em không biết làm

\(A=\left|500-x\right|+\left|x-300\right|\ge\left|500-x+x-300\right|=200.\)

A min = 200 khi \(300\le x\le500.\)

bai 1 :Ta co |x-3,5| >hoac=0

              va |y-1,3| >hoac=0 nen |x-3,5|+|y-1,3|=0 <=> x-3,5=0 va y-1,3=0

                                                                        =>x=-3,5 va y=-1,3

bai 2:   ta co

A=|x-500| +|x-300| =|x-500|+|300-x|

=>A > hoac =|x-500+300-x|=|-200|=200

dau = xay ra<=>(x-500).(300-x)=0 =>300< hoac=x< hoac =500

Bài 1 :

Ta có : \(\left|x-3,5\right|\ge0\) với mọi x

            \(\left|y-1,3\right|\ge0\) với mọi x

 \(\Rightarrow\left|x-3,5\right|+\left|y-1,3\right|\ge0\) với mọi x

Mà \(\left|x-3,5\right|+\left|y-1,3\right|=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-3,5\right|=0\\\left|y-1,3\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3,5=0\\y-1,3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3,5\\y=1,3\end{cases}}\)

Bài 2 :

Ta có : \(\left|x-500\right|\ge0\) với mọi x

            \(\left|x-300\right|\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\left|x-500\right|+\left|x-300\right|\ge0\) với mọi x

Câu này mk ko bít, làm tới đây đc thôi à

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-500\right|=\left|500-x\right|\ge500-x\\\left|x-300\right|\ge x-300\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|x-500\right|+\left|x-300\right|\ge\left(500-x\right)+\left(x-300\right)\)

\(\Rightarrow A\ge500-x+x-300=500-300\)

\(\Rightarrow A\ge200\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|500-x\right|=500-x\\\left|x-300\right|=x-300\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}500-x\ge0\\x-300\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le500\\x\ge300\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow300\le x\le500\)

Vậy Min A = 200 \(\Leftrightarrow300\le x\le500\)

Ta có: A = | x - 500 | + | x - 300 |

A = | x - 500 | + | 300 - x |

Áp dụng: | x | + | y | \(\ge\) | x + y |

\(\Rightarrow A\ge\) | x - 500 + 300 - x | = | -200 | = 200

Vậy giá trị của A là 500

A đạt được GTNN \(\Leftrightarrow\) ( x - 500 ) ( 300 - x ) \(\ge\) 0

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-500\ge0\\300-x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-500< 0\\300-x< 0\end{matrix}\right.\\\\\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge500\\x\le300\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>500\\x>300\end{matrix}\right.\\\\\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) x = 500

Vậy ..........

Chúc bạn hok tốt!!!Nguyen Thi Tra My

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/409060.html

x<y nhé bạn :)

3 ) \(A=5+\left|\frac{1}{3}-x\right|\)

Ta có : \(\left|\frac{1}{3}-x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow5+\left|\frac{1}{3}-x\right|\ge5\)

Dấu " = " xảy ra  khi và chỉ khi \(\frac{1}{3}-x=0\)

                                                     \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)             

Vậy \(Min_A=5\) khi và chỉ khi \(x=\frac{1}{3}\)

\(B=2-\left|x+\frac{2}{3}\right|\)

Ta có : \(\left|x+\frac{2}{3}\right|\ge0\)

\(\Rightarrow2-\left|x+\frac{2}{3}\right|\ge2\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(x+\frac{2}{3}=0\)

                                                    \(x=-\frac{2}{3}\)

Vậy \(Min_B=2\) khi và chỉ khi \(x=-\frac{2}{3}\)

c, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-5,4\right|\ge0\\\left|2,6-x\right|\ge0\end{matrix}\right.\) với mọi x

=>\(\left|x-5,4\right|+\left|2,6-x\right|\ge0\) với mọi x

Do đó \(\left|x-5,4\right|+\left|2,6-x\right|=0\) khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-5,4\right|=0\\\left|2,6-x\right|=0\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=5,4\\x=2,6\end{matrix}\right.\)(vô lí)

Vậy không tồn tại x thỏa mãn đề bài.

3,c,

\(C=\left|x-500\right|+\left|x-300\right|=\left|x-500\right|+\left|300-x\right|\ge\left|x-500+300-x\right|=\left|-200\right|=200.\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-500\right)\left(300-x\right)\ge0\)

<=>\(\left(x-500\right)\left(x-300\right)\le0\)

<=>\(300\le x\le500\).

1 ) b )

\(\left|x-2\right|=x\)

TH1 :  \(x< 0\)

Ta có : \(x-2=-x\)

             \(x+x=2\)

             \(2x=2\)

             \(x=1\) ( loại vì x là số âm )

TH2 : \(x\ge0\)

Ta có : \(\left|x-2\right|=x\)

             \(x-x=2\)

              \(0x=2\) ( loại )

Vậy x rỗng

Lời giải:

$(x^2-x+1)+(x^2-2x+3)+(x^2-3x+5)+....+(x^2-100x+199)=300$

$\Leftrightarrow (x^2+x^2+...+x^2)-(x+2x+3x+...+100x)+(1+3+5+...+199)=300$

$\Leftrightarrow 100x^2-5050x+10000=300$

$\Leftrightarrow 2x^2-101x+200=6$

$\Leftrightarrow 2x^2-101x+194=0$

$\Leftrightarrow (2x-97)(x-2)=0$

$\Rightarrow x=\frac{97}{2}$ hoặc $x=2$

\(\left(5x-1\right)^2-\left(5x-4\right)\left(5x+4\right)=7\)

\(25x^2-10x+1-25x^2+16=7\)

\(17-10x=7\)

\(10x=10\)

\(x=1\)