Trả lời:

Ta có: 5x - 3y = 2xy - 11

<=> 2 ( 5x - 3y ) = 2 ( 2xy - 11 )

<=> 10x - 6y = 4xy - 22

<=> 10x - 6y = 4xy - 15 - 7

<=> 10x - 6y -  4xy + 15 = - 7

<=> - ( 4xy - 10x + 6y - 15 ) = - 7

<=> 4xy - 10x + 6y - 15 = 7

<=> ( 4xy - 10x ) + ( 6y - 15 ) = 7

<=> 2x ( 2y - 5 ) + 3 ( 2y - 5 ) = 7

<=> ( 2x + 3 ) ( 2y - 5 ) = 7

=> 2x + 3 thuộc ước của 7; 2y - 5 thuộc ước của 7

Mà Ư(7) = { 1; - 1; 7; - 7 }

nên ta có bảng sau:

Mà x, y là số tự nhiên nên cặp ( x ; y ) thỏa mãn đề bài là: ( 2 ; 3 )

Vậy x = 2; y = 3

5x - 3y = 2xy - 11

<=> 3y + 2xy - 5x = 11

<=> 6y + 4xy - 10x = 22

<=> 2y(3 + 2x) - 10x - 15 =  7

<=> 2y(3 + 2x) - 5(3 + 2x) = 7

<=> (2x + 3)(2y - 5) = 7

Lập bảng xét các trường hợp 

Vậy x = 2 ; y = 3

\(5x-3y=2xy-11\)

\(\Leftrightarrow\)\(10x-6y=4xy-22\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(10x-4xy\right)+\left(15-6y\right)\)\(=-7\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x\left(5-2y\right)+3\left(5-2y\right)\)\(=-7\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(5-2y\right)\left(2x+3\right)\)\(=-7\)

Vì \(2x+3\)\(\varepsilon\)\(Ư\left(7\right)\)Nên ta có:

\(2x+3=7;5-2y=1\)

Hoặc \(2x+3=-7;5-2y=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(y=3;x=2\) hoặc \(y=2;x=-5\)

Vậy: \(\left(x;y\right)\)\(\varepsilon\)\(\left\{\left(3;2\right);\left(2;-5\right)\right\}\)

khó + lười + nhiều = không làm

Hello

ko thích làm

M=6x^2+9xy-y^2-5x^2+2xy=x^2+11xy-y^2
(2x-5)^2020+(3y+4)^2022<=0

=>x=5/2 và y=-4/3

M=25/4+11*5/2*(-4/3)-16/9=-1159/36

a.

$7x-2y=5x-3y$

$\Leftrightarrow 2x=-y$. Thay vào điều kiện số 2 ta có:

$-y+3y=20$

$2y=20$

$\Rightarrow y=10$. 

$x=\frac{-y}{2}=\frac{-10}{2}=-5$

b.

$2x=3y\Rightarrow \frac{x}{3}=\frac{y}{2}$

$3y=4z-2y\Rightarrow 5y=4z\Rightarrow \frac{y}{4}=\frac{z}{5}$

$\Rightarrow \frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{6+4+5}=\frac{45}{15}=3$

$\Rightarrow x=6.3=18; y=4.3=12; z=5.3=15$ 

c.

$3x=4y-2x$

$\Rightarrow 5x=4y\Rightarrow x=\frac{4}{5}y$

$3x=7z-4y$

$\Leftrightarrow \frac{12}{5}y=7z-4y$

$\Leftrightarrow \frac{32}{5}y=7z\Rightarrow z=\frac{32}{35}y$

Khi đó:

$x+y-2z=10$

$\frac{4}{5}y+y-2.\frac{32}{35}y=10$

$y.\frac{-1}{35}=10$

$y=-350$

$x=\frac{4}{5}y=\frac{4}{5}.(-350)=-280$

$z=\frac{32}{35}y=\frac{32}{35}.(-350)=-320$

Ta có:\(y-x=8\Rightarrow y=8+x\)

Thay vào 5x=3y ta đc:

5x=3(8+x)

=>5x=24+3x

=>2x=24

=>x=12

Ta có: \(5x=3y\)

nên \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{y-x}{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}}=\dfrac{8}{\dfrac{2}{15}}=60\)

Do đó: x=12; y=20

Giải:

Ta có:

\(5x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\) 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{y-x}{5-3}=\dfrac{8}{2}=4\) 

\(\dfrac{x}{3}=4\Rightarrow x=4.3=12\) 

\(\dfrac{y}{5}=4\Rightarrow y=4.5=20\) 

Chúc bạn học tốt!

Để A chia hết cho B thì 

\(\hept{\begin{cases}2\le n-1\\4\ge n\end{cases}}\)

<=> \(3\le n\le4\)

Vậy n cần tìm là 3

Để A : B thì (7x^n-1y⁵-5x³y⁴): x²yⁿ => 7x^n-1y⁵ : x²yⁿ và 5x³y⁴:x²yⁿ

=>

*)n-1>=2; 5>=n; 

nên n>=3; 5>=n hay 3<=n<=5(1)

*)4>=n(2)

Từ (1);(2) => 3<=n<=4 mà n lẻ nên n=3

Vậy để A : B thì n=3

Ta có : 

\(\left(3x^{n-1}y^6-5x^{n+1}y^4\right):2x^3y^n=\frac{3}{2}x^{n-4}y^{6-n}-\frac{5}{2}x^{n-2}y^{4-n}\)

Để A chia hết cho B thì tất cả số mũ của phần biến phải không âm 

\(n-4\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge4\)

\(6-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le6\)

\(n-2\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge2\)

\(4-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le4\)

Từ những dữ kiện trên \(\Rightarrow\)\(4\le n\le4\)\(\Rightarrow\)\(n=4\)

Vậy \(n=4\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(\left(3x^{n-1}y^6-5x^{n+1}y^4\right):2x^3y^n=\frac{3}{2}x^{n-4}y^{6-n}-\frac{5}{2}x^{n-2}y^{4-n}\)

Để \(\left(3x^{n-1}y^6-5x^{n+1}y^4\right)⋮2x^3y^n\) thì các số mũ của phần biến phải không âm, do đó : 

\(n-4\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge4\)

\(6-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le6\)

\(n-2\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge2\)

\(4-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le4\)

\(\Rightarrow\)\(4\le n\le4\)\(\Rightarrow\)\(n=4\)

\(\left(7x^{n-1}y^5-5x^3y^4\right):5x^2y^n=\frac{7}{5}x^{n-3}y^{5-n}-xy^{4-n}\)

Để \(\left(7x^{n-1}y^5-5x^3y^4\right)⋮5x^2y^n\) thì các số mũ của phần biến phải không âm, do đó : 

\(n-3\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge3\)

\(5-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le5\)

\(4-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le4\)

\(\Rightarrow\)\(3\le n\le4\)\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{3;4\right\}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

1. xy + 5x + 5y = 92

=> (xy + 5x) + (5y + 25) = 92 + 25

=> x(y + 5) + 5(y + 5) = 117

=> (x + 5)(y + 5) = 117

=> x + 5 \(\in\)Ư(117) = {-1;1;-3;3;-9;9;-13;13;-39;39;-117;117}

Mà x >= 0 => x + 5 >= 5

=> x + 5 \(\in\){9;13;39;117}

Ta có bảng sau:

Vậy; (x;y) \(\in\){(4;8);(8;4)}

khó quá ak! Nhìn rối cả mắt.

các câu còn lại tương tự như bài mình vừa làm