a) như hình vẽ , ta thấy :

-Đi tính vận tốc tại B trước : V_{b =} V_a + at = 1 + 12a

- ta có : \(v_b^2-v_a^2=2aS\Rightarrow\left(1+12a\right)^2-1=2a19,2\)

Tới đây giải phương trình : \(114a^2+24a+2=38,4a\Rightarrow a=0.05m/s^2\)

b) Thời gian chuyển động từ O đến B : \(V_b=V_o+at=1+12\times0.05=1,6\left(m/s^2\right)\)

\(t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{1,6-0}{0.05}=32s\)

Đáp án B

 Hai xe gặp nhau:  

Vậy hai xe gặp nhau sau 10s

a) Chọn Ox có gốc tại A, chiều dương hướng từ A sang B. Gốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu chuyển động. Suy ra x 01  = 0; x 02  = 300 m.

- Với xe thứ nhất chuyển động theo chiều dương của Ox nên: v 01  = 10m/s và chuyển động nhanh dần đều nên a 1  = 2 m/ s 2  (do v 01 a 1  > 0) (0,25đ)

- Xe thứ hai chuyển động theo chiều âm của Ox nên v 02  = - 20 m/s và chuyển động chậm dần đều nên a 2  = 2 m/ s 2  (do v 02 a 2  < 0), x 2 = 300 m. (0,25đ)

Phương trình chuyển động của xe thứ nhất:

Phương trình chuyển động của xe thứ hai:

b) Khoảng cách giữa hai xe:

c) Hai xe gặp nhau khi:  (0,25đ)

Vậy hai xe gặp nhau sau 10s.

Khi đó thay t = 10s vào ta có:  (0,25đ)

Suy ra vị trí gặp nhau cách vị trí xuất phát ban đầu của xe thứ 1 là 200 m.

Chọn đáp án A

+ Theo bài ra gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc vật 1 qua A

+ Đối vật qua A :  x 0 A = 0 m ; v 0 A = 20 m / s ; a A = − 1 m / s 2 ; x A = 20 t − 1 2 . t 2 ; v A = 20 − t

+ Đối vật qua B :  x 0 B = 300 m ; v 0 B = − 8 m / s ; a B = 0 m / s 2 ; x B = 300 − 8 t

\(v_0=0\)m/s

\(v=72\)km/h\(=20\)m/s

\(S=20km=20000m\)

Gia tốc xe:

\(v^2-v^2_0=2aS\Rightarrow a=\dfrac{v^2-v^2_0}{2S}=\dfrac{20^2-0}{2\cdot20000}=0,01\)m/s²

Quãng đường xe đi từ A đi đc:

\(S_A=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,01\cdot20^2=2m\)

Gọi t là thời gian xe B đi.

Quãng đường xe đi từ B:  \(S_B=20000-20t\left(m\right)\)

Hai xe gặp nhau:

\(20000-20t=2\Rightarrow t=999,9s\)

Nơi gặp cách B: \(S_B=20000-20\cdot999,9=18000,2m\)

Nơi gặp cách A: \(S_A=20\cdot999,9=19998m\)

Bạn xem mình có bị sai chỗ nào không nhé hoặc là đề sai.

Chọn gốc tọa độ tại A.

Chiều dương từ A đến B.

Gốc thời gian lúc khởi hành.

Lúc \(t_0=0\)

Xe 1 : \(x_{01}=0;v_{01}=+7,2km/h=+2m/s;a_1=+0,4m/s^2\)

Xe 2 : \(x_{02}=240m;v_{02}=-36km/h=-10m/s;a_2=+0,4m/s^2\)

\(a,PTCD\) của 2 xe : \(x=\dfrac{1}{2}at^2+v_0t+x_0\)

Xe 1 : \(x_1=\dfrac{1}{2}.0,4.t^2+2t+0\\ x_1=\dfrac{1}{5}t^2+2t\left(m;s\right)\)

Xe 2 : \(x_2=\dfrac{1}{2}.0,4.t^2+\left(-10\right).t+240\\ x_2=\dfrac{1}{5}t^2-10t+240\left(m;s\right)\)

Vậy phương trình chuyển động của 2 xe lần lượt là \(x_1=\dfrac{1}{5}t^2+2t\left(m;s\right),x_2=\dfrac{1}{5}t^2-10t+240\left(m;s\right)\)

\(b,\) Khi 2 xe gặp nhau thì : \(x_1=x_2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{5}t^2+2t=\dfrac{1}{5}t^2-10t+240\\ \Leftrightarrow t=20\left(s\right)\)

Thay \(t=20\) vào \(x_1=\dfrac{1}{5}.20^2+2.20=120\left(m\right)\)

Vậy 2 xe gặp nhau sau \(20s\) kể từ lúc xuất phát, vị trí gặp nhau cách A \(120m\).

Ta có : 

\(s_{AB}=\dfrac{1}{2}at^2\Leftrightarrow a=1,4m\backslash s\)

\(v_B^2-v^2_A=2as\)

\(\Leftrightarrow v_A=\sqrt{2as-v^2_B}=18m\backslash s\)

Lại có : 

\(v_A^2-v^2_O=2as_{OA}\)

\(\Leftrightarrow OA=\sqrt{\dfrac{v_A^2}{2a}}=10,76m\)