giải

                                                        số bị chia là

                                                               3,5 x 4,25 = 14,875

                                                                       đáp số : 14,875

Bài này mà sử dụng đồng dư thì đơn giản kinh khủng :)

Đặt \(A=p^{q-1}+q^{p-1}-1\)

Vì p,q là các số nguyên tố khác nhau nên \(\left(p;q\right)=1\)

Áp dụng định lý Fecma nhỏ có \(p^{q-1}\text{≡}1\left(modq\right)\)

Mà \(q^{p-1}\text{≡}0\left(modq\right)\)

\(\Rightarrow p^{q-1}+q^{p-1}-1\text{≡}1+0-1\text{≡}0\left(modq\right)\)

\(\Rightarrow A\text{⋮}q\)

Tương tự, vẫn áp dụng định lý Fecma nhỏ có \(q^{p-1}\text{≡}1\left(modp\right)\)

Mà \(p^{q-1}\text{≡}0\left(modp\right)\)

\(\Rightarrow p^{q-1}+q^{p-1}-1\text{≡}0+1-1\text{≡}0\left(modp\right)\)

\(\Rightarrow A\text{⋮}p\)

Có \(A\text{⋮}p\)và \(A\text{⋮}q\); mà \(\left(p;q\right)=1\) nên \(A\text{⋮}p.q\)

Vậy ...

Bạn có thể hiểu thêm về định lý Fecma : nếu a , b nguyên tố cùng nhau thì \(a^{b-1}\text{≡}1\left(modb\right)\)cũng như \(b^{a-1}\text{≡}1\left(moda\right)\)

299 là đúng!!!

<=> ( x²+2xy+y²+2x+2y+1)+(x²-4x+4)-3

=( x+y+1)²+(x-2)² -3 >= -3

dấu = xảy ra <=> x=2 và y=-3

Giải phương trình : x⁴ + 3x³ + 6x + 4

Help

Cho tam giác ABC, đường cao AH.

a) chứng minh △HBA đồng dạng với △ABC rồi suy ra BH.AC = AB.AH

b)Tia phân giác góc ABC giao AH tại I, biết BH = 3cm, AB = 5cm. Tìm AI, IH

c)Tia phân giác góc HAC giao BC tại K, chứng minh IK // AC

Help câu c :((

Gọi số cần tìm là abc 
(a,b,c là các chữ số; a khác 0)
Khi viết thêm chữ số 2 vào bên phải số đó ta được số abc2;
Theo đề bài ta có:
abc2 = abc + 4106
abcx10+2 = abc + 4106 (phân tích cấu tạo số)
abcx10= abc + 4106-2 (tìm số hạng chưa biết)
abcx10= abc + 4104 
abcx10-abc =4104
abcx9=4104
abc=4104:9 (tìm thừa số chưa biết)
abc=456

nha

Một Ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30km/h. Khi đến B, ô tô trả hàng mất 2 giờ rồi quay về với vận tốc 40km/h. Tổng thời gian đi, trả hàng ở B và về mất 10 giờ 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Help me huhu