* Trả lời:

\(\left(1\right)\) \(-3\left(1-2x\right)-4\left(1+3x\right)=-5x+5\)

\(\Leftrightarrow-3+6x-4-12x=-5x+5\)

\(\Leftrightarrow6x-12x+5x=3+4+5\)

\(\Leftrightarrow x=12\)

\(\left(2\right)\) \(3\left(2x-5\right)-6\left(1-4x\right)=-3x+7\)

\(\Leftrightarrow6x-15-6+24x=-3x+7\)

\(\Leftrightarrow6x+24x+3x=15+6+7\)

\(\Leftrightarrow33x=28\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{28}{33}\)

\(\left(3\right)\) \(\left(1-3x\right)-2\left(3x-6\right)=-4x-5\)

\(\Leftrightarrow1-3x-6x+12=-4x-5\)

\(\Leftrightarrow-3x-6x+4x=-1-12-5\)

\(\Leftrightarrow-5x=-18\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{18}{5}\)

\(\left(4\right)\) \(x\left(4x-3\right)-2x\left(2x-1\right)=5x-7\)

\(\Leftrightarrow4x^2-3x-4x^2+2x=5x-7\)

\(\Leftrightarrow-x-5x=-7\)

\(\Leftrightarrow-6x=-7\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{6}\)

\(\left(5\right)\) \(3x\left(2x-1\right)-6x\left(x+2\right)=-3x+4\)

\(\Leftrightarrow6x^2-3x-6x^2-12x=-3x+4\)

\(\Leftrightarrow-15x+3x=4\)

\(\Leftrightarrow-12x=4\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)

a: \(=2x^3:\dfrac{-3}{2}x+4x:\dfrac{3}{2}x-5:\dfrac{3}{2}\)

=-4/3x^2+8/3-10/3

=-4/3x^2-2/3

d: \(\dfrac{3x^3-5x+2}{x-3}=\dfrac{3x^3-9x^2+9x^2-27x+22x-66+68}{x-3}\)

\(=3x^2+9x+22+\dfrac{68}{x-3}\)

\(\Leftrightarrow6x^3+3x^2+4x^2+2x-6x-3+m^2-6m+8⋮2x+1\)

=>m^2-6m+8=0

=>(m-2)(m-4)=0

=>m=2 hoặc m=4

Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)

nhầm

a) Ta có: \(8x^2+30x+7\)

\(=8x^2+28x+2x+7\)

\(=4x\left(2x+7\right)+\left(2x+7\right)\)

\(=\left(2x+7\right)\left(4x+1\right)\)

b) Ta có: \(4x^3-12x^2+9x\)

\(=x\left(4x^2-12x+9\right)\)

\(=x\left(2x-3\right)^2\)

c) Ta có: \(\left(2x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2\)

\(=\left(2x+1-x+1\right)\left(2x+1+x-1\right)\)

\(=\left(x+2\right)\cdot3x\)

d) Ta có: \(ab+c^2-ac-bc\)

\(=\left(ab-bc\right)+\left(c^2-ac\right)\)

\(=b\left(a-c\right)+c\left(c-a\right)\)

\(=b\left(a-c\right)-c\left(a-c\right)\)

\(=\left(a-c\right)\left(b-c\right)\)

e) Ta có: \(4x^2-y^2+1-4x\)

\(=\left(4x^2-4x+1\right)-y^2\)

\(=\left(2x-1\right)^2-y^2\)

\(=\left(2x-1-y\right)\left(2x-1+y\right)\)

f) Ta có: \(6x^2-7x-20\)

\(=6x^2-15x+8x-20\)

\(=3x\left(2x-5\right)+4\left(2x-5\right)\)

\(=\left(2x-5\right)\left(3x+4\right)\)

\(4x^3-12x^2+9x=x\left(4x^2-12x+9\right)=x\left(2x-3\right)^2\), \(\left(2x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2=\left(2x+1-x+1\right)\left(2x+1+x-1\right)=\left(x+2\right)3x\)

\(ab+c^2-ac-bc=ab-ac-bc+c^2=a\left(b-c\right)-c\left(b-c\right)=\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)

\(4x^2-y^2+1-4x=4x^2-4x+1-y^2=\left(2x-1\right)^2-y^2=\left(2x-y-1\right)\left(2x+y-1\right)\)

\(6x^2-7x-20=6x^2-15x+8x-20=3x\left(2x-5\right)+4\left(2x-5\right)=\left(2x-5\right)\left(3x+4\right)\)

