Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
你混過 vulnerable 他 難...
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 3 2021 lúc 22:46

1. Gọi \(M\left(x;y\right)\) là điểm bất kì nằm trên phân giác 

\(\Rightarrow d\left(M;d_1\right)=d\left(M;d_2\right)\Leftrightarrow\dfrac{\left|3x-4y-3\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=\dfrac{\left|12x+5y-12\right|}{\sqrt{12^2+5^2}}\)

\(\Leftrightarrow\left|39x-52y-39\right|=\left|60x+25y-60\right|\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}60x+25y-60=39x-52y-39\\60x+25y-60=-39x+52y+39\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+11y-3=0\\11x-3y-11=0\end{matrix}\right.\)

Xét \(3x+11y-3=0\) có vtpt \(\left(3;11\right)\)

Ta có: \(cos^{-1}\dfrac{\left|3.3-11.4\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}.\sqrt{3^2+11^2}}=52^0>45^0\) (ktm)

\(\Rightarrow11x-3y-11=0\) là pt đường phân giác góc nhọn tạo bởi d1 và d2

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 3 2021 lúc 22:48

2.

Phương trình d1: \(\sqrt{2}x-\sqrt{2}y+2m=0\)

Đường tròn (C) có tâm \(O\left(0;0\right)\) bán kính \(R=1\)

Đường thẳng d1 tiếp xúc với (C) khi và chỉ khi:

\(d\left(O;d_1\right)=R\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|2m\right|}{\sqrt{2+2}}=1\Leftrightarrow\left|2m\right|=2\)

\(\Rightarrow m=\pm1\)

Trí Nguyễn
11 tháng 4 2022 lúc 0:02

Ta có: d1 giao d2 có tọa độ A(1;0)

nếu ta gắn A(1;0) thành O(0;0) và d2 thành trục Ox

ta có thể ngầm tưởng như sau:

áp dụng công thức tính cos giữa 2 đg thẳng d1 và d2

=> cos alpha=\(\dfrac{16}{65}\)

=> cos giữa d3: đg phân giác của góc nhọn với d2 =\(\sqrt{\dfrac{81}{130}}\)

áp dụng công thức 1+ (tan \(\dfrac{alpha}{2}\))2 =\(\dfrac{1}{cos\left(\dfrac{alpha}{2}\right)^2}\)

=> tan \(\dfrac{alpha}{2}\)=\(\sqrt{\dfrac{1}{\dfrac{81}{130}}-1}\)

tan \(\dfrac{alpha}{2}\)=\(\dfrac{7}{9}\)

mà tan alpha/2=k của d3 và d2

=> d3 có dạng y=\(\dfrac{7}{9}x\)

=> dạng d3 nếu bỏ gắn A thành O và d2 thành trục Ox sẽ có dạng

-by=\(\dfrac{7}{9}x+c\)

Vì d3 đi qua A(1;0)

=>\(-b.0=\dfrac{7}{9}.1+c\)

=>\(c=-\dfrac{7}{9}\)

=>d3:\(\dfrac{7}{9}x+by-\dfrac{7}{9}=0\)

=>\(7x+9by-7=0\)

mà cos alpha/2=\(\sqrt{\dfrac{81}{130}}=\dfrac{\text{| 7.12+9b.5 |}}{\sqrt{7^2+\left(9b\right)^2}\sqrt{12^2+5^2}}\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}b=-\dfrac{7}{33}\\b=\dfrac{301}{219}\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}7x-\dfrac{21}{11}y-7=0\\7x+\dfrac{903}{73}-7=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}11X-3Y-11=0\\73X+129Y-73=0\end{matrix}\right.\)

Tính cos giữa \(11X-3Y-11=0\)

và d2 thõa mãn yêu cầu nên nhận

cos giữa \(73X+129Y-73=0\)

và d2 ko thõa mãn yêu cầu nên loại

mình mới nghỉ ra cách này thôi, nên còn nhiều thiếu xót

mình mới lớp 10 ak nha :< nên thầy cô nào xem được góp ý hộ con ạ :))

 

Khang Stopped
Xem chi tiết
Khang Stopped
28 tháng 7 2019 lúc 22:52

Ai help vs

Lê Thị Thủy Châm
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 3 2022 lúc 22:00

Hình như đề sai rồi bạn

Đông Viên
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 6 2020 lúc 0:30

Đường tròn tâm \(I\left(1;-3\right)\) bán kính \(R=5\)

Do tiếp tuyến d vuông góc với d1 nên phương trình d có dạng:

\(4x+3y+c=0\)

d tiếp xúc (C) \(\Leftrightarrow d\left(I;d\right)=R\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left|4.1-3.3+c\right|}{\sqrt{4^2+3^2}}=5\Leftrightarrow\left|c-5\right|=25\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=30\\c=-20\end{matrix}\right.\) có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}4x+3y+30=0\\4x+3y-20=0\end{matrix}\right.\)

Đỗ Thành Công
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 7 2021 lúc 8:38

Đường thẳng song song d nên nhận (3;-4) là 1 vtpt

Phương trình:

\(3\left(x-2\right)-4\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow3x-4y-2=0\)

Nguyễn Văn Tình
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 11 2021 lúc 22:47

a: Để (d) vuông góc với x-2y=3 thì \(\dfrac{1}{2}\left(m-2\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow m-2=-2\)

hay m=0

Huyynh Hoon
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 4 2020 lúc 11:50

Áp dụng công thức khoảng cách:

\(d\left(M;\Delta\right)=\frac{\left|2.3+4.1+5\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\frac{15}{5}=3\)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
16 tháng 7 2018 lúc 8:11

Giải bài 8 trang 81 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
26 tháng 12 2018 lúc 4:09

Hai điểm A và B nằm về hai phía của đường thẳng d khi và chỉ khi:

( 3+ 12 -5) ( 6+ 4m -5) <0 hay m > - 1 4

Chọn B.