Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Huỳnh Quang Sang
Xem chi tiết
Ngưu Kim
Xem chi tiết
NGUYỄN ANH THƯ THCS SÔNG...
5 tháng 2 2020 lúc 20:50

undefined

Khách vãng lai đã xóa
khucdannhi
Xem chi tiết
Đặng Hoàng Long
16 tháng 2 2019 lúc 20:44

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có 
góc ADB = góc AEC = 90 độ 
AB=AC 
góc A: chung 
=> tam giác ABD = tam giác ACE (cạnh huyền - góc nhọn) 
=> BD=CE và AD=AE 
b) Vì AB=AC và AE=AD => AB-AE=AC-AD => BE=CD 
Xét tam giác IEB và tam giác IDC có 
góc IEB = góc IDC = 90 độ 
BE=CD 
góc BIE = góc CID (đối đỉnh) 
=> tam giác IEB = tam giác IDC => IB=IC 
c) Xét tam giác AIB và tam giác AIC có 
AB=AC 
IB=IC 
AO: cạnh chung 
=> tam giác AIB = tam giác AIC (c.c.c) 
=> góc IAB=góc IAC 
=> AI la tia phân giác góc BAC

K MK NHÁ

AI K MK ,MK K LẠI NÈ

Nhok
Xem chi tiết
Hiiiii~
13 tháng 5 2018 lúc 6:54

Hình:

A E C B H D K

Giải:

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE, có:

\(\widehat{A}\) chung

\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\)

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow BD=CE\) (Hai cạnh tương ứng)

b) Vì \(\Delta ABD=\Delta ACE\) (câu a)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (Hai góc tương ứng)

Có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(gt\right)\)

Lấy vế trừ vế, ta được:

\(\widehat{ABC}-\widehat{ABD}=\widehat{ACB}-\widehat{ACE}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)

\(\Leftrightarrow\Delta BHC\) cân tại H

c) Xét tam giác ABC, có:

BD là đường cao thứ nhất của tam giác ABC

CE là đường cao thứ hai của tam giác ABC

Mà BD và CE cắt nhau ở H

Suy ra H là trực tâm của tam giác ABC

\(\Rightarrow\) AH là đường cao thứ ba của tam giác ABC

Mà tam giác ABC cân tại A

=> AH đồng thời là đường trung trực của tam giác ABC

=> AH là đường trung trực của BC

d) Xét tam giác BKC, có:

CD là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác BKC

=> Tam giác BKC cân tại C

\(\Leftrightarrow\widehat{CBK}=\widehat{BKC}\)

Hay \(\widehat{CBH}=\widehat{DKC}\) (1)

Lại có: \(\widehat{CBH}=\widehat{HCB}\) (Tam giác HBC cân tại H)

Hay \(\widehat{CBH}=\widehat{ECB}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{ECB}=\widehat{DKC}\)

Vậy ...

do thi huyen
13 tháng 5 2018 lúc 8:31

a) xét \(\Delta EBC\)\(\Delta\)DCB

\(\widehat{BEC}\) =\(\widehat{CDB}\) =90o

BC chung

\(\widehat{EBC}\) = \(\widehat{DCB}\) ( \(\Delta\) ABC cân tại A)

=>\(\Delta\) vuông EBC = \(\Delta\)vuông DCB ( cạnh huyền -góc nhọn )

=> BD=CE ( 2 cạnh tương ứng)

b) \(\Delta EBC=\Delta DCB\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\) ( 2 góc tương ứng )

\(\Delta HBC\)\(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\) ( cmt)

=> \(\Delta HBC\) cân tại H

c) H là giao điểm của 2 đường cao BD và CE

=> H là trực tâm của \(\Delta ABC\)

=> AH là đường cao của BC

\(\Delta ABC\) cân tại A

=> AH là trung trực của BC ( Tính chất tam giác cân )

d) D là trung điểm của BK

=> BD=KD mà BD=CE (cmt)

=> CE=KD

XÉT \(\Delta KDC\)\(\Delta CEB\)

KD=CE( cmt)

\(\widehat{CEB}\) =\(\widehat{KDC}\) \(=90^o\)

BE=CD( \(\Delta EBC=\Delta DCB\) )

=>\(\Delta KDC=\Delta CEB\left(c.g.c\right)\)

=>\(\widehat{ECB}=\widehat{DKC}\) ( 2 góc tương ứng )

Núi non tình yêu thuần k...
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 6 2022 lúc 13:09

a: Xét ΔABD vuông tạiD và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

góc BAD chung

Do đo: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE
b: Xét ΔOEB vuông tại E và ΔODC vuông tại D có

EB=DC

\(\widehat{OBE}=\widehat{OCD}\)

