a: \(\left|3x-2\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2=4\\3x-2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

b: Ta có: \(\left|5x-3\right|=\left|x-7\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-3=x-7\\5x-3=7-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=-4\\6x=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{x+1}{x-2}=\dfrac{1}{x^2-4}ĐK:x\ne\pm2\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)=1\Leftrightarrow x^2+3x+2=1\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+1=0\)

=> Phương trình vô nghiệm 

thật ra bài này vẫn có nghiệm nhưng nghiệm là số vô tỉ 

\(\Leftrightarrow x^2+3x+1=0\Leftrightarrow x^2+3x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{5}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\left(\dfrac{\sqrt{5}}{2}\right)^2=0\)nhưng lớp 8 mình chưa làm nên mình để pt vô nghiệm nhé 

\(\dfrac{x-1}{-10}=\dfrac{-7}{y}=\dfrac{z+5}{3}=\dfrac{-2}{4}=\dfrac{-1}{2}\)

=>x-1=5 và 7/y=1/2 và z+5=-3/2

=>x=6 và y=14 và z=-13/2

x² = 4 suy ra x = 2

\(x^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left|x\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

\(x=\pm2\)

\(-x-2=\dfrac{-5}{4}\\ \Leftrightarrow x=-2+\dfrac{5}{4}=-\dfrac{3}{4}\)

-x -  2  =  \(\dfrac{-5}{4}\)  ⇔  x  =  \(\dfrac{-3}{4}\)

Ta có: \(-x-2=-\dfrac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow x+2=\dfrac{5}{4}\)

hay \(x=-\dfrac{3}{4}\)

Theo đề ta có : x + 1 chia hết cho 2, 4, 5  và x là số nhỏ nhất hay x + 1 thuộc BCNN(2, 4, 5)

Ta có: 2 = 2 ; 4 = 2²  ; 5 = 5

=> BCNN(2, 4, 5) = 2² . 5 = 20

=> x + 1 = 20 => x = 20 - 1= 19

Vậy x = 19 

x chia 2 dư 1; x chia 4 dư 3; x chia 5 dư 4

\(\Rightarrow x+1\in BC\left(2,4,5\right)=B\left(20\right)=\left\{20;40;...\right\}\)

Mà \(x\) nhỏ nhất nên \(x-1\) nhỏ nhất

\(\Rightarrow x+1=20\Rightarrow x=19\)

bài 2 là dương nhé

Bài 2: 

a: Để \(\dfrac{4}{x+2}>0\) thì x+2>0

hay x>-2

b: Để \(\dfrac{3x+2}{-4}>0\) thì 3x+2<0

hay x<-2/3

Tính tổng các số nguyên x bt nhé mik viết thiêu

Ý 1)

\(x\in\left\{-18;\pm17;\pm16;\pm15;....;0\right\}\)

Tổng các số nguyên x: \(S1=-18+\left(-17+17\right)+\left(-16+16\right)+....+\left(-2+2\right)+\left(-1+1\right)+0\\ =-18+0+0+...+0+0+0=-18\)

Ý 2)

\(x\in\left\{27;\pm26;\pm25;\pm24;....;0\right\}\)

Tổng các số nguyên x: 

\(S2=27+\left(-26+26\right)+\left(-25+25\right)+\left(-24+24\right)+...+\left(-2+2\right)+\left(-1+1\right)+0\\ =27+0+0+0+....+0+0+0=27\)

1: \(x\in\left\{-18;-17;-16;....;16;17\right\}\)

Tổng là (-18)+(-17+17)+(-16+16)+...+(-1+1)+0

=-18

2: \(x\in\left\{-26;-25;-24;...;24;25;26;27\right\}\)

Tổng là (-26+26)+(-25+25)+(-24+24)+...+27=27

\(\left(x-1\right)^2=\left(x-1\right)^4\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^4-\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2\left[\left(x-1\right)^2-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\\left(x-1\right)^2=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x-1=1\\x-1=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

<=> (x - 1)^2 = 1

<=> x - 1 = 1

<=> x = 2