11 . Viết pt các cạnh tam giác ABC biết tọa độ của chân ba đường cao kẻ từ các đỉnh A , B , C là M ( - 1 ; - 2 ) , N ( 2 ; 2 ) , K ( - 1 ; 2 ) .
Câu 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 đường thẳng d: x-y+1 = 0 và d': x+y-5=0. Phép tịnh tiến theo vecto u biến d đường thẳng d thành d'. Khi đó độ dài bé nhất của vecto u là bao nhiêu?
Câu 2: Cho A(1;-2) , đường thẳng d: 4x+3y-8=0. Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(1;-3\right)\)biến đường tròn tâm A và tiếp xúc với d thành đường tròn có phương trình nào?
Câu 3: Cho hình vuông ABCD trong đó A(-1;1), C(3;5). Viết phương trình nhr của đường tròn nội tiếp hình vuông BCD qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{u}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)
GPT
a) \(sin\left(2x+1\right)+cos\left(3x-1\right)=0\)
b) \(sin\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)=-sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\)
c) \(sin\left(3x+\frac{2\pi}{3}\right)+sin\left(x-\frac{7\pi}{5}\right)=0\)
d) \(cos\left(4x+\frac{\pi}{3}\right)+sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=0\)
cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên [a;b] mà f(a) khác f(b) . Hai số c,d bất kì thỏa mãn cd>0. CM tồn tại số r thỉa mãn :
c.f(a)+d.f(b)-(c+d).f(r)=0
GPT
a) \(sinx-cos2x=0\)
b) \(sinx+\sqrt{3}sin\frac{x}{2}=0\)
c) \(sinx-\sqrt{3}cos\frac{x}{2}=0\)
d) \(tan\left(3x-\frac{\pi}{5}\right)=cotx\)
e) \(tan3x.tanx=1\)
Giải các pt sau:
a) tan^2x - cot^2(x-π/4) =0
b) 3cot^2(45°-3/2x) -1=0
4) 4cos^2x - 2(1+căn 2)cosx + căn 2=0
GPT
a) \(sinx=-\frac{\sqrt{3}}{2}\) voi \(x\in\left(0;2\pi\right)\)
b) \(2sin2x+1=0\) voi \(0< x< 90^o\)
c) \(2cos\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=1\) voi \(-\pi< x< \pi\)
d) \(cos^3x-2cos^2x=0\) voi moi \(x\in\left[0;720^o\right]\)
Cho tam giác ABC, nếu thỏa \(sinA=\frac{sinB+sinC}{cosB+cosC}\) thì tam giác ABC vuông tại A
giai pt
a) \(sin^6x+cos^6x+sin2x=1\)
b) \(1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0\)
c) \(sin^2x-3cos^2x=2\left(sinx+\sqrt{3}cosx\right)\)
d) \(sin^3x.cosx-sinx.cos^3x=\frac{\sqrt{2}}{8}\)