Ta có: 2022 là một số chẵn nên (x+y)(x-y) chia hết cho 2 tức là (x+y) hoặc (x-y) chia hết cho 2.
Khi đó x và y cùng tính chẵn lẻ (cùng chẵn hoặc cùng lẻ) suy ra x+y và x-y đều chia hết cho 2.
Nên tích (x+y)(x-y) chia hết cho 4 mà 2022 không chia hết cho 4 nên không có x,y thỏa mãn bài toán
Vũ Duy Quang
Đề bài là 5x+3y và 5x-3y chứ không phải là x,y
Xin lỗi bạn Vũ Minh Huyền mình làm bài (x+y)(x-y)=2010 rất nhiều lần rồi nên nhầm sang đây.
Sửa đề bài : (5x+3y)+(5x-3y)=2022
Xét (5x+3y) (5x-3y)=2022 (*)
Ta có : (5x+3y) (5x-3y)=10x
Vì 10a là số chẵn nên (5x+3y) và (5x-3y) cùng chẵn hoặc cùng lẻ
Trường hợp 1 : 5x+3y và 5x-3y cùng chẵn
\(\Rightarrow\)5x+3y và 5x-3y đều chia hết cho 2
\(\Rightarrow\)(5x+3y)+(5x-3y)\(⋮\)4
Mà 2022\(⋮̸\)4 nên đẳng thức (*) vô lí (1)
Trường hợp 2 : 5x+3y và 5x-3y cùng lẻ
\(\Rightarrow\)(5x+3y)+(5x-3y) là số lẻ
Vì 2022 là số chẵn nên đẳng thức (*) vô lí (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\)Không tìm được giá trị x và y thỏa mãn đề bài
Vậy không tìm được giá trị của x và y thỏa mãn đề bài.
