Một ôtô chạy đều trên một con đường thẳng với tốc độ 25m/s (vượt quá tốc độ) thì bị cảnh sát giao thông phát hiện. Chỉ sau 2s khi ôtô đi qua một cảnh sát, anh cảnh sát này bắt đầu đuổi theo với gia tốc không đổi và bằng 6m/s2. Thời điểm và vị trí anh cảnh sát đuổi kịp ôtô là
A.sau 1s kể từ lức anh cảnh sát xuất phát, cách vị trí xuất phát của anh cảnh sát 75m.
B. sau 10s kể từ lúc anh cảnh sát xuất phát,cách vị trí xuất phát của anh cảnh sát 300m.
C. sau 12s kể từ lúc anh cảnh sát xuất phát, cách vị trí xuất phát của anh cảnh sát 300m.
D. sau 3s kể từ lúc anh cảnh sát xuất phát, cách vị trí xuất phát của anh cảnh sát 75m.
Để giải bài toán này, ta sử dụng các công thức về vận tốc, thời gian và quãng đường đi được.
Cho ô tô chạy với vận tốc ban đầu v0 = 25 m/s và cảnh sát có gia tốc a = 6 m/s^2.
Ta có công thức vận tốc: v = v0 + at
Với v là vận tốc tại thời điểm t, v0 là vận tốc ban đầu, a là gia tốc và t là thời gian.
Ta xác định thời điểm và vị trí anh cảnh sát đuổi kịp ô tô.Để anh cảnh sát đuổi kịp ô tô, ta giải phương trình sau để tìm thời gian cần thiết: 25 + 6t = 0 (vận tốc ô tô) và 6t = 75 (quãng đường cảnh sát cần phải bắt kịp ô tô)
Ta giải phương trình 6t = 75 để tìm thời gian cần thiết: 6t = 75 t = 75/6 t ≈ 12.5 giây
Vậy sau khoảng 12.5 giây, anh cảnh sát sẽ đuổi kịp ô tô và cách vị trí xuất phát của anh cảnh sát là 75m.
Ta xác định thời điểm và vị trí anh cảnh sát đuổi kịp ô tô.Ta giải phương trình sau để tìm thời gian cần thiết: 25 + 6t = 0 (vận tốc ô tô) và 6t = 300 (quãng đường cảnh sát cần phải bắt kịp ô tô)
Ta giải phương trình 6t = 300 để tìm thời gian cần thiết: 6t = 300 t = 300/6 t = 50 giây
Vậy sau khoảng 50 giây, anh cảnh sát sẽ đuổi kịp ô tô và cách vị trí xuất phát của anh cảnh sát là 300m.
Do đó, đáp án là C. Sau 12s kể từ lúc anh cảnh sát xuất phát, cách vị trí xuất phát của anh cảnh sát 300m.
