x + (-15) - (-12) =0
x -3 =0
x = 3

\(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

x +(-15)-(-12)=0

x +(-3)            =0

x                      =0 -(-3)

x                      = 3

x

a: P(x)=0

=>4x-7-x-14=0

=>3x-21=0

=>x=7

b: x^2+x=0

=>x(x+1)=0

=>x=0; x=-1

a=1; b=-2m-2; c=-4

Vì ac<0

nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Ptr có: `\Delta = b^2 - 4ac = [-(2m + 1)]^2 - 4 . (-4)`

                                         `= ( 2m + 1)^2 + 16 > 0 AA m`

    `=> \Delta > 0 AA m`

Vật ptr luôn có `2` nghiệm `x_1 , x_2` với mọi `m`

Lời giải:

$N=x^2-2xy+2y^2-x=(2y^2-2xy+\frac{x^2}{2})+(\frac{x^2}{2}-x+\frac{1}{2})-\frac{1}{2}$

$=2(y-\frac{x}{2})^2+\frac{1}{2}(x-1)^2-\frac{1}{2}\geq \frac{-1}{2}$

Vậy GTNN của $N$ là $\frac{-1}{2}$

Giá trị này đạt tại $y-\frac{x}{2}=x-1=0$

$\Leftrightarrow x=1; y=\frac{1}{2}$

Ta có: N = x^2 -2xy +2y^2 -x

         2N = 2x^2 - 4xy + 4y^2 - 2x

              = (x^2- 4xy +4y^2) +(x^2 - 2x +1) -1

              = (x-2y)^2 + ( x-1)^2 -1 

=> 2N lớn hơn hoặc bằng -1

=> N lớn hơn hoặc bằng -1/2

   Dấu "=" xảy ra <=> ( x-2y )^2 = 0 và ( x-1 )^2 = 0

                             => x-2y=0 và x-1=0

                             => x=1 và y=1/2

Vậy tại x=1 và y=1/2 thì biểu thức N đạt GTNN là -1/2

=41/10

x - 1/2 = 18/5

x = 18/5 + 1/2

x = 41/10

\(x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{5}\times6\)

\(x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{18}{5}\)

\(x=\dfrac{18}{5}+\dfrac{1}{2}\)

\(x=\dfrac{41}{10}\)

a) x² – x + 1 

=(x² – x + 1/4 )+3/4

=(x-1/2)²+3/4

ta có (x-1/2)²>=0

(x-1/2)²​+3/4>=​+3/4>0

vậy (x-1/2)²​+3/4>0 với mọi số thực x

b)  -x²+2x -4

= -x²+2x -1-3

=-(x²-2x +1)-3

=-(x-2)²​-3

ta có (x-2)²>=0

=>-(x-2)²=<0

=>-(x-2)²​-3=<​-3<0

vậy -(x-2)²​-3<0 với mọi số thực x

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\\x=-\dfrac{10}{7}\end{matrix}\right.\)

\(\left(x-20\right).\left(7x+10\right)=0\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}x-20=0\\7x+10=0\end{matrix}\right.\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}x=20\\x=-\dfrac{10}{7}\end{matrix}\right.\)

7x(x-20)+10(x-20)=0

(x-20)x(7x+10)=0

(x-20)=0 hoặc (7x+10)=0

x=20 hoặc 7x=-10

x=20 hoặc x=-10/7

1)

\((x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24\\=[(x+2)(x+5)]\cdot[(x+3)(x+4)]-24\\=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24\)

Đặt \(x^2+7x+10=y\), khi đó biểu thức trở thành:

\(y(y+2)-24\\=y^2+2y-24\\=y^2+2y+1-25\\=(y+1)^2-5^2\\=(y+1-5)(y+1+5)\\=(y-4)(y+6)\\=(x^2+7x+10-4)(x^2+7x+10+6)\\=(x^2+7x+6)(x^2+7x+16)\)

2) Bạn xem lại đề!