Chọn tọa độ và vị trị của anh cảnh sát:

Ta có :

Phương trình chuyển động của xe ô tô là :

x₁ = 30 + 30t

Phương trình chuyển động của anh cảnh sát :

x₂ = \(\frac{3t^2}{2}\)

Khi gặp nhau thì x₁ = x₂

<=> 30 + 30t = \(\frac{3t^2}{2}\)

t = 21 (giây)

S = 1,5t² =658,6 (m)

Vậy sau 21 giây cảnh sát đuổi kịp ô tô

Quãng đường anh đi được là 658,6 m

khó quá

Chọn A

Để giải bài toán này, ta sử dụng các công thức về vận tốc, thời gian và quãng đường đi được.

Cho ô tô chạy với vận tốc ban đầu v0 = 25 m/s và cảnh sát có gia tốc a = 6 m/s^2.

Ta có công thức vận tốc: v = v0 + at

Với v là vận tốc tại thời điểm t, v0 là vận tốc ban đầu, a là gia tốc và t là thời gian.

Để anh cảnh sát đuổi kịp ô tô, ta giải phương trình sau để tìm thời gian cần thiết: 25 + 6t = 0 (vận tốc ô tô) và 6t = 75 (quãng đường cảnh sát cần phải bắt kịp ô tô)

Ta giải phương trình 6t = 75 để tìm thời gian cần thiết: 6t = 75 t = 75/6 t ≈ 12.5 giây

Vậy sau khoảng 12.5 giây, anh cảnh sát sẽ đuổi kịp ô tô và cách vị trí xuất phát của anh cảnh sát là 75m.

Ta giải phương trình sau để tìm thời gian cần thiết: 25 + 6t = 0 (vận tốc ô tô) và 6t = 300 (quãng đường cảnh sát cần phải bắt kịp ô tô)

Ta giải phương trình 6t = 300 để tìm thời gian cần thiết: 6t = 300 t = 300/6 t = 50 giây

Vậy sau khoảng 50 giây, anh cảnh sát sẽ đuổi kịp ô tô và cách vị trí xuất phát của anh cảnh sát là 300m.

Do đó, đáp án là C. Sau 12s kể từ lúc anh cảnh sát xuất phát, cách vị trí xuất phát của anh cảnh sát 300m.

B1 Phương trình chuyển động của xe thứ nhất là:

X1=x0+v1.t+1/2.a.t²=1/2.0,25.t²=0,125.t²

Phương trình chuyển động của xe thứ hai là:

X2=xo+v.t=36.t

2 xe gặp nhau khi X1=X2 hay 0,125.t²=36.t

=>t=288(s)

X1=10369m

v=v0+a.t=0+0,25.288=72(m/s)

a. Các bn chỉ cần trả lời giúp mình b1 là được rồi. Thanks

chọn gốc toạ độ là vị trí của anh cảnh sát
ta có :
phương trình chuyển động của xe ô tô x₁=30+30t
phương trình chuyển động của anh cảnh sát x2=3t²/2
Khi hai xe gặp nhau x1=x2
<=> 30 + 30t = 3t²/2
=> t = 21 s
S = 1,5t² = 658.6 (m )

a)Vật chuyển động chậm dần đều.

Gia tốc vật: \(v^2-v_0^2=2aS\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{v^2-v_0^2}{2S}=\dfrac{10^2-15^2}{2\cdot126}=-\dfrac{125}{252}\approx-0,5m/s^2\)

b)Thời gian ô tô chạy thêm được 125m kể từ khi hãm phanh.

\(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\Rightarrow126=15t+\dfrac{1}{2}\cdot\left(-\dfrac{125}{252}\right)\cdot t^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=50,4s\\t=10,08s\end{matrix}\right.\)

c)Thời gian để ô tô dừng lại: \(v=v_0+at\)

\(\Rightarrow0=15+\left(-\dfrac{125}{252}\right)\cdot t\Rightarrow t=30,24s\)

d)Thời gian xe đi thêm 100m là: 

\(S'=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\Rightarrow100=15t+\dfrac{1}{2}\cdot\left(-\dfrac{125}{252}\right)\cdot t^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=52,85s\\t=7,63s\end{matrix}\right.\)

Vận tốc lúc này: \(v'^2-v_0^2=2aS'\)

\(\Rightarrow v'=\sqrt{2aS+v_0^2}=\sqrt{2\cdot\left(-\dfrac{125}{252}\right)\cdot100+15^2}\approx11,22m/s\)

Chọn trục tọa độ trùng với quỹ đạo chuyển động thẳng của ô tô, chiều dương của trục hướng theo chiều chuyển động. Chọn mốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu hãm phanh.

Theo công thức liên hệ giữa quãng đường đi được với vận tốc và gia tốc trong chuyển động thẳng chậm dần đều:

$v^2-{v_0}^2$ = 2as

Ta suy ra công thức tính gia tốc của ô tô:

Dấu – của gia tốc a chứng tỏ ô tô chuyển động thẳng chậm dần đều có chiều dương đã chọn trên trục tọa độ, tức là ngược chiều với vận tốc ban đầu $v_0$

45km

v3=0

Tham khảo

v²-vo²=2aS

⇒ a= (9²-11²)/2.200 =-0,1(m/s²)