Chương III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương-g Nguyễn-n

ABCD là hình vuông có M(1,1) và N(-2,0) là trung điểm của AD và AB. Tìm tọa độ các đỉnh A, B,C, D

Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 3 2021 lúc 1:54

Gọi I là trung điểm MN \(\Rightarrow I\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right)\)

\(\overrightarrow{NM}=\left(3;1\right)\Rightarrow\) đường thẳng AC qua I và vuông góc MN có dạng:

\(3\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+1\left(y-\dfrac{1}{2}\right)=0\Leftrightarrow3x+y+1=0\)

A thuộc AC nên tọa độ có dạng: \(A\left(a;-3a-1\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AM}=\left(1-a;3a+2\right)\\\overrightarrow{AN}=\left(-2-a;3a+1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AN}=0\Leftrightarrow\left(1-a\right)\left(-2-a\right)+\left(3a+2\right)\left(3a+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\) Giải pt ra \(a\Rightarrow\) tọa độ A

\(\Rightarrow\) Tọa độ B (tính qua N là trung điểm AB) và tọa độ D (tính qua M là trung điểm AD)

\(\Rightarrow\) Tọa độ C (tính dựa trên \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\))


Các câu hỏi tương tự
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Ngô Thành Chung
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Seijuro Akashi
Xem chi tiết
NHIEM HUU
Xem chi tiết