3x-11)(x-3) = 0

<=> x = 11/3 hoặc x = 3

<=> y = 3 hoặc y = 5/2

phân tích pt1 thành (x+2)(x²+y²-1)=0

\(\Rightarrow\)x= -2 hoặc y²=1-x²

Nếu x=-2 thay vào pt2

Nếu y²=1-x².Thay vào pt2 để đưa về biến x

Nhân liên hợp 2 vế vs \(\sqrt{2-x^2}-1\) 

Biến đổi pt dưới:

\(x^2-4x+4+y\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+y\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2+y\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=2-y\end{matrix}\right.\)

Thay vào pt đầu giải bt

phương trình(2): x²+xy-2y=4(x-1)

                         ⇔(x²-4x+1)+y(x-2)=0

                         ⇔(x-2)(x+y-2)=0 

giải ra 2 trường hợp thay vào phương trình (1)