Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}-4x+2m+20\text{ }khi\text{ }x\ge2\\2x-3\text{ }khi\text{ }x< 2\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hàm số có giá trị lớn nhất nhỏ hơn 10
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: xét tính liên tục của hàm số
g(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2-3x+2}{x^3-8}khix< 2\\x+1khix\ge2\end{matrix}\right.\)tại x0=2
Bài 2: Tìm a để hàm số sau liên tục trên R:
g(x)= \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt{3x-2}-2}{x-2}khix>2\\ax-1khix\le2\end{matrix}\right.\)tại x0=2
1/ \(\lim\limits_{x\rightarrow2^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\left(x+1\right)=f\left(2\right)=3\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow2^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow2^-}\dfrac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow2^-}\dfrac{x-1}{x^2+2x+4}=\dfrac{1}{12}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow2^+}f\left(x\right)=f\left(2\right)\ne\lim\limits_{x\rightarrow2^-}f\left(x\right)\)
=> ham so gian doan tai x=2
2/ \(\lim\limits_{x\rightarrow2^-}f\left(x\right)=f\left(2\right)=2a-1\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow2^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{3x-2-4}{\left(x-2\right)\left(\sqrt{3x-2}+2\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{3}{\sqrt{3x-2}+2}=\dfrac{3}{4}\)
De ham so lien tuc tai x=2
\(\Leftrightarrow\lim\limits_{x\rightarrow2^-}f\left(x\right)=f\left(2\right)=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}f\left(x\right)\Leftrightarrow2a-1=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow a=\dfrac{7}{8}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
\(\text{Gía trị lớn nhất của hàm số }y=\dfrac{x+\sqrt{1+9x^2}}{8x^2+1}\text{trên }\left(0;+\infty\right)\)
Cho hàm số f(x) liên tục trên [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [-1;3]. Tính M - m.
A. 3
B. 4
C. 5
D. 1
Chọn C
Quan sát đồ thị ta thấy hàm số y = f(x) đạt giá trị nhỏ nhất trên [-1;3] là -1 tại điểm x = =-1 và đạt giá trị lớn nhất trên[-1;3] là 4 tại điểm x = 3. Do đó M = 4, m = -1.
Giá trị M - m = 4 - (-1) = 5.
Đúng 0
Bình luận (0)
Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = $\sqrt{\sin x}+\sqrt{1-\sin x}$ \(\left(0\le x\le\dfrac{\pi}{2}\right)\). Tính M4-m4
Áp dụng BĐT \(\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\):
\(y^2=\left(\sqrt{sinx}+\sqrt{1-sinx}\right)^2\le sinx+1-sinx=1\)
\(\Rightarrow-1\le y\le1\)
\(\Rightarrow M^4-m^4=0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho biểu thức \(A=33×3+720:\left(x-6\right)\)
Tìm giá trị của x khi \(A=139\)
Tìm giá trị số tự nhiên của x để biểu thức A có giá trị lớn nhất, giá trị lớn nhất là bao nhiêu?
\(A=139\)
\(\Leftrightarrow720:\left(x-6\right)=40\)
\(\Leftrightarrow x-6=18\)
hay x=24
Đúng 0
Bình luận (1)
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
f
(
x
)
2
x
-
4
6
-
x
trên đoạn [-3;6]. Tổng M + m có giá trị là A. 18 B. -6 C. -12 D. -4
Đọc tiếp
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = 2 x - 4 6 - x trên đoạn [-3;6]. Tổng M + m có giá trị là
A. 18
B. -6
C. -12
D. -4
\(\text{Gía trị lớn nhất của hàm số: }y=2\sqrt{1+x}+\sqrt{3-x}-\sqrt{-x^2+2x+3}\text{đạt tại }x_0=?\)
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [0;3]. Giá trị của M + m bằng ?
A. 5
B. 3
C. 2
D. 1
Chọn D
Dựa vào hình vẽ ta có : M = 3, m = -2. Do đó: M + m = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải hệ phương trình:
a,left{{}begin{matrix}text{2
x
−
7
y
20
}text{3
x
+
7
y
−
5}end{matrix}right.
b,left{{}begin{matrix}text{2
x
+
3
y
8
}text{−
3
x
+
5
y
7
}end{matrix}right.
c,left{{}begin{matrix}-2x+frac{1}{2}y3text{5
x
+
3
y
11
}end{matrix}right.
d,left{{}begin{matrix}text{(
x
−
16
)(
y
+
6
)
x
y
−
36
}text{(
x
+
8
)(
y
−
3
)
x
y
−
54
}end{matrix}right.
e,left{{}begin{matrix}text{3
x
−
|
y
|
1
}text{5
x
+
3
y
11
}end{matrix}right.
f,left{{}begin{matrix}frac{3}{x}+frac{4}{y}...
Đọc tiếp
Giải hệ phương trình:
a,\(\left\{{}\begin{matrix}\text{2 x − 7 y = 20 }\\\text{3 x + 7 y = − 5}\end{matrix}\right.\)
b,\(\left\{{}\begin{matrix}\text{2 x + 3 y = 8 }\\\text{− 3 x + 5 y = 7 }\end{matrix}\right.\)
c,\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+\frac{1}{2}y=3\\\text{5 x + 3 y = 11 }\end{matrix}\right.\)
d,\(\left\{{}\begin{matrix}\text{( x − 16 )( y + 6 ) = x y − 36 }\\\text{( x + 8 )( y − 3 ) = x y − 54 }\end{matrix}\right.\)
e,\(\left\{{}\begin{matrix}\text{3 x − | y | = 1 }\\\text{5 x + 3 y = 11 }\end{matrix}\right.\)
f,\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{3}{x}+\frac{4}{y}=5\\\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=1\end{matrix}\right.\)
g,\(\left\{{}\begin{matrix}x+2\sqrt{y-1}=3\\3x+4\sqrt{y-1}=7\end{matrix}\right.\)
Giúp mình với ạ!!!