Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
nguyễn ngọc linh
Xem chi tiết
Akai Haruma
5 tháng 2 lúc 23:28

a/

Gọi $d=ƯCLN(n+1, 2n+3)$

$\Rightarrow n+1\vdots d; 2n+3\vdots d$

$\Rightarrow 2n+3-2(n+1)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$
Vậy $\frac{n+1}{2n+3}$ là phân số tối giản với mọi số tự nhiên $n$

Akai Haruma
5 tháng 2 lúc 23:32

b/

Cho $a=2, b=2$ thì phân số đã cho bằng $\frac{24}{26}$ không là phân số tối giản bạn nhé. 

Bạn xem lại đề.

Lê Hoàng Danh
Xem chi tiết
Akai Haruma
27 tháng 11 2021 lúc 8:36

Lời giải:
Theo công thức hằng đẳng thức thì:

$a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+....+ab^{n-2}+b^{n-1})\vdots a-b$ (đpcm)

Với $n$ lẻ:

$a^n+b^n=(a+b)(a^{n-1}-a^{n-2}b+....-ab^{n-2}+b^{n-1})\vdots a+b$ (đpcm)

Trần Vũ Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
16 tháng 11 2021 lúc 15:31

Với \(n=1\Leftrightarrow a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)⋮\left(a+b\right)\)

Giả sử \(n=k\Leftrightarrow\left(a^{2k+1}+b^{2k+1}\right)⋮\left(a+b\right)\)

Với \(n=k+1\)

Cần cm: \(\left(a^{2k+3}+b^{2k+3}\right)⋮\left(a+b\right)\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow a^{2k+3}+b^{2k+3}=a^{2k+1}\cdot a^2+b^{2k+1}\cdot b^2\\ =a^{2k+1}\cdot a^2+b^{2k+1}\cdot a^2-b^{2k+1}\cdot a^2+b^{2k+1}\cdot b^2\\ =a^2\left(a^{2k+1}+b^{2k+1}\right)-b^{2k+1}\left(a^2-b^2\right)\)

Do \(\left(a^{2k+1}+b^{2k+1}\right)⋮\left(a+b\right);\left(a^2-b^2\right)⋮\left(a-b\right)\)

Do đó \(\left(1\right)\) luôn đúng

Theo pp quy nạp suy ra đpcm

Đỗ Đức Hà
Xem chi tiết
Hoàng Thị Thu Thủy
Xem chi tiết
Akai Haruma
6 tháng 1 lúc 22:36

Lời giải:

Cho $b=a+4$ ta có:

$ab+4=a(a+4)+4=a^2+4a+4=(a+2)^2$ là số chính phương.

Vậy với mọi số tự nhiên $a$, tồn tại số tự nhiên $b=a+4$ để $ab+4$ luôn là số chính phương.

Nguyễn Thị Hoàng Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hà Anh
Xem chi tiết
Phạm Thị Thúy Hiền
29 tháng 8 2020 lúc 18:30

Đáp án: theo đề bài :

ab+4=x^2

<=>x^2-4=ab

<=>x^2-2^2=ab =>(x+2)(x-2)=ab

Khách vãng lai đã xóa
KCLH Kedokatoji
29 tháng 8 2020 lúc 19:52

Với b=a+4 thì ab+4 là số chính phương.

Chứng minh: Với b=4 thì

ab+4= a(a+4) +4 =a2+4a+4=(a+2)2

Khách vãng lai đã xóa
Đinh Hoàng Nam
13 tháng 10 2020 lúc 19:32

vì sao m=a+2 vậy ad

Khách vãng lai đã xóa
Nguyen Kieu Chi
Xem chi tiết
Spindle31
27 tháng 12 2015 lúc 21:05

Tick nha

Này nhé:
Ta có:
Giả sử: ab + 4 = A2

<=>a2 - 4 = ab

<=> A2 - 22 = ab

<=> (A+2)(A-2) = ab : luôn đúng với mọi a,b

=> Đpcm

Nhớ tick đó!

Nguyễn Thị Hà Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hà Anh
25 tháng 8 2020 lúc 13:45

nhanh để mik tích

Khách vãng lai đã xóa

Đặt ab + 4 = m22 (m ∈ N)

 ⇒ab = m22− 4 = (m − 2) (m + 2)

 ⇒b =(m−2).(m+2)a(m−2).(m+2)a

Ta có:m=a+2⇒⇒ m-2=a

⇒⇒b=a(a+4)aa(a+4)a=a+4

Vậy với mọi số tự nhiên a luôn tồn tại b = a + 4 để ab + 4 là số chính phương. 

Khách vãng lai đã xóa

mong bn tích cho mk

Khách vãng lai đã xóa