a. Thay\(M\left(-3;1\right)\) vào đt \(\left(d\right)\) \(:-12=0\) (vô lí)
\(\rightarrow\) \(M\) không nằm trên \(d\)
b. Gọi \(N\) là hình chiếu của M trên \(d\); \(N\in d\)
\(\rightarrow N\left(t;\frac{3t+1}{4}\right)\)
\(\rightarrow\overrightarrow{MN}=\left(t+3;\frac{3t-3}{4}\right)\)
\(\rightarrow\overrightarrow{u}=\left(4;3\right)\)
Có:\(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{u}=0\rightarrow4t+12+\frac{9t-9}{12}=0\rightarrow-\frac{45}{19}\)
\(\rightarrow N=\left(\frac{-45}{19};\frac{-29}{19}\right)\)
c. \(M'\) đối xứng \(M\) qua \(d\)
\(\rightarrow N\) là trung điểm của \(MM'\)
\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_M=\frac{2.\left(-45\right)}{19}+3=\frac{-33}{19}\\y_M=\frac{2.\left(-29\right)}{19}-1=\frac{-77}{19}\end{matrix}\right.\)
\(\rightarrow M'=\left(\frac{-33}{19};\frac{-77}{19}\right)\)
