có tồn tại hay k số nguyên x,y thỏa mãn : \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{2}\)
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 1 2022 lúc 20:23
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của y để tồn tại số thực x >1 thỏa mãn phương trình: (x2y - 8x + y - 3).log9y = log3\(\dfrac{\sqrt{8x-y+4}}{x}\)
\(\left(x^2y-8x+y-4\right)log_3y=2log_3\dfrac{\sqrt{8x-y+4}}{x}-log_3y=log_3\dfrac{8x-y+4}{x^2y}\)
\(\Rightarrow log_3\left(x^2y\right)+x^2y.log_3y=log_3\left(8x-y+4\right)+\left(8x-y+4\right)log_3y\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=log_3t+t.log_3y\Rightarrow f'\left(t\right)=\dfrac{1}{1.ln3}+log_3y>0\)
\(\Rightarrow x^2y=8x-y+4\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{8x+4}{x^2+1}\)
Tìm y để pt trên có nghiệm lớn hơn 1, lập BBT \(\Rightarrow y< 6\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1:a) Chứng minh rằng không tồn tại các cặp số x,y thỏa mãn:
8x2+26xy+29y2=10001
b) Giải phương trình nghiệm nguyên 2xy-2y+x^2-4x+2=0
c) Giải phương trình 4+2\(\sqrt{2-2x^2}\)=3\(\sqrt{x}+3\sqrt{2-x}\)
Chứng minh rằng tồn tại một cặp số duy nhất (x, y) thỏa mãn phương trình:
\(x^2-4x+y-6\sqrt{y}+13=0\)
Đề bài sai
Chỉ tồn tại duy nhất cặp x;y thỏa mãn pt khi đề bài là:
\(x^2-4x+y-6\sqrt{y}+13=0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y-6\sqrt{y}+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(\sqrt{y}-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\\sqrt{y}-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=9\end{matrix}\right.\)
Vậy có duy nhất cặp số (x;y)=(2;9) thỏa mãn phương trình
Đúng 1
Bình luận (1)
ĐK: \(y\ge0\)
\(x^2-4x+y-6\sqrt{y}+13=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y-6\sqrt{y}+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(\sqrt{y}-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=9\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(2;9\right)\) là nghiệm duy nhất của phương trình
Đúng 1
Bình luận (0)
11 tháng 1 2022 lúc 20:51
Tìm các cặp số nguyên ( x;y) thỏa mãn 1 + \(\sqrt{x+y+3}\)= \(\sqrt{x}+\sqrt{y}\)
Tìm các số x y z nguyên thỏa mãn \(\sqrt{2}\) (x-y)+xy=2 . \(\sqrt{2}\)+3 . \(\sqrt{2}\)
giúp mình mình tích cho
Chứng minh rằng tồn tại duy nhất một cặp số (x,y) thỏa mãn phương trình \(x^2-4x+y-6\sqrt{y}+13=0\)
Tìm điều kiện tham số m để tồn tại x thỏa mãn \(\sqrt{x}\) + 4 = m ( \(\sqrt{x}\) + 5 )
ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(\sqrt{x}+4=m\sqrt{x}+5m\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\sqrt{x}=4-5m\)
- Với \(m=1\) không tồn tại x
- Với \(m\ne1\Rightarrow\sqrt{x}=\dfrac{4-5m}{m-1}\)
Do \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\dfrac{4-5m}{m-1}\ge0\Rightarrow\dfrac{4}{5}\le m< 1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn x+y+z<=3
Tìm giá trị lớn nhất \(A=\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1+y^2}+\sqrt{1+z^2}+3\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)\)
Tìm các cặp số nguyên x,y thỏa mãn:
\(\sqrt{x^2}+\sqrt{y^2}=4\)