Do đo: ΔOEB=ΔODC

c: Xét ΔABO và ΔACO có

AB=AC

BO=CO

AO chung

Do đó: ΔABO=ΔACO

Suy ra: \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

hay AO là tia phân giác của góc BAC

Nữ hoàng sến súa là ta
Xem chi tiết
Nhuân Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 2 2022 lúc 20:31

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

b: Ta có: ΔABD=ΔACE

nên BD=CE; AD=AE

Xét ΔBCD và ΔCBE có 

BC chung

CD=BE

BD=CE
DO đó: ΔBCD=ΔCBE

c: Xét ΔBHE vuông tại E và ΔCHD vuông tại D có 

BE=CD

\(\widehat{EBH}=\widehat{DCH}\)

Do đó: ΔBHE=ΔCHD

d: Ta có: ΔBHE=ΔCHD

nên HB=HC

Xét ΔABH và ΔACH có 

AB=AC

AH chung

BH=CH

Do đó: ΔABH=ΔACH

Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

Do đó: ΔABH=ΔACH

Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

hay AH là tia phân giác của góc BAC

Thu Phương
12 tháng 2 2022 lúc 20:32
Độc Cô Dạ
Xem chi tiết
Độc Cô Dạ
10 tháng 4 2018 lúc 20:09

ba ý đầu mị lm ntn này nek, coi đúng hông ha^^

a)xét tam giác vuông ABD và tam giác vuônng có: AB=AD(gt); A chung

=>ABD=ACE(ch-gn)

ý b bỏ ha,  lm ý c

AE=AD(tam giác ABD=ACE)=>Tam giác AED cân tại A

=>\(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\frac{180-\widehat{EAD}}{2}\left(1\right)\)

xét tam giác ABC cân tại A:

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180-\widehat{BAC}}{2}hay:\widehat{EBC}=\widehat{DCB}=\frac{180-\widehat{EAD}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => góc AED=EBC

mak hay góc mày ở vtris đồng vị nên ED//BC

Trần Khởi My
Xem chi tiết
Nguyễn K Sang
7 tháng 3 2019 lúc 22:55

a. Xét \(\Delta\)BDA vuông và \(\Delta\)BEC vuông có :

AB = BC (vì tam giác ABC cân)

góc B chung

=> \(\Delta\)BDA = \(\Delta\)BEC (cạnh huyền - góc nhọn)

=> BD = BE (2 cạnh tương ứng)

b.Vì \(\Delta\)BDA = \(\Delta\)BEC (chứng minh trên)

=> góc BAD = góc BCE (2 góc tương ứng)

ta có : góc BAD + góc DAC = góc BAC

góc BCE + góc ECA = góc BCA

mà góc BAD = góc BCE (cmt)

BAC = BCA (cmt)

=>góc DAC = góc ECA

=> \(\Delta\)AIC cân tại I

=>AI = IC (tính chất)

Xét \(\Delta\)BIA và \(\Delta\)BIC có :

BI chung

AB = BC (cmt)

AI = IC (cmt)

=> \(\Delta\)BIA = \(\Delta\)BIC (cạnh.cạnh.cạnh)

=> góc ABI = góc CBI ( 2 góc tương ứng )

=> BI là tia phân giác của góc ABC

c.gọi giao điểm của AI và ED là M

Xét \(\Delta\)BME và \(\Delta\)BMD có :

BE = BD (cm câu a)

BM chung

góc EBM = góc DBM (cm câu b)

=> \(\Delta\)BME = \(\Delta\)BMD (cạnh.góc.cạnh)

=>góc BME = góc BMD ( 2 góc tương ứng)

mà góc BME + góc BMD = 180o ( 2 góc kề bù)

=> góc BME = 90o

gọi giao điểm của BI và AC là N

Xét \(\Delta\)BNA và \(\Delta\)BNC có

AB = AC (cmt)

góc ABN = góc CBN (cm câu b)

AN chung

=> \(\Delta\)BNA = \(\Delta\)BNC (cạnh.góc.cạnh)

=> góc BNA = góc BNC ( 2 góc tương ứng)

mà góc BNA + góc BNC = 180o ( 2 góc kề bù)

=> góc BNA = 90o

Xét \(\Delta\)BME và \(\Delta\)BNA có

góc EBM + góc BME + góc BEM = góc ABN + góc BNA + góc BAN = 180o

mà góc BME = góc BNA (= 90o)

=>góc BEM = góc BAN

mà 2 góc này lại ở vị trí đồng vị

=> ED//AC

d.Xét \(\Delta\) vuông BKA và \(\Delta\) vuông BKC có :

BK chung

AB = BC (cmt)

=> \(\Delta\)BKA = \(\Delta\)BKC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

=> góc ABK = góc CBK ( 2 góc tương ứng )

=> BK là tia phân giác của góc ABC

mà BI cũng là tia phân giác của góc ABC (cm câu b)

=> BK trùng với BI

hay B,I,K thẳng hàng

sorry vì mình làm hơi dài nha vui