Bạn viết đề kiểu gì có chỗ mik ko hiểu nó có nghĩa là gì luôn !

Ai thấy đúng cho 1 k đúng

Ai thấy sai thì thông cảm đừng ném đá !

a: Xét (O) có

ΔAHB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAHB vuông tại H

=>AH\(\perp\)BC tại H

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)

=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\CA^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{6\cdot8}{10}=4,8\left(cm\right)\\CH=\dfrac{8^2}{10}=6,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

b: ΔOAH cân tại O

mà OK là đường cao

nên OK là phân giác của \(\widehat{AOH}\)

Xét ΔOAD và ΔOHD có

OA=OH

\(\widehat{AOD}=\widehat{HOD}\)

OD chung

Do đó: ΔOAD=ΔOHD

=>\(\widehat{OAD}=\widehat{OHD}=90^0\)

=>HD\(\perp\)HO

Ta có :O là trung điểm của BC(gt)

           O là trung điểm của AK(OA=OK)

=>ABKC là hình bình hành(dhnb)

Mà góc BAC = 90 độ

=>ABKC là hình chữ nhật (dhnb)

=>AB=CK và góc ACK = 90 độ

Xét tam giác ABC và tam giác CKA có:

 AB=CK(cmt)

 góc BAC=góc KCA( cùng bằng 90 độ)

 AC chung

Vậy tam giác ABC = tam giác CKA(c.g.c)

b)Xét tam giác AHB và tam giác CHA có

 góc AHB = góc CHA (=90 độ)

 góc BAH =góc ACH(cùng phụ với góc B)

Vậy tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA(g.g)

=>\(\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{AC}{CH}\)(1)

Ta có AH\(\perp\)CH

         ED\(\perp\)CH

=>AH//DE

Xét tam giác ACH có

 AH//DE

=>\(\dfrac{AE}{HD}=\dfrac{AC}{CH}\)

=>\(\dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AC}{CH}\)(do AH=AD)(2)

Từ(1) và (2) => \(\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{AE}{AH}\)

                    =>AB=AE(đpcm)

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

AH=6*8/10=4,8cm

c:

Xét tứ giác ANHM có

góc ANH=góc AMH=góc MAN=90 độ

=>ANHM là hình chữ nhật

AD vuông góc MN

=>góc DAC+góc ANM=90 độ

=>góc DAC+góc AHM=90 độ

=>góc DAC+góc ABC=90 độ

=>góc DAC=góc DCA

=>DA=DC 

góc DAC+góc DAB=90 độ

góc DCA+góc DBA=90 độ

mà góc DAC=góc DCA

nên góc DAB=góc DBA

=>DA=DB

=>DB=DC

=>D là trung điểm của BC

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Vậy: BC=10cm

b) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có

AD chung

\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))

Do đó: ΔAHD=ΔAKD(cạnh huyền-góc nhọn)

c) Ta có: ΔADH vuông tại H(gt)

nên \(\widehat{HDA}+\widehat{HAD}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

hay \(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)(2)

Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}\)(tia AD nằm giữa hai tia AB,AC)

nên \(\widehat{BAD}+\widehat{KAD}=90^0\)(3)

Từ (2) và (3) suy ra \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)

Xét ΔBAD có \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)(cmt)

nên ΔBAD cân tại B(Định lí đảo của tam giác cân)