\(8x^2+30x+7=8x^2+2x+28x+7=2x\left(4x+1\right)+7\left(4x+1\right)=\left(4x+1\right)\left(2x+7\right)\)

a: =>-2x=-8

hay x=4

b: =>7x=-21

hay x=-3

c: =>0,25x=-1,5

hay x=-6

d: =>5,3x=6,36

hay x=6/5

e: =>-4x=-12

hay x=3

f: =>-10x=-10

hay x=1

g: =>2x+2-3-2x=0

=>-1=0(vô lý)

h: =>3-3x+4x-3=0

=>x=0

a,

\(3-x=x-5\\ \Leftrightarrow3x-x+5=0\Leftrightarrow2x+5=0\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{5}{2}\)

b, \(\Rightarrow x=-\dfrac{21}{7}=-3\)

c, \(\Leftrightarrow x=\left(0-1,5\right):0,25=-6\)

a. <=> 2x=8 hay x=4

b.<=> x= -21/7 = -3

c. <=> x= -1,5/ 0,25=-6

d. <=> x= -6,36/-5,3=1,2

e.<=> 4x=12 hay x= 3

f. <=> 10x = 10 hay x = 1

g. <=> 2x +2 = 3 + 2x

<=> 2=3 ( vô lí )

h.<=> 3 - 3x + 4x -3 =0

<=> x=0

\(Bài1:\\ a,\left(4x-1\right)\left(2x^2-x-1\right)=4x\left(2x^2-x-1\right)-\left(2x^2-x-1\right)=8x^3-4x^2-4x-2x^2+x+1=8x^3-6x^2-3x+1\\ b,\left(4x^3+8x^2-2x\right):2x\\ =2x\left(2x^2+4x-1\right):2x\\ =2x^2+4x-1\)

\(Bài2:\\ a,2x^3-8x^2+8x=2x\left(x^2-4x+4\right)=2x\left(x-2\right)^2\\ b,2xy+2x+yz+z=2x\left(y+1\right)+z\left(y+1\right)=\left(y+1\right)\left(2x+z\right)\\ c,x^2+2x+1-y^2=\left(x+1\right)^2-y^2=\left(x-y+1\right)\left(x+y+1\right)\)

a) \(4x.\left(7x-5\right)-7x\left(4x-2\right)=-12\)

\(\Rightarrow28x^2-20x-28x^2+14x=-12\)

\(\Rightarrow x\left(14-20\right)=-12\)

\(\Rightarrow-6x=12\)

\(\Rightarrow x=-2\)

b) \(3x.\left(2x-4\right)-6x\left(x+5\right)=x-1\)

\(\Rightarrow3x.\left[\left(2x-4\right)-2.\left(x+5\right)\right]=x-1\)

\(\Rightarrow3x.\left(2x-4-2x-10\right)=x-1\)

\(\Rightarrow-42x=x-1\)

\(\Rightarrow-42x-x=-1\)

\(\Rightarrow-43x=-1\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{43}\)

a, \(4x\left(7x-5\right)-7x\left(4x-2\right)=-12\)

\(\Rightarrow28x^2-20x-28x^2+14=-12\)

\(\Rightarrow-20x=-12-14\)

\(\Rightarrow-20x=-26\Rightarrow x=1,3\)

Vậy \(x=1,3\)

b, \(3x\left(2x-4\right)-6x\left(x+5\right)=x-1\)

\(\Rightarrow6x^2-12x-6x^2-30-x=-1\)

\(\Rightarrow-13x=-1+30\)

\(\Rightarrow-13x=29\Rightarrow x=\dfrac{-29}{13}\)

Vậy \(x=\dfrac{-29}{13}\)

Chúc bạn học tốt!!!

4x(7x-5)-7x(4x-2)=-12

\(\Rightarrow\)28\(^{ }\)x^2-20x-28x^2+14x=-12

\(\Rightarrow\)-20x+14x=-12

\(\Rightarrow\)-6x=-12

\(\Rightarrow\)x=2

b, 3x(2x-4)-6x(x+5)=x-1

\(\Rightarrow\)6x^2-12x-6x^2-30x=x-1

\(\Rightarrow\)-42x=x-1

\(\Rightarrow\)-42x-x=-1

\(\Rightarrow\)-43x=-1

\(\Rightarrow\)x=1/43