a. (3x - 1)² - (x + 3)² = 0

\(\Leftrightarrow\left(3x-1+x+3\right)\left(3x-1-x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x+2\right)\left(2x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x+2=0\)  hoặc  \(2x-4=0\)

1. \(4x+2=0\Leftrightarrow4x=-2\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

2. \(2x-4=0\Leftrightarrow2x=4\Leftrightarrow x=2\)

S=\(\left\{-\dfrac{1}{2};2\right\}\)

b. \(x^3=\dfrac{x}{49}\)

\(\Leftrightarrow49x^3=x\)

\(\Leftrightarrow49x^3-x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(49x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(7x+1\right)\left(7x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc  \(7x+1=0\) hoặc \(7x-1=0\)

1. x=0

2. \(7x+1=0\Leftrightarrow7x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{7}\)

3. \(7x-1=0\Leftrightarrow7x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{7}\)

*Cách khác:

a) Ta có: \(\left(3x-1\right)^2-\left(x+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^2=\left(x+3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=-x-3\\3x-1=x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=-2\\2x=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{-\dfrac{1}{2};2\right\}\)

`a,4x^2+(x-1)^2-(2x+1)^2=0`

`<=>4x^2+3x(-x-2)=0`

`<=>x(4x-3x-6)=0`

`<=>x(x-6)=0`

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=6\end{array} \right.$

`b)(x^2-3x)^2+5(x^2-3x)+6=0`
Đặt `x^2-3x=a(a>=-9/4)`
`pt<=>a^2+5a+6=0`
`<=>(a+2)(a+3)=0`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}a=-2\\a=-3(l)\end{array} \right.$
`<=>x^2-3x=-2`
`<=>x^2-3x+2=0`
`<=>(x-1)(x-2)=0`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=1\end{array} \right.$

Bạn cần lời giải hay cách giải

Lời giải:
a) $|4x^2-25|=0$

$\Leftrightarrow 4x^2-25=0$

$\Leftrightarrow (2x-5)(2x+5)=0$

$\Rightarrow x=\pm \frac{5}{2}$

b) 

$|x-2|=3$

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x-2=-3\\ x-2=3\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-1\\ x=5\end{matrix}\right.\)

c) 

\(|x-3|=2x-1\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-1\geq 0\\ \left[\begin{matrix} x-3=2x-1\\ x-3=1-2x\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ \left[\begin{matrix} x=-2\\ x=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow x=\frac{4}{3}\)

d) 

$|x-5|=|3x-2|$

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x-5=3x-2\\ x-5=2-3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{-3}{2}\\ x=\frac{7}{4}\end{matrix}\right.\)

kh hiểu bn ơi

`4x=2+xx+1x<=>4x=2+3x<=>4x-3x=2<=>1x=2<=>x=2`

a: =>(2x-5x-1)(2x+5x+1)=0

=>(-3x-1)(7x+1)=0

=>x=-1/3 hoặc x=-1/7

b: =>(5x-5)^2-(x+2)^2=0

=>(5x-5-x-2)(5x-5+x+2)=0

=>(4x-7)(6x-3)=0

=>x=1/2 hoặc x=7/4

c: =>(x^2+4x-1-x^2+3x-2)(x^2+4x-1+x^2-3x+2)=0

=>(7x-3)(2x^2+x+1)=0

=>7x-3=0

=>x=3/7

a)  4 x 4 + x 2 − 5 = 0

Đặt  x 2 = t (t ≥ 0). Phương trình trở thành:

4 t 2 + t − 5 = 0

Nhận thấy phương trình có dạng a + b + c = 0 nên phương trình có nghiệm

t 1 = 1 ; t 2 = ( − 5 ) / 4

Do t ≥ 0 nên t = 1 thỏa mãn điều kiện

Với t = 1, ta có:  x 2 = 1 ⇔ x = ± 1

Vậy phương trình có 2 nghiệm  x 1 = 1 ; x 2 = − 1

b)  3 x 4 + 4 x 2 + 1 = 0

Đặt x 2 = t ( t ≥ 0 ) . Phương trình trở thành:

3 t 2 + 4 t + 1 = 0

Nhận thấy phương trình có dạng a - b + c = 0 nên phương trình có nghiệm

t 1 = - 1 ; t 2 = ( - 1 ) / 3

Cả 2 nghiệm của phương trình đều không thỏa mãn điều kiện t ≥ 0

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

3:

a: u+v=14 và uv=40

=>u,v là nghiệm của pt là x^2-14x+40=0

=>x=4 hoặc x=10

=>(u,v)=(4;10) hoặc (u,v)=(10;4)

b: u+v=-7 và uv=12

=>u,v là các nghiệm của pt:

x^2+7x+12=0

=>x=-3 hoặc x=-4

=>(u,v)=(-3;-4) hoặc (u,v)=(-4;-3)

c; u+v=-5 và uv=-24

=>u,v  là các nghiệm của phương trình:

x^2+5x-24=0

=>x=-8 hoặc x=3

=>(u,v)=(-8;3) hoặc (u,v)=(3;-8)

a) x 2   –   4  = 0: đây là phương trình bậc hai; a = 1; b = 0; c = - 4

b) x 3   +   4 x 2   –   2   =   0 : đây không là phương trình bậc hai

c) 2 x 2   +   5 x   =   0 : đây là phương trình bậc hai; a = 2; b = 5; c = - 5

d) 4x – 5 = 0 đây không là phương trình bậc hai

e) - 3 x 2  = 0 đây là phương trình bậc hai; a = -3; b = 0; c = 0

a)  5 x 2   –   x   +   2   =   0 ;

a = 5; b = -1; c = 2

Δ   =   b 2   -   4 a c   =   ( - 1 ) 2   -   4 . 5 . 2

= 1 - 40 = -39 < 0

Vậy phương trình trên vô nghiệm.

b) 4 x 2   –   4 x   +   1   =   0 ;

a = 4; b = -4; c = 1

Δ   =   b 2   -   4 a c   =   ( - 4 ) 2 -   4 . 4 . 1   =   16   -   16   =   0

⇒ phương trình có nghiệm kép

x = (-b)/2a = (-(-4))/2.4 = 1/2

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1/2

c)  - 3 x 2   +   x   +   5   =   0

a = -3; b = 1; c = 5

Δ   =   b 2   -   4 a c   =   12   -   4 . ( - 3 ) . 5   =   1   +   60   =   61   >   0

⇒ Do Δ >0 nên áp dụng công thức nghiệm, phương trình có 2 nghiệm phân biệt

x 1   =   ( 1   -   √ 61 ) / 6 ;   x 2   =   ( 1   +   √ 61 ) / 6

a: =>3x^2-3x-2x+2=0

=>(x-1)(3x-2)=0

=>x=2/3 hoặc x=1

b: =>2x^2=11

=>x^2=11/2

=>\(x=\pm\dfrac{\sqrt{22}}{2}\)

c: Δ=5^2-4*1*7=25-28=-3<0

=>PTVN

f: =>6x^4-6x^2-x^2+1=0

=>(x^2-1)(6x^2-1)=0

=>x^2=1 hoặc x^2=1/6

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\pm1\\x=\pm\dfrac{\sqrt{6}}{6}\end{matrix}\right.\)

d: =>(5-2x)(5+2x)=0

=>x=5/2 hoặc x=-5/2

e: =>4x^2+4x+1=x^2-x+9 và x>=-1/2

=>3x^2+5x-8=0 và x>=-1/2

=>3x^2+8x-3x-8=0 và x>=-1/2

=>(3x+8)(x-1)=0 và x>=-1/2

=>x=1