Bài 4:

Giải:
Vì Om là tia phân giác của góc xOz nên:

mOz = 1/2.xOz

Vì On là tia phân giác của góc zOy nên:
zOn = 1/2 . zOy

Ta có: xOz + zOy = 180^o ( kề bù )

=> 1/2(xOz + zOy) = 1/2 . 180^o

=> 1/2.xOz + 1/2.zOy = 90^o

=> mOz + zOn = 90^o

=> mOn = 90^o   (đpcm)

Bài 2:
7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4.( 7^2 + 7 - 1 ) = 7^4 . 55 chia hết cho 55

Vậy 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 55

A = 1 + 5 + 5^2 + ... + 5^50

=> 5A = 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^51

=> 5A - A = ( 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^51 ) - ( 1 + 5 + 5^2 + ... + 5^50 )

=> 4A = 5^51 - 1

=> A = ( 5^51 - 1 )/4

câu b giúp mik đc k ? 

Bài 2: 

a: \(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55⋮55\)

b: \(5A=5+5^2+...+5^{51}\)

\(\Leftrightarrow4A=5^{51}-1\)

hay \(A=\dfrac{5^{51}-1}{4}\)

Bài 3:

\(S=\left(1^2+2^3+3^3+...+10^2\right)\cdot2=385\cdot2=770\)

a)Đặt \(A=7^6+7^5-7^4\)

\(A=7^4\left(7^2+7-1\right)\)

\(A=7^4\cdot55⋮55\left(đpcm\right)\)

b)\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{50}\)

\(5A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{51}\)

\(5A-A=\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{51}\right)-\left(1+5+5^2+5^3+...+5^{50}\right)\)

\(4A=5^{51}-1\)

\(A=\frac{5^{51}-1}{4}\)

a)

Ta có :

\(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55\)

=> Chia hết cho 5

b)

Ta có :

\(A=1+5+5^2+....+5^{50}\)

\(5A=5+5^2+....+5^{51}\)

=> 5A - A = \(\left(5+5^2+....+5^{51}\right)\)\(-\left(1+5+....+5^{50}\right)\)

\(\Rightarrow4A=5^{51}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{5^{51}-1}{4}\)

a) Ta có: \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.55⋮55\)

\(\Rightarrow7^6+7^5-7^4⋮55\left(đpcm\right)\)

b) Ta có: \(A=1+5+5^2+...+5^{50}\)

\(\Rightarrow5A=5+5^2+5^3+...+5^{51}\)

\(\Rightarrow5A-A=\left(5+5^2+5^3+...+5^{51}\right)-\left(1+5+5^2+...+5^{50}\right)\)

\(\Rightarrow4A=5^{51}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{5^{51}-1}{4}\)

Vậy \(A=\frac{5^{51}-1}{4}\)

b1:

B=3+3^2+...+3^60=(3+3^2+3^3)+...+(3^58+3^59+3^60)=3(1+3+3^2)+...+3^58(1+3+3^2)=3*13+...+3^58*13=13(3+...+3^58) (CHIA HẾT CHO 13)

A=5+5^2+...+5^10=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^9+5^10)=5(1+5)+...+5^9(1+5)=5*6+...+5^9*6=(5+...+5^9)*6(CHIA HẾT CHO 6)

B2: bạn kéo xuống dưới nãy mk thấy có ng làm r

b3: (2x+1)(y-5)=168

Ta có bảng sau: 

(mấy ô mk để trống là loại vì x,y là số tự nhiên)

a, \(2^{-1}.2^n+4.2^n=9.2^5\)

\(\Rightarrow2^n.\frac{9}{2}=288\)

\(\Rightarrow2^n=64\)

\(\Rightarrow n=6\)

\(KL....\)

b, đề hơi sai pn ạ

c, \(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55\)chia hết cho 55

d, \(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{49}+5^{50}\)

\(\Rightarrow5A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{50}+5^{51}\)

\(\Rightarrow5A-A=5^{51}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{5^{51}-1}{4}\)

a, 2−1.2n+4.2n=9.25

⇒2n.92 =288

⇒2n=64

⇒n=6

KL....

b, đề hơi sai pn ạ

c, 76+75−74=74(72+7−1)=74.55chia hết cho 55

d, A=1+5+52+53+...+549+550

⇒5A=5+52+53+54+...+550+551

⇒5A−A=551−1

⇒A=551−14 

a) 7⁶ + 7⁵ - 7⁴ = 7⁴ ( 7² + 7 - 1) = 7⁴ . 55\(⋮\)55
b) A = 1 + 5 + 5² + ... + 5⁵⁰
   5A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁵¹
   5A - A = ( 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁵¹) - ( 1 + 5 + 5² + ... + 5⁵⁰)
   4A = 5⁵¹ - 1
   A = \(\frac{5^{51}-1}{4}\)

Uzumaki Naruto sao lại 5A vs 4A ở đâu thế ạ 

5A tức là mik nhân thêm 5 ấy mà

Còn 4A là do 5 lần A - 1 lần A thành 4 lần A

7⁶+7⁵-7⁴

=7⁴.7²+7⁴.7-7⁴

=7⁴.(7²+7-1)=7⁴.55 chia hết cho 55

A=1+5+5²+......+5⁵⁰

=>5A=5+5²+5³+......+5⁵¹

=>5A-A=(5+5²+5³+.....+5⁵¹)-(1+5+5²+.....+5⁵⁰)

=>4A=5⁵¹-1

=>A=(5⁵¹-1)/4

b) 5A=5+5^2+5^3+...+5^50+5^51

5A-A=4A=5^51-1

Suy ra A=5^51-1/4