\(B=\overline{2x10y9}⋮9\left(0\le x,y\le9\right)\)

\(\Rightarrow\left(2+x+1+0+y+9\right)⋮9\)

\(\Rightarrow\left(12+x+y\right)⋮9\)

Do \(0\le x,y\le9\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=6\\x+y=15\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;5\right),\left(5;1\right),\left(2;4\right),\left(4;2\right),\left(3;3\right),\left(6;9\right),\left(9;6\right),\left(8;7\right),\left(7;8\right)\right\}\)

Bài 2:

Với x,y,z,t là số tự nhiên khác 0

Có \(\dfrac{x}{x+y+z+t}< \dfrac{x}{x+y+z}< \dfrac{x}{x+y}\)

\(\dfrac{y}{x+y+z+t}< \dfrac{y}{x+y+t}< \dfrac{y}{x+y}\)

\(\dfrac{z}{x+y+z+t}< \dfrac{z}{y+z+t}< \dfrac{z}{z+t}\)

\(\dfrac{t}{x+y+z+t}< \dfrac{t}{x+z+t}< \dfrac{t}{z+t}\)

Cộng vế với vế \(\Rightarrow1< M< \dfrac{x+y}{x+y}+\dfrac{z+t}{z+t}=2\)

=> M không là số tự nhiên.

Bài 1:

Ta có:

\(B=\dfrac{2008}{1}+\dfrac{2007}{2}+\dfrac{2006}{3}+...+\dfrac{2}{2007}+\dfrac{1}{2008}\) 

\(B=\left(1+\dfrac{2007}{2}\right)+\left(1+\dfrac{2006}{3}\right)+...+\left(1+\dfrac{2}{2007}\right)+\left(1+\dfrac{1}{2008}\right)+1\) 

\(B=\dfrac{2009}{2}+\dfrac{2009}{3}+...+\dfrac{2009}{2007}+\dfrac{2009}{2008}+\dfrac{2009}{2009}\) 

\(B=2009.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}\right)\) 

\(\Rightarrow\dfrac{A}{B}=\dfrac{2009.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}}=2009\)

sai rồi kìa \(\frac{A}{B}\)chớ không phải \(\frac{B}{A}\)

bằng \(\frac{1}{2009}\)mới dúng

Bạn xem lại đề

a)Ta có :

25-\(y^2\)=8(8-2009)

⇔ 0 ≤ \(y^2\)≤ 25

⇒y∈{1;2;3;4;5}

Mà 25-\(y^2\)⋮8(Vì x ∈ Z)

⇒y∈{1;3;5}(t/mãn y ∈ Z)

TH1:Với y =1 ,ta có:

25-\(y^2\)=\(8\left(x-2009\right)^2\)

⇔25-\(1^2\)=\(8\left(x-2009\right)^2\)

⇔\(8\left(x-2009\right)^2\) =24

⇔\(\left(x-2009\right)^2\)= 3(vô lí)

⇒TH1 loại

TH2Với y =3,ta có:

25-\(y^2\) =8(x-2009)

⇔25-\(3^2\)=\(8\left(x-2009\right)^2\) 

⇔\(8\left(x-2009\right)^2\)=16

⇔\(\left(x-2009\right)^2\)=2(vô lí)

⇒TH2 loại

TH3Với y=5,ta có:

25-\(y^2\) =\(8\left(x-2009\right)^2\)

⇔25-\(5^2\)=\(8\left(x-2009\right)^2\) 

⇔\(8\left(x-2009\right)^2\)=0

⇒x-2009=0

⇒x=2009(t/mãn x∈Z)

Vậy y=5 x=2009

b)\(x^3y\) =\(xy^3\)+1997

⇔\(x^3y\)-\(xy^3\)=1997

⇔xy(\(x^2\)-\(y^2\))=1997

⇔xy(x+y)(x-y)=1997

Ta có{1997 là số nguyên tố

         {xy(x+y)(x-y)=1997 là hợp số

Vậy không tìm được x,y t/mãn đề bài

\(1.\)

Để \(56x3y⋮2\)thì: \(y=0;2;4;6;8\)

+) Nếu \(y=0\)thì: \(5+6+x+3+0=14+x⋮9\Leftrightarrow x=4\)

+) Nếu \(y=2\)thì: \(5+6+x+3+2=16+x⋮9\Leftrightarrow x=2\)

