Chọn đáp án B

Gọi t₁ và t₂ lần lượt là thời gian vật chuyển động với vận tốc 20 km/h và 40 km/h.       

Đáp án B

\(v_{tb}=\dfrac{S}{\dfrac{0,5S}{30}+\dfrac{0,5S}{v_2}}=40\) 

\(\Rightarrow40\cdot0,5\cdot\left(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{v_2}\right)=1\)

\(\Rightarrow v_2=60\)km/h

Thời gian đi hết đoạn đầu với vận tốc v₁ là

\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{s}{v_1}\left(h\right)\) 

Thời gian đi hết đoạn đầu với vận tốc v₂ là

\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{s}{v_2}\left(h\right)\) 

Vậy tổng thời gian đi hết cả quãng là

\(t_1+t_2=\dfrac{s}{v_1}+\dfrac{s}{v_2}\left(1\right)\) 

Vận tốc TB là

\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{2s}{\dfrac{s}{v_1}+\dfrac{s}{v_2}}\\ =\dfrac{2s}{\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}\right)s}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}}\left(2\right)\\ \Rightarrow\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}=\dfrac{2}{v_{tb}}\\ \) 

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{v_2}-\dfrac{1}{v_1}=\dfrac{2v_1-v_{tb}}{v_{tb}v_1}\Rightarrow v_2=\dfrac{v_{tb}v_1}{2v_1-v_{tb}}\\ =\dfrac{18-12}{2.12-18}=1\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

gọi:

3S là quãng đường

v₁ ​, v₂ , v₃ lần lượt là vận tốc của xe đạp trên 1/3 đoạn  đường đầu , kế và cuối cùng

t₁ , t₂ , t₃ lần lượt là thời gian của xe đạp trên 1/3 đoạn đường đầu , kế và cuối cùng

​ta có :

trong 1/3 đoạn đường đầu: S= v1 . t1  => \(t1=\frac{S}{v1}\)

trong 1/3 đoạn đường kế : S=v2.t2 => \(t2=\frac{S}{v2}\)

trong 1/3 đoạn đường cuối cùng : S= v3.t3 => \(t3=\frac{S}{v3}\)

ta có công thức tính vận tốc trung bình:

\(v_{tb}=\frac{3S}{t_1+t_2+t_3}\) = \(=\frac{3S}{\frac{S}{v_1}+\frac{S}{v_2}+\frac{S}{v_3}}=\frac{3S}{S.\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{60}\right)}\)

=\(\frac{3}{\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{60}}\)

=30km/h

đáp số: 30km/h

Ta có: \(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}\)

\(\Leftrightarrow9=\dfrac{\dfrac{2}{3}s+\dfrac{1}{3}s}{\dfrac{\dfrac{2}{3}s}{12}+\dfrac{\dfrac{1}{3}s}{v_2}}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{18}+\dfrac{s}{3v_2}}=\dfrac{s}{\dfrac{s\left(18+3v_2\right)}{54v_2}}=\dfrac{54v_2}{18+3v_2}\)

\(\Leftrightarrow v_2=6\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

\(=>vtb=\dfrac{S}{\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v1}+\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v2}}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{40}+\dfrac{S}{2v2}}=\dfrac{S}{\dfrac{S\left(2v2+40\right)}{80v2}}=\dfrac{80v2}{2v2+40}=15\)

\(=>v2=12km/h\)

Ta có thời gian xe ô tô đi trên nữa quãng đường thứ nhất:

\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{s_{AB}}{2}}{120}=\dfrac{s_{AB}}{240}\left(h\right)\)

Thời gian xe ô tô đi trên nữa quãng đường còn lại:

\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{\dfrac{s_{AB}}{4}}{80}=\dfrac{s_{AB}}{320}\left(h\right)\)

Thời gian xe ô tô đi trên quãng đường còn lại:

\(t_3=\dfrac{s_3}{v_3}=\dfrac{\dfrac{s_{AB}}{4}}{40}=\dfrac{s_{AB}}{160}\left(h\right)\)

Vận tốc trung bình của xe ô tô là:

\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2+s_3}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{s_{AB}}{\dfrac{s_{AB}}{240}+\dfrac{s_{AB}}{320}+\dfrac{s_{AB}}{160}}\approx74\left(km/h\right)\)