+) Nếu \(y=4\)thì: \(5+6+x+3+4=18+x⋮9\Leftrightarrow x=0;x=9\)

+) Nếu \(y=6\)thì: \(5+6+x+3+6=20+x⋮9\Leftrightarrow x=7\)

+) Nếu \(y=8\)thì: \(5+6+x+3+8=22+x⋮9\Leftrightarrow x=5\)

\(2.\)

Ta có: \(45=9.5\)

Để: \(71x1y⋮5\)thì: \(y\in\left\{0;5\right\}\)

Ta được: \(71x10;71x15\)

+) Nếu \(y=0\)thì \(71x1y⋮9\Leftrightarrow x\in\left\{0;9\right\}\)

+) Nếu \(y=5\)thì \(71x1y⋮9\Leftrightarrow x=4\)

Vậy với \(x\in\left\{0;9\right\};y=0\)và \(x=4;y=5\)thì \(71x1y⋮45\)

\(3.\)

Để \(C⋮3\)

\(\Leftrightarrow7+x+5+y+3+1⋮3\)

\(\Leftrightarrow16+x+y⋮3\)

\(\Leftrightarrow x;y\in\left\{2;5;8\right\}\)

Mà: \(x-y=2\)

\(\Leftrightarrow x;y\in\left\{2;0\right\},\left\{5;3\right\}\)

Câu 1 tương tự câu 2 nhá

1.

để 16xy chia hết cho 2 thì y phải là số chẵn :0;2;4;6;8

để 16xy chia hết ch5 thì y phải là 0 hoặc 5

=> y = 0

ta có số : 16x0

Để 16x0 chia hết cho 9 thì 1+6+0+x phải  chia hết 9

                                hay 7 +x phải chia hết 9

 Mà x là chữ số 

=> x = 2

1/

\(421x+y=420x+\left(x+y\right)⋮5\)

Ta có \(420x⋮5\Rightarrow x+y⋮5\Rightarrow\left(x+y\right)=\left\{0;5;10;15\right\}\) (1)

\(421x+y⋮3\)

Ta có \(421x⋮3\Rightarrow y⋮3\Rightarrow y=\left\{0;3;6;9\right\}\) (2)

Kết hợp (1) và (2)

+ Với y=0=>x=0

+ Với y=3\(\Rightarrow x=\left\{2;7\right\}\)

+ Với y=6\(\Rightarrow x=\left\{4;9\right\}\)

+ Với y=9\(\Rightarrow x=\left\{1;6\right\}\)

2/

\(\overline{56x3y}⋮9\Rightarrow5+6+x+3+y=9+\left(x+y+5\right)⋮9\)

\(\Rightarrow\left(x+y+5\right)⋮9\Rightarrow\left(x+y\right)=\left\{4;13\right\}\)

Ta có bảng các trường hợp

+ Với x+y=4

+ Với x+y=13

c, 

VD: x,y= 1,6 nen A= 8316 chia hết cả cho 12; 36

Pick cho mik nha. cảm ơn bn

Bài 1: y=5; x=5

Bài 2: \(\left(y,x\right)\in\left\{\left(3;4\right);\left(5;2\right);\left(7;0\right);\left(9;7\right)\right\}\)

Bài 3: 

a: *=5

b: *=0; *=9

c: *=9

Ta có : 

\(\left|3x+18\right|\ge0\) và \(\left|4x-28\right|\ge0\) \(\Rightarrow\) \(\left|3x+18\right|+\left|4y-28\right|\ge0\)

Mà \(\left|3x+18\right|+\left|4y-28\right|\le0\) ( đề bài cho )

\(\Rightarrow\)\(\left|3x+18\right|+\left|4y-28\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}3x+18=0\\4y-28=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=-18\\4y=28\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-6\\y=7\end{cases}}}\)

Vậy \(x=-6\) và \(y=7\)

Ta có \(\left|3x+18\right|+\left|4y-28\right|\le0\)

Mà \(\left|3x+18\right|\ge0\forall x;\left|4y-28\right|\ge0\forall y\)

=> |3x+18|+|4y-28|=0

=> 3x+18=4y-28=0

• 3x+18=0 <=> 3x=-18 <=> x=-6

• 4y-28=0 <=> 4y=28 <=> y=7

Vậy ...

thank